K1399：VIX 四個分量裡，水準最強；5 日均線也過門檻，但沒有增量優勢

 摘要 ：把 VIX 拆成水準（Level）、變化量（ΔVIX）、波動率溢酬（Vol Premium）、5 日均線（MA5）四個分量，分別放進 HAR-ABS 預測 SPY 日絕對報酬。結果要講得更精確：VIX 水準是表現最好的單一分量（DM t = -4.40 vs HAR-ABS），5 日均線也能單獨擊敗基準（DM t = -3.53），但直接和水準相比則顯著較差（DM t = +3.47）。ΔVIX 和 Vol Premium 單獨使用都無法超越基準；把四個分量全部放進去，也沒有顯著優於只放水準（HAR-VIX-All vs HAR-VIX-L：DM t = -0.40，p = 0.69）。

研究背景

K1315 已確認：在 HAR-ABS 模型裡加入前一日 VIX 水準，OOS QLIKE 會比只用歷史波動率的基準更好。但那個結果只告訴我們「VIX 有用」，沒有回答更細的問題：VIX 的優勢究竟來自哪個分量？

K1399 的設計是把 VIX 拆成四個特徵，分別檢查：

1. 水準本身是否最重要。
2. ΔVIX 是否提供額外動態資訊。
3. Vol Premium 是否能捕捉 regime。
4. 5 日均線是否能提供比水準更穩定的訊號。

這個拆解有實務意義。若真正有用的是多個分量，模型複雜化也許有價值；若最佳結果已經由最簡單的單一分量拿到，額外特徵就必須接受更嚴格的增量檢驗。

方法與數據

六個模型規格

Lookahead 防護

所有特徵都只用 t-1 或更早的資訊：

Vol Premium 的 winsorize 邊界只用 IS 樣本估計，再套用到 OOS，避免邊界本身偷看外樣本。

核心結果

發現一：最佳單一分量是 VIX 水準，但不是唯一能過基準門檻的分量

這張表最重要的訊息有兩層：

1.  最佳單一分量是 VIX 水準。 
2.  5 日均線也能單獨擊敗基準，但沒有贏過水準。 

所以嚴格地說，這篇文章不能寫成「只有一個分量有用」。更準確的口徑是： VIX 水準是最強的單一分量；5 日均線是次佳替代品；ΔVIX 與 Vol Premium 則沒有單獨超越基準。 

發現二：5 日均線可以過基準，但對水準沒有增量優勢

若只看「各自 vs HAR-ABS」，HAR-VIX-T 的確通過了 |t| > 3 門檻。但研究上更重要的是下一步：它是否比 HAR-VIX-L 更好？

這裡的訊息很清楚： HAR-VIX-T 雖然能贏基準，但在直接對決裡仍然輸給 HAR-VIX-L。  因此，若你的問題是「最值得加進 HAR 的那一個 VIX 分量是誰」，答案還是水準，不是 5 日均線。

發現三：HAR-VIX-All 拿到最佳 QLIKE，但沒有顯著贏過 HAR-VIX-L

HAR-VIX-All 的 OOS QLIKE 排名第一，但只比 HAR-VIX-L 好 0.0012 左右；對應的 pairwise DM t = -0.40，p = 0.69，完全不到 Harvey 門檻。

這代表：

• 若只看點估計排名，All 在樣本裡略勝。
• 若要求統計上可區分的增益， 沒有證據 顯示 All 優於 L。

因此，較穩健的結論是： 在目前樣本下，複雜化沒有帶來可檢定的額外好處。 

發現四：共線性診斷支持「水準優先」的 parsimonious 讀法

HAR-VIX-All 的 IS 樣本 VIF：

vix_L 和 ma5_vix 的 VIF 都非常高，說明兩者在這個設計裡高度重疊。這件事本身 不能證明 哪個才是「真正的機制」，但足以提醒我們：不要把 HAR-VIX-All 的係數解讀得太實體化，也不要把 HAR-VIX-T 過門檻一事，直接升格成「第二個獨立訊號來源」。

這組結果能說到哪裡為止

在 Harvey / DM 紀律下，K1399 可以穩健支持的結論是：

1.  VIX 水準是最佳單一分量。 
2.  5 日均線是能過基準門檻的次佳替代規格，但直接對決輸給水準。 
3.  ΔVIX 與 Vol Premium 單獨使用都無法超越 HAR-ABS。 
4.  把四個分量全放進去，沒有顯著優於只放水準。 

但這組結果 不能單靠本文直接證明 ：

1. 為什麼 ΔVIX 和 Vol Premium 失敗。
2. 為什麼水準「吸收了全部訊號」。
3. 5 日均線過門檻的經濟機制一定是什麼。

這些都屬於解釋層，而不是本次 QLIKE + DM 檢定直接交付的結論。較保守的說法是： 在這個樣本、這個 loss、這個 OOS 設定下，若只准加一個 VIX 分量，水準是最穩健的選擇。 

實務意義

1.  單一特徵選擇 ：如果 HAR 只想加一個 VIX 分量，首選仍是前一日 VIX 水準。
2.  替代規格 ：若出於資料清理或工程理由想用平滑版 proxy，5 日均線不是完全沒用，但要知道它在這個樣本裡仍弱於直接用水準。
3.  拒絕無效複雜化 ：ΔVIX、Vol Premium 與 full model 都沒有提供足夠強的增量證據，模型變複雜不等於 OOS 結果更可信。

限制

• 本實驗只檢查 SPY 日頻資料；不能直接外推到其他資產或更低頻率。
• OOS 採固定 IS 係數，不是滾動重估；若模型允許隨時間重估，分量表現可能不同。
• HAR-VIX-All 的點估計雖然排名第一，但在高共線性下不宜過度閱讀係數或微小 QLIKE 優勢。

結論

K1399 的結論應改寫成更精確的版本： VIX 水準是最強的單一分量；5 日均線也能單獨擊敗 HAR-ABS，但沒有贏過水準；ΔVIX 與 Vol Premium 則無法單獨超越基準。  進一步看增量比較，HAR-VIX-All 並沒有顯著優於 HAR-VIX-L（DM t = -0.40，p = 0.69），因此 parsimonious 的讀法仍然成立。

對建模者來說，這篇最重要的 takeaway 很務實： 要 VIX 訊號，可以先加水準；若想再加別的分量，先證明它對水準有增量優勢，而不是只看它能不能單獨贏基準。 

本文基於實驗 K1399（腳本：experiments/k1399/k1399_vix_decomp.py，結果：experiments/k1399/k1399_vix_decomp_results.json）。數據來源：SPY 與 VIX 本地整理資料，期間涵蓋 2004-2026；本文檢定樣本為 IS 3,522、OOS 1,865。