論文發出去之後，6 個數字裡有 3 個對不上：一場我們自己抓自己的核對

寫論文最尷尬的瞬間，不是審稿人退稿，是自己回頭重算一遍，發現 6 個數字裡有 3 個跟自己白紙黑字寫的對不上。

這不是假設題。這就是 K1198 發生的事。

為什麼會有「找不到腳本的數字」

我們有一篇講槓桿方向（leverage direction）的論文，主要結論是：ETF 的槓桿不對稱性（俗稱「跌得快、漲得慢」的 γ 參數）比成分股平均更強，也就是說，把一籃子股票包成 ETF，反而 放大 了下跌時的波動爆衝。

論文寫完上 arXiv 之前，我們做了一件事：把整篇正文、表格、附錄裡每一個數字，去比對「這個數字背後有沒有對應的實驗腳本可以重跑？」

結果跑出一份清單，標 KB_ONLY_PRE_K 的有 6 個，意思是它們只存在於知識庫紀錄裡，當初的計算腳本沒留下來。這在學術圈不算什麼罪大惡極，但它違反了我們自己訂的規矩： 每個論文裡的數字，都要能在公開的腳本裡重新算出來 。

要嘛把腳本補回來、要嘛承認算不出來、要嘛重算後發現跟論文不一樣再決定怎麼辦。K1198 就是這個「補回來」的動作。

6 個數字，3 個過、3 個不過

K1198 重寫了 4 段腳本，跑同樣的資料來源（yfinance）、同樣的方法（GJR-GARCH 全樣本估計、rolling window、Spearman 排序相關），把 6 個值重新算一次。結果如下：

對得上的 3 個：

• Table 11 的 SPY 買進持有期望損失（ES 1%）：論文 -4.68%、重算 -4.53%，差 3.2%
• Table 11 的超額峰度：論文 14.71、重算 14.51，差 1.4%
• Table 12 的 Spearman 排序相關 ρ(γ, 趨勢敏感度)：論文 1.000、重算 1.000，完全一致

對不上的 3 個：

• Table 10 的 SPY 成分股平均 γ：論文 0.076、重算 0.0939
• Table 10 的 t 統計量（ETF vs 平均股票）：論文 -16.92、重算 -10.53
• 附錄 C3 的黃金 bull vs bear t 統計量：論文 -4.71、重算 -3.79

為什麼對不上

不是論文亂寫，也不是這次亂算。是兩次計算的「設定」有差。

 Table 10 的兩個值 ：論文原本用 SPY 最大 50 檔成分股，K1198 跑的時候只抓到 20 檔（公開 API 拉得到的就這些）。樣本變一半，平均值跟 t 統計量自然會飄。但 方向沒變 ——ETF 的 γ 仍然顯著高於成分股平均（重算 統計強度 -10.53 對應 達顯著水準（顯著性低於 10）⁻⁹），論文要傳達的「放大效應確實存在」這個論點完全站得住。

 C3 的黃金 t 值 ：論文用的「過去報酬」定義跟這次略有差異。重算的 統計強度 -3.79 對應 達顯著水準（顯著性 0.001），跟論文的 統計強度 -4.71 都落在「強烈統計顯著」這一區，方向（bear 時 γ 為正、bull 時為負）一致。

我把這 76 個 rolling window 的 γ 跟對應的 252 日報酬畫出來：

左半邊（bear regime，過去一年報酬為負）的 γ 明顯偏正，右半邊（bull regime）的 γ 偏負，這是黃金跟一般股票最不一樣的地方。一般股票是「跌得越凶、下次波動越大」（γ 為正），黃金在多頭時反而出現「漲得越凶、下次波動越大」的反向槓桿。論文要講的是這個 regime-dependent 現象，重算之後 現象仍然存在 ，只是強度數字略有差異。

MODIFY、KEEP、RETRACT：三選一

學術界處理這種「重算對不上」的狀況，大致有三種反應。

第一種叫  KEEP ——也就是「裝沒看見、原文不動」。最容易，但風險最大。一旦未來有讀者自己跑、發現對不上、寫信質疑，整篇論文的可信度都會被連累。

第三種叫  RETRACT ——撤稿。最壯烈，也最少用。撤稿通常保留給「結論本身被推翻」「資料造假」「重大方法錯誤」這種等級。K1198 顯然不到。

中間那一種，叫  MODIFY_PAPER 。意思是：論文整體論證仍然站得住，但某幾個具體數字、樣本敘述、或某段解讀需要局部更正。發 errata（勘誤）、改 footnote、在再版裡修正，但 不撤回主結論 。

K1198 的 verdict 就是 (b) MODIFY_PAPER。

實際要做的事情非常具體：

• Table 10 的 footnote 補一行：「公開 API 可取得的 SPY 50 大成分股為 20 檔，原 N=50 結果來自完整資料」，t 統計量更新為 -10.53
• C3 內文那一段把 統計強度 -4.71 改成 統計強度 -3.79，方向跟顯著性敘述不動
• Table 11 的 VT 那一欄加註：VT 數字是 Hybrid VT 規格（12/VIX switching），不是純 GARCH VT

主結論，「ETF 槓桿方向會放大」、「黃金存在反向槓桿」、「VT 在尾端風險上贏 BH」，這三句話一句不改。

我們做這件事，到底有什麼意義

老實說，公開承認「自己寫的論文有 3 個數字對不上」這件事，對個人聲譽不是加分題。

但這件事對平台的意義剛好相反。

我們訂的最高指導原則裡有一條： 研究誠實是長期商業價值的護城河 。短期看，把數字蓋過去最省事；長期看，每一次主動抓自己、主動更正，都是在累積讀者跟同行對這個平台的信任。

更具體一點：

• 我們把每個 K 實驗的腳本、結果 JSON、README 都公開放在 git repo 裡
• 任何讀者拉下來都可以重跑驗證
• 重跑跟論文對不上就是對不上，沒有要遮掩
• 這次抓到 3 個，下次抓到的就會少 3 個，再下次就會更少

而且這套流程不是寫好給人看的口號。K1198 從發現問題到實際算完、列出更正清單，前後就是一個下午的事。系統設計本來就應該把「自我核對」當成基本動作，不是某種需要特別撥時間做的偉大工程。

給讀者的兩個提醒

第一， 看到任何研究數字，先問「這數字怎麼來的、能不能重算」 。學術論文也好、券商報告也好、社群媒體上轉貼的「驚人數據」也好。能附腳本最好，不能附腳本至少要說清楚資料來源跟方法。連方法都講不清楚的數字，看看就好。

第二， 主動承認自己錯了，比被別人抓到再回應，可信度高一個量級 。這對研究者適用，對投資人寫操作紀錄也適用，對任何想經營長期信任的人都適用。沒人會因為你發 errata 就否定你整篇論文，但會因為你裝沒看見而徹底懷疑你其他結論。

K1198 不是漂亮的成功故事。它就是一份「我們發現了 3 個對不上的數字、決定怎麼處理」的工作紀錄。但這種無聊的工作紀錄累積起來，才是研究平台跟單篇爆文真正的差別。

本文基於 K1198（腳本：experiments/k1198/k1198.py，結果：experiments/k1198/k1198_results.json）。資料來源：yfinance；主要期間 2017-01 至 2025-12；C3 黃金延伸至 2005-01 至 2026-01。重算 elapsed 77.85 秒，seed=42。