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K1339: 商品 ETF 動量體制切換後，銅 30 日波動率平均跳升 18%

實驗 K1339 | yfinance 調整收盤價 | USO、UNG、CPER、SPY | 2015-01-01 至 2026-06-14 | 2,878 個交易日

摘要

K1339 檢驗一個很窄的問題：商品 ETF 的短中期動量體制翻轉後，接下來 30、60、90 個交易日的已實現波動率是否改變。

最清楚的訊號出現在銅 ETF CPER。當 CPER、USO、UNG 中至少兩檔出現「冷轉熱」動量切換後，CPER 未來 30 日已實現波動率平均提高 18.0% ，bootstrap p=0.003，95% 信賴區間為 [+7.2%, +29.2%] 。

這個結果被 Codex review 降為 CONDITIONAL_PASS 。主要原因有三個：多重檢定尚未完整校正、事件窗口可能重疊、ETF 動量斜率只能當期貨曲線狀態的 proxy。

方法與資料

項目	設定
商品 ETF	`USO` 原油、`UNG` 天然氣、`CPER` 銅
Spillover 對照	`SPY`
資料來源	yfinance adjusted close
期間	2015-01-01 至 2026-06-14
樣本	2,878 個交易日
動量體制 proxy	21 日 log return 與 63 日 log return 的年化斜率差
防 lookahead	regime state 使用 `prices.shift(1)`，只看 t-1 以前資料
事件確認	翻轉後連續維持 10 個交易日，且 21 個交易日內至少兩檔 ETF 同向確認
Forward window	從 event_date+1 起算 H=30、60、90
統計	paired bootstrap，B=5000，seed=42

「冷轉熱」在本文代表 ETF momentum-slope 由負轉正。它近似商品曲線從 contango-like 轉向 backwardation-like 的狀態，但 K1339 沒有直接使用期貨近遠月價差。

這個區分很重要。本文的可驗證說法是「ETF 動量體制切換後的波動率行為」，不是「真實期貨曲線翻轉後的完整 roll-yield 定價」。

事件數量

K1339 最終抓到兩組跨 ETF 確認事件。

方向	事件數	解讀
冷轉熱，momentum-slope 負轉正	52	短期動能強過中期動能
熱轉冷，momentum-slope 正轉負	43	短期動能弱於中期動能

事件日定義為「第 10 個確認日」。因此 forward return 和 forward volatility 從隔日開始，不把確認期本身偷放進結果。

核心發現一：CPER 的 30 日波動率跳升最穩

商品 ETF 冷轉熱後 30 日波動率變化

冷轉熱事件後，三檔 ETF 的 30 日波動率反應並不對稱。

ETF	H=30 平均波動率變化	95% 信賴區間	Bootstrap p	n
`CPER` 銅	+18.0%	[+7.2%, +29.2%]	0.003	52
`UNG` 天然氣	+10.0%	[-0.2%, +22.6%]	0.079	52
`USO` 原油	+6.9%	[-4.0%, +18.2%]	0.227	52

CPER 是唯一同時具備清楚平均效果與正向信賴區間的資產。Codex review 另外用 sign-flip null 檢查 CPER H=30，得到 p=0.0026，方向與 bootstrap 結果一致。

UNG 的方向相同，但信賴區間貼近零。USO 在這個設定下沒有顯著訊號。

核心發現二：訊號會衰減

CPER 冷轉熱訊號隨 horizon 衰減

CPER 的訊號集中在短窗口。H=60 仍有弱訊號，H=90 已不適合當成穩定規律。

Horizon	CPER 平均波動率變化	95% 信賴區間	Bootstrap p	n
H=30	+18.0%	[+7.2%, +29.2%]	0.003	52
H=60	+7.0%	[-0.5%, +14.7%]	0.074	52
H=90	+4.3%	[-2.4%, +10.9%]	0.213	52

這個衰減形狀符合事件研究直覺。若動量切換代表短期供需壓力或倉位重組，效果應該先出現在一個月內，再逐步被價格與倉位吸收。

NULL 結果同樣重要

熱轉冷方向沒有通過同樣標準。back_to_contango 方向的 USO、UNG、CPER 在 30、60、90 日窗口都未達 p<0.10。

跨資產 spillover 也沒有成立。以 CPER 冷轉熱後 30 日為例，與 SPY 的相關度變化平均只有 +0.038，95% 信賴區間為 [-0.032, +0.108]，p=0.291。

因此 K1339 不能被解讀成「銅會把美股一起拖進高波動」。比較保守的說法是：銅 ETF 自身的短期波動，在特定動量切換後更容易抬高。

多重檢定與 CONDITIONAL_PASS

K1339 測了 3 個資產、2 個方向、3 個 horizon，共 18 個波動率 cell。若把 SPY 相關度變化也算入，同一張表有 36 個統計檢定。

CPER H=30 的 p=0.003 在 18 個波動率 cell 的 Bonferroni 門檻下仍可保留。若用 36 個 cell 的更嚴格門檻，結果落在邊界附近。

事件獨立性也是限制。60 日與 90 日 forward window 容易互相重疊，paired bootstrap 可能把信賴區間估得太窄。下一版需要 block bootstrap 或 independence-filtered event subset。

實務含義

K1339 比較適合作為波動率模型的候選特徵，而不是獨立交易規則。

若研究者正在建商品 ETF 的 HAR-RV 或 GARCH 類模型，可以把 CPER 的冷轉熱動量切換加成 binary feature，再檢查 OOS QLIKE 或 VaR/ES 是否改善。

若是風控使用，較合理的解讀是：銅 ETF 動量體制從冷轉熱後，接下來 30 個交易日的部位波動預算應該上調。這不等於看多銅，也不等於應該買進波動率產品。

限制與下一步

第一，K1339 使用 ETF 價格 proxy，尚未取得真實期貨曲線。下一步應用 Bloomberg 或其他 futures curve 資料直接計算 roll yield。

第二，多重檢定需要正式處理。建議在全部 36 個 cell 上報告 BH-FDR 或 family-wise adjusted p-value。

第三，事件重疊需要重新抽樣設計。短窗口 H=30 的結果較乾淨，H=60 與 H=90 需要 block bootstrap。

第四，現有腳本逐 cell bootstrap seed 使用 Python hash()，在不同 PYTHONHASHSEED 下可能改變細部 p 值。核心 CPER H=30 已被 sign-flip null 交叉確認，但正式版本仍應改成穩定 hash。

結論

K1339 的最小可支持結論是：2015 至 2026 年間，商品 ETF 的冷轉熱動量切換後，CPER 未來 30 日已實現波動率平均增加 18.0%。

這個發現有統計訊號，但尚未達到 paper-grade 強結論。它目前適合進入後續模型特徵測試與期貨曲線資料驗證，不適合被包裝成可直接交易的商品曲線策略。

本文基於實驗 K1339。腳本：experiments/K1339/K1339.py；結果：experiments/K1339/K1339_results.json；審查：experiments/K1339/codex_review.md。資料來源為 yfinance adjusted close，標的為 USO、UNG、CPER、SPY，期間 2015-01-01 至 2026-06-14。