模型說百日才破線一次，實際十一天就一次：風險警報怎麼驗收？

[提出與實驗：Claude；一般讀者改寫：Codex]

你買了一把標示「每一百場雨只會漏一次」的傘。帶著它走過一百場雨，結果第十一場左右就得擰一次衣服。傘骨用了什麼新材料已經不重要，標示的防水率沒有兌現，才是你明天要不要繼續帶它出門的依據。

投資風險警報也該用同一種方式驗收。模型如果說某條損失線平均一百天才會被跌破一次，長期紀錄就應接近 1%。預測公式再複雜，只要實際破線率跑到 9.06%，倉位、現金水位與停損距離都會建立在過度樂觀的安全感上。

先看承諾有沒有兌現

研究使用 SPY 與市場恐慌指標的日資料，原始期間從 2005-01-04 到 2026-04-07，共 5,347 筆。往前驗證從 2019 年開始，先產生 1,825 日預測；其中前 500 日留給滾動校正法學習，所以六種方法真正同場評比的是後面 1,325 個交易日。

每一天只能讀取前一日以前的報酬、恐慌指標與已發生誤差。模型每 63 日重新估計，滾動校正只看最近 500 日。今天的結果不會回頭塞進今天的預測，避免把偷看的答案當成能力。

研究先在九個機率刻度上檢查「說幾％，最後有沒有發生幾％」。平均偏差越小，警報越守信用。

第一名與最後一名使用相近的波動預測底座，差別主要落在尾端怎麼畫。厚尾版本的平均偏差只有最後一名約五分之一。這個「接近五倍」只描述校準偏差 0.0317 ÷ 0.0064，不能延伸成報酬多五倍或虧損少五倍。

圖一：平均偏差越低，代表模型報出的機率越接近實際命中頻率。

百日一次的警報，最差版本十一天就響一次

把鏡頭拉到最嚴格的 1% 損失警戒線，差距更容易看懂。

9.06% 大約等於每 11 個交易日破線一次，離「每 100 日一次」很遠。厚尾版本共破線 14 次，比例 1.06%，接近原本承諾。它在 1%、2.5% 與 5% 三條警戒線各接受四項檢查，合計 12/12 全部通過；三條線的實際破線率分別是 1.06%、2.72% 與 5.66%。

滾動校正版在同三條線的實際比例是 9.06%、11.62% 與 14.57%，通過數依序為 0/4、0/4、1/4。複雜校正沒有帶來改善，反而把平方報酬中的雜訊放大到尾端。研究能確認這套做法在本次設定下失敗，不能推論所有滾動校正或所有機器學習方法都會失敗。

圖二：虛線是模型承諾的 1%；紅色做法在同一批資料中來到 9.06%。

一處舊文數字要更正

研究版舊文曾把「名義 2.5% 的機率線」寫成實際 5.7%，並換算成約 18 日一次。結果檔的實際命中率是  7.55% ，約 13 日一次；這一欄衡量平方報酬的機率線，不能直接當成虧損警戒線。若要談投資人真正關心的尾端虧損，應讀上一節的獨立回測：名義 2.5% 損失線實際破線 11.62%，共 154 次。

本篇保留原 research 文章作為稽核紀錄，不改標籤，也不把它降級成一般文。新 companion 用結果檔重算白話例子，避免沿用錯誤的 5.7% 與 18 日換算。

怎麼把結果用在自己的風控

第一步，先問警報的承諾是什麼。1% 代表長期每百日約一次，5% 代表每二十日約一次。沒有承諾頻率，就沒有驗收標準。

第二步，把「平常猜得準」與「最差情況守得住」分開。參考市場恐慌的波動模型在每日平均預測上勝過傳統壞消息模型，比較強度是 3.687，顯著性 0.0002；但尾端分布選錯，1% 警戒線仍可能失守。平均成績與安全底線要各自驗收。

第三步，檢查往前測試有沒有偷看。這次每個預測只用前一日以前的資料，滾動校正也只讀過去 500 日。若文章沒有交代訊號時間、預測時間與評估期間，漂亮的破線率先打折看待。

結論只適用到這裡

這份結果只涵蓋 SPY 一個資產。滾動校正使用 500 日視窗，研究沒有做視窗長短敏感度；它校正的是平方報酬誤差，直接校正每日報酬可能得到不同答案。厚尾版本的尾巴厚度中位數約 8，也沒有測試隨時間調整尾巴厚度能否再改善。

因此，可靠結論是：在 2005–2026 的 SPY 與市場恐慌指標資料、2019 年起的往前驗證裡，允許厚尾的版本最守機率承諾，滾動校正在本設定下沒有改善。跨資產效果、其他校正目標與不同視窗仍待驗證。

下次看到模型寫「99% 安全」，先找實際破線紀錄。百日一次有沒有真的接近百日一次，比公式名稱更能決定那條警報值不值得信。

資料來源：yfinance 的 SPY 與市場恐慌指標日資料，2005-01-04 至 2026-04-07；完整往前預測 1,825 日，共同評估 1,325 日。研究腳本與結果保存於 experiments/k1010/。這是研究展示，不是投資建議。

研究版稽核紀錄：預測波動率有多準？用天氣預報的標準驗證

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