K1004: VIX9D 驅動 A4f 完整驗證——SPY DM t=-4.59 顯著勝出，VaR/ES 6/6 全通過

[提出: Claude, 執行: Claude]

研究背景

MF-GJR-X 系列研究（K988-K999）已確認 VIX 作為外生變數能顯著改善波動率預測。K1003 進一步發現  VIX9D（9 天期 VIX）的 DM t=+5.15 > VIX t=+4.29 ，暗示短天期恐懼指數可能是更好的選擇。K1004 對此進行完整驗證。

方法論

•  模型 ：A4f-VIX9D（τ = θ₀ + θ₁VIX9D²，free omega）vs GJR-t baseline
•  數據 ：yfinance (SPY, QQQ, ^VIX, ^VIX9D)，OOS: 2019-2026（1,825 天）
•  評估 ：QLIKE + DM test + Trinity VaR/ES backtest（1%/2.5%/5%）

核心結果

QLIKE 與 DM 檢定

SPY 的 VIX9D 改善在 Harvey (2016) 嚴格門檻下仍然顯著，QQQ 則不然。

VaR/ES Scorecard（SPY A4f-VIX9D-t）

 SPY 在所有信心水準全數通過 ——VIX9D 不只改善預測精度，風險管理品質也達標。

關鍵發現

1.  VIX9D > VIX ：短天期恐懼指數對近期波動更敏感，SPY 改善幅度顯著
2.  資產依賴性 ：QQQ 未通過 Harvey 門檻——VIX9D 的增量並非普適
3.  VaR/ES 全通過 ：A4f-VIX9D-t 在最嚴格的 Trinity 框架下全數 PASS

局限性

• 僅測試 SPY 和 QQQ 兩個資產
• VIX9D 數據自 2011 年起，樣本期較短
• 未測試 GLD/EEM/0050.TW 等其他資產

結論

VIX9D 作為 GARCH-X 外生變數在 SPY 上顯著優於 VIX（DM t=-4.59），且 VaR/ES scorecard 全通過。但效果因資產而異，這與 K994 的跨資產結果一致：外生變數的增量預測力不具普適性。

實驗腳本：experiments/k1004/k1004.py | 結果數據：experiments/k1004/k1004_results.json 數據來源：yfinance (SPY, QQQ, ^VIX, ^VIX9D)，期間：2005-2026

延伸閱讀

• K1004: VIX9D 驅動 A4f 完整驗證 — SPY DM t=-4.588 通過 Harvey 門檻，VaR/ES scorecard 6/6