印度股市明天抖不抖？印度自己的恐慌指數贏了華爾街，我們還是判它沒過
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印度股市明天抖不抖？印度自己的恐慌指數贏了華爾街，我們還是判它沒過
印度有自己的恐慌指數，名字叫 India VIX，掛在印度國家證交所，報的是選擇權市場對 NIFTY 未來一個月震幅的看法。美國那個 VIX 掛在芝加哥，看的是標普 500。
兩個指數平常各站在什麼水位，這種對照大家看過不少。我要問的是另一種問題：如果只准你看一個，用來猜印度股市明天會晃多大，哪一個比較有用？
這是一場預測力的比賽，有輸贏，也有裁判。裁判的判決最後跟直覺對不上，所以這篇的重點會落在裁判身上。
規則在開跑前就寫死了
先講一件跟數字同樣重要的事：這次的及格標準，是在還沒看到任何結果之前就先寫好、鎖進實驗設定檔的。
要驗的是印度 VIX 有沒有帶來美國 VIX 給不了的資訊。規則寫著：印度 VIX 必須在兩套完全不同的預測模型裡都贏，而且兩場「印度對美國」的正面對決，統計強度的絕對值都要超過 3。兩場都達標才算通過；只要有一場沒到，整件事就判不通過，後面的策略回測直接不跑。
門檻定在 3，比金融實證研究常用的標準嚴。這是刻意的，因為隔天的震盪本來就難預測，一個新訊號要進策略，門要窄一點。
樣本外測試從 2020-01-01 跑到 2026-07-15，1,616 個交易日，兩套模型都有效的日子是 1,615 天。這段期間裡有 250 個交易日屬於 2020 年的疫情崩盤，248 個交易日屬於 2022 年那波空頭。震盪最大的兩段都在裡面，沒有被挑掉。
另外有 16 個日期被排除。那是資料商行事曆對不齊造成的縫，NIFTY 那天的報酬區間會把預測用的指數數值包進去，等於偷看答案，所以整天拿掉。
第一層結果：印度 VIX 兩套都贏，美國 VIX 兩套都拖後腿
第一套模型看報酬序列估波動，第二套模型看已實現波動往後推。兩套的內部邏輯不一樣，這樣才不會是同一個模型講兩次話。
誤差分數越低代表預測越準。
| 模型與設定 | 預測誤差分數 |
|---|---|
| 第一套模型，只用股價自己的歷史 | 1.4840 |
| 第一套模型，＋印度 VIX | 1.4330 |
| 第一套模型，＋美國 VIX | 1.4898 |
| 第二套模型，只用波動自己的歷史 | 2.1609 |
| 第二套模型，＋印度 VIX | 2.0242 |
| 第二套模型，＋美國 VIX | 2.2768 |
印度 VIX 那兩格都往下走，符合預期。真正要停下來看的是美國 VIX 那兩格：1.4898 比不加任何指數的 1.4840 還高，2.2768 比 2.1609 還高。
這句話值得講清楚。美國 VIX 的貢獻是負的，不是幫助比較小而已。把華爾街的恐慌讀數餵進模型，預測印度明天震盪的能力會比什麼都不餵還差。它帶進來的東西以雜訊為主，把原本乾淨的估計弄糊了。
排序能力也是同一個方向。這個指標問的是「能不能把比較抖的日子排在前面」，第一套模型只用自己的歷史是 0.2907，加印度 VIX 升到 0.3232，加美國 VIX 只到 0.3063。
還有一個更粗暴的比法：不要模型，直接把指數當成明天的波動預測值。印度 VIX 這樣用得到 1.4567，美國 VIX 得到 1.6403。連最陽春的用法，本地那個都贏。
到這裡，故事看起來很順：印度自己的恐慌指數比華爾街的更懂印度。
第二層結果：一場大勝，一場差臨門一腳
接著跑兩場正面對決，把印度 VIX 和美國 VIX 直接放在同一套模型裡比。統計強度是負值代表印度贏，絕對值越大代表這個結論越站得住。
| 對決 | 統計強度 | 事先立的門檻（絕對值要超過 3） |
|---|---|---|
| 第二套模型 | -14.73 | 遠遠通過 |
| 第一套模型 | -2.87 | 沒過 |
第二套模型那場是碾壓。第一套模型這場，-2.87 卡在門外。
規則寫的是兩場都要過。一場過、一場沒過，整體判不通過。策略回測依規則跳過，這篇不給任何交易結論。
我知道這個判決看起來很硬。-2.87 如果只拿一般常用的 5% 標準來量，其實是有過的，而且做完多重比較的校正之後還是有過。差別只在於我們自己把門檻立得比慣例更窄。
那個沒過的數字，換一個旋鈕就會過
現在講這篇文章最值得留下來的一段。
計算統計強度的時候，有一個叫「統計平滑參數」的設定，用途是處理相鄰交易日之間的關聯性。它是方法上的技術選擇，沒有唯一正確答案，常見的做法是照樣本長度用一條公式算出來。這份實驗照公式得到 12，並且在開跑前就把 12 寫進設定檔。
同一場對決，同一批 1,615 天的資料，同一個模型，只把這個旋鈕轉一轉，結果會變成這樣：
| 統計平滑參數 | 統計強度 | 判定 |
|---|---|---|
| 0 | -3.5407 | 會過 |
| 1 | -3.1799 | 會過 |
| 5 | -3.0055 | 會過 |
| 10 | -2.9120 | 沒過 |
| 12（事先指定） | -2.8680 | 沒過 |
| 20 | -2.7364 | 沒過 |
| 30 | -2.6176 | 沒過 |
看清楚這條線的形狀。旋鈕停在 0、1、5 的位置時，統計強度都低於 -3，門檻過關；轉到 10 以後就翻到另一邊。事先指定的 12 落在門外那一側，離門檻線很近，但方向已經定了。
假設我今天跑完看到 -2.8680 覺得不甘心，回頭把設定改成 5，寫一句「依照較短的平滑設定，印度 VIX 顯著勝出」，這篇文章的結論就會完全不一樣。標題可以寫成「印度自己的恐慌指數完勝華爾街」，圖表一樣漂亮，數字一個都沒造假。
而且我還可以替這個選擇編一套聽起來很專業的理由：損失差在第一天之後的關聯性衰減得很快，用比較短的平滑設定更合理。這種話講得出口，也不算說謊。
擋住這件事的東西只有一個：12 在我看到任何結果之前就寫好了。當時我不知道 12 會落在哪一邊，也不知道 5 會落在哪一邊。等結果出來再挑，挑的就不是參數，是結論。
讀研究的時候，先問門檻什麼時候定的
事後定的門檻，永遠會過。這句話沒有例外，因為它是被結果反推出來的。
所以看到一份宣稱「顯著勝出」的研究，第一個問題不必是那個數字多漂亮，而可以是：這個及格標準，是在跑資料之前寫的，還是跑完之後寫的？有沒有留下開跑前的紀錄？換一組合理的設定，結論會不會翻掉？
這三個問題，多數宣傳型的分析回答不出來。能回答的，通常也會像這篇一樣，得吞下一個不好看的判決。
我們這次的判決是：印度 VIX 在誤差分數、排序能力、直接當預測值三個面向上都比美國 VIX 有用，兩套模型的方向一致；但事先立好的雙重門檻沒有全數通過，所以不宣稱它帶來可用的資訊，也不做任何策略推薦。
兩件事都是真的。把前半段拿掉是低估，把後半段拿掉是造假。
資料與範圍
NIFTY、India VIX、美國 VIX 的日收盤價取自 yfinance，代號分別是 ^NSEI、^INDIAVIX、^VIX。預測目標是 NIFTY 的隔日收盤對收盤報酬平方，指數數值一律取目標日之前最後一個可得的收盤，不使用當天資訊。模型參數按年重新估計，只用當年之前的資料。
美國收盤與印度交易日之間有時差，所以美國 VIX 進模型時已經是印度開盤前能看到的最新一筆。這篇沒有處理盤中資料，也沒有把印度的交易成本、稅費算進去，因為根本沒跑到策略那一步。
原始結果檔留在實驗目錄，資料快照有雜湊值可核對。本文是資料分析，不是投資建議。
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