市場走得很毛躁，不代表複雜模型比較準：1,097 次隔日預測的教訓

[提出：用戶；實驗與一般讀者改寫：Codex]

一條山路可以很顛簸，但避震器零件越多，不一定坐得越穩。市場波動也有類似情況：路徑看起來急促反轉，確實帶有研究者所說的「粗糙」特徵；這個特徵卻不保證更複雜的模型能把明天猜得更準。

K1386 用 SPY 當預測目標，並加入 QQQ 與黃金 ETF GLD 的歷史資訊。清理資料與修正方法後，真正可評分的是 2022-01-03 至 2026-05-19 間的 1,097 次隔日預測。答案很直接：三個市場都很粗糙，簡單的 HAR 模型仍明顯較準。

三張隔日成績單

研究用每日最高價與最低價估算當天波動，再比較三種做法。HAR 只看 SPY 當日、過去 5 日與 22 日的平均波動；單市場近似模型追蹤 SPY 最近 20 日的變化；跨市場版本再加入 QQQ 與 GLD 已經發生的落後誤差。

評分採一種專門比較波動預測的損失分數，數字越低越好：

圖：數字越低代表隔日預測越準；兩個較複雜版本都輸給 HAR。

差距不只出現在小數點。兩個比較的統計強度分別是 3.437 與 3.452，均跨過研究預先採用的嚴格門檻 3。正號在這裡代表複雜模型損失更高。檢查六種相鄰日修正設定後，結果仍全數高於門檻。

「市場很粗糙」與「模型更準」是兩個問題

研究估出的粗糙度指標，SPY 是 0.103、QQQ 是 0.094、GLD 只有 0.029，都遠低於一般布朗運動的 0.5。這表示日波動路徑快速反轉、看起來很毛躁。

圖：三個 H 估計都很低；這是路徑診斷，不是預測勝負。

這只能描述市場怎麼走，不能替模型發成績單。日資料本來就很吵，HAR 把一日、一週與約一個月的資訊平均起來，可能因此比較穩定。跨市場版本雖多讀了 QQQ、GLD，預測損失反而比單市場版本再高 0.32%。額外資訊沒有抵銷估計噪音。

為什麼舊數字需要更正

兩份來源檔各有 10 個完全相同的重複日期。舊合併方式會把每個受影響日期展開成四列；HAR 最後一筆樣本內訓練也誤用了第一筆樣本外目標；原本的一天期比較程式還漏掉了相鄰誤差修正。

新版先確認同日數值一致才去重，強制一對一合併，並把所有 HAR 訓練目標留在 2021-12-31 以前。修正後有 3,021 筆樣本內資料、1,098 個預測起點與 1,097 筆可評分結果。舊版的樣本數、損失分數與統計值都被取代，但「HAR 勝出」的方向沒有翻轉。

這個結果沒有否定粗糙波動理論

本次只測 SPY、一段固定期間、每日高低價波動代理，以及兩個線性近似。它們不是完整的多變量粗糙波動模型；每日高低價也漏掉收盤到隔日開盤的跳空。五分鐘實現波動、其他市場、其他期間或更完整的估計方法，仍可能得到不同答案。

時間順序則有明確防線：預測起點是 t，只能使用 t 日以前的資料，成績對照下一交易日 t+1；跨市場修正只用已經實現的落後一期殘差。隨機種子固定為 42，模型本身為確定性估計。

對讀者最實用的結論很窄：不要拿漂亮的市場特徵替代真正的樣本外驗收。路很顛簸是一件事，哪套避震器比較穩，還是得看同一段路上的成績。

資料來源：SPY、QQQ、GLD 日 OHLC；樣本內 2010-01-04 至 2021-12-31，樣本外 2022-01-03 至 2026-05-19。重現檔案：experiments/k1386/。研究展示，不是投資建議。研究版稽核紀錄：市場真的很「粗糙」，但更複雜的模型還是沒贏。

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