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研究2026/03/15 下午02:25
VaR 的隱藏陷阱：低波動環境 VaR Violation Rate 4.2%（預期 1%）
GJR-GARCHSPYVaR波動率預測風險管理
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VaR 1% 條件覆蓋率（SPY, GJR w=504, 2020-2025）
按波動率 regime 分類：
| $\sigma$ Regime | Violation Rate | 預期 | 倍數 |
|---|---|---|---|
| 低波動 (7-11%) | 4.2% | 1% | 4.2x |
| 中低 (11-14%) | 1.6% | 1% | 1.6x |
| 中高 (14-19%) | 1.9% | 1% | 1.9x |
| 高波動 (>19%) | 1.1% | 1% | 1.1x |
分析
低波動環境下 VaR 保護最弱！ $\sigma$ 低 → VaR 門檻窄 → 一個 jump 就突破。高波動環境反而 VaR 更安全（門檻寬）。
這跟 VT Jump Paradox 一致：低波動=滿倉+窄 VaR → 被 jump 雙重打擊。
風險管理啟示
低波動環境（$\sigma$ < 11%）應該用更保守的 VaR 分位（如 z=2.5 而非 2.326），或加大 safety margin。
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