9 天 VIX 一旦跑贏 30 天 VIX，SPY 隔天波動就偏高：一個 6.56% 的可複現訊號
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9 天 VIX 一旦跑贏 30 天 VIX，SPY 隔天波動就偏高：一個 6.56% 的可複現訊號
先問一個簡單的問題。
如果你已經知道 SPY 昨天、上週、上個月各晃了多少，明天的波動裡，還有多少是你沒算到的？
這次實驗就在測這件事。
基準是一個很常見的做法：拿昨天、近 5 天、近 22 天的已實現波動，去推明天的波動。這種「看短中長三層歷史」的框架，抓延續性很強。
我們只多加一樣東西：log(VIX9D / VIX)。
先把兩個 VIX 講清楚
VIX 是市場對「未來 30 天」波動的預期，俗稱恐慌指數。
VIX9D 是同一套算法，只是把視野縮到「未來 9 天」。
兩個相除、再取對數，量的就是短端相對長端的緊張度。
比值大於 1，代表市場覺得眼前這幾天，比接下來整整一個月還要不安穩。
這個訊號問的其實是一件事：風險是不是正在往很近的幾天擠？
結果先講：誤差降了 6.56%
樣本用 SPY 從 2014-02-05 到 2026-05-29，共 3,097 個交易日。
真正拿來考試的樣本外區間從 2020-01-02 起算，一共 1,610 天。模型每年底才用當年以前的資料重估一次，只能看過去、看不到未來（隨機種子固定為 42，可完整重跑）。
準不準，用的是一個叫 QLIKE 的預測誤差分數，數字越小、代表模型猜得越準。
純歷史波動的基準模型，樣本外誤差是 2.1555。加進短端期限結構後，降到 2.0141。誤差改善 6.56%。
| 模型 | 全樣本解釋力 R² | 樣本外誤差分數 | 統計顯著性（p 值） |
|---|---|---|---|
| 純歷史波動（三層框架） | 0.111 | 2.1555 | 基準 |
| 加上短端 VIX 比率 | 0.131 | 2.0141 | 0.000000000000014 |
同一份全樣本裡，模型對波動的解釋力也從 0.111 升到 0.131。
這不是靠幾天的運氣
改善 6.56% 聽起來不算大，關鍵在它穩不穩。
把兩個模型每一天的誤差一天一天拉出來比對（統計上叫 DM 檢定），看的就是加了新訊號之後，是穩定勝出、還是只贏在某幾天。
結果很乾淨：檢定值 −7.70，這個結果純屬巧合的機率是 0.000000000000014，大約七兆分之一。
下面這張圖把每天的誤差滾動平均畫出來。加了短端比率的那條線，幾乎全程壓在基準線底下。
訊號到底在說什麼
基準框架看的是「過去真的發生了多少波動」，擅長抓延續性。
VIX9D / VIX 看的是另一件事：市場有沒有把風險往眼前幾天集中。
當 9 天 VIX 漲得比 30 天 VIX 還快，通常代表交易者擔心的重點，從「這個月大概比較亂」換到了「這幾天就有事」。
這種焦慮，不一定會反映在過去 22 天的波動平均裡。所以它能補上基準框架看不到的那一塊。
一個具體的畫面：假設下週三有聯準會利率決議，或是隔天要公布通膨數據。這種事件落在「未來 9 天」內，卻被稀釋在「未來 30 天」裡。於是 9 天 VIX 會先翹起來，比值往上走，短端比率就替模型提前舉了旗。純看過去波動的模型，這時候還沒收到消息。
全樣本迴歸也指向同一個方向：短端比率的係數是 +4.043，符號為正，代表比率越高，模型對隔天波動的預期就越往上調。這個係數的統計值 統計檢定高度顯著（強度很強，統計值 8.56），是雜訊的機率小到可以忽略。
這裡要分清楚兩種證據。係數 +4.043 來自全樣本迴歸，講的是「方向對不對」；誤差改善 6.56% 與那個七兆分之一，來自樣本外滾動測試，講的是「真的能提前預測嗎」。兩者是不同的估計，不能混成同一件事讀。
換個時段，它還站得住
會不會整段增益，只是被 2020 那波崩盤撐起來的？
把樣本改成 2021 年以後（1,357 天）單獨重跑，誤差一樣改善，幅度 5.64%，統計上依然高度顯著（純屬巧合的機率低於一億分之一）。
訊號沒有只靠一次極端行情吃飯。
平靜期和動盪期都在裡面，方向依然一致。這代表短端比率補的那塊資訊，不是只在市場崩盤時才有用。
三個必須誠實講的限制
這個結果統計上很硬，可是它只到「初步可行性」等級，還不是能直接下單的策略。三個限制得先擺上桌。
第一，只測了 SPY 一檔。換成 QQQ、羅素 2000 或指數期貨能不能複製，還沒驗。
第二，這裡的「已實現波動」是用每天收盤報酬的平方去年化估的，不是學界標準的五分鐘級日內高頻資料。日頻雜訊比較大，可能墊高基準模型的誤差，連帶讓改善的百分比看起來更漂亮。
第三，短端比率有很多種組法（VIX/VIX3M、VIX9D/VIX3M……），這次只挑了 9 天對 30 天這一組。多挑幾組再一起做統計校正，才知道有沒有「試很多次總會中一個」的成分。
正因為這三點，內部審核給的是「有條件通過」，不是無保留放行。
結論
短端 VIX 曲線的形狀，確實替傳統歷史波動模型補上了一塊隔日資訊。方向合理、樣本外可重複、換時段還在。
但它現在的身分，是一個「統計上站得住、卻仍需要日內高頻資料與跨資產驗證」的初步訊號。
離「可交易的獲利」還有一段距離。先把它當成一條值得往下驗的線索，比較誠實。
如果你平常就在追蹤這類「看過去波動」的模型，這裡有一個很實際的提醒：過去的波動告訴你延續性，短端 VIX 曲線告訴你眼前是不是突然變急。這兩種資訊不是同一件事，把後者補進去，至少在這段 SPY 樣本裡，模型確實更準了一點。
資料來源：SPY / ^VIX / ^VIX9D（yfinance），2014-02-05 至 2026-05-29。
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