市場真的很「粗糙」，但更複雜的模型還是沒贏

金融研究裡常有一種很迷人的故事。

它說，市場表面看起來亂，其實亂得很有規律。只要你抓到那種特殊的粗糙感，就能比傳統方法更早看出波動要往哪裡走。

這次我們真的把這套想法做得很完整：不只看一檔資產，還把 SPY、QQQ、GLD 一起放進去，試著讓不同資產之間的波動互相補資訊。

結果不浪漫。

市場的粗糙感確實存在，但更複雜的 rough 模型，最後還是輸給了老派的 HAR。

先講結論

這次樣本外期間是 2022 到 2026，超過 1100 個交易日，不算短。

如果複雜模型真的有優勢，這種長度已經應該看得出來。但實際結果是：

• HAR 的誤差分數約 0.369
• Rough 單資產模型約 0.461
• Rough 多資產模型約 0.463

分數越低越好，所以這不是「差不多」，而是傳統 HAR 明顯更穩。

那「粗糙」到底是不是真的

是真的。

這次研究先檢查的不是模型輸贏，而是市場本身有沒有那種 rough volatility 的特徵。答案有。SPY、QQQ、GLD 都顯示出很典型的粗糙波動結構，代表這個理論不是空想。

問題在下一步。

 理論存在，不等於把它寫成更複雜的模型後，就能比老方法更會預測。 

這是很多量化故事最容易跳過的一段。大家很容易從「現象是真的」，一路滑到「所以新模型應該更強」。中間其實還隔著一道最殘酷的檢查：拿去做樣本外預測，到底有沒有真的比較準。

這次答案是沒有。

多放兩個資產，也沒有救回來

這次最值得記住的，不只是 rough 模型輸了，而是它連「升級版」也沒翻身。

原本可以期待的劇本是這樣：

• 單看 SPY 也許不夠
• 但如果加上 QQQ 和 GLD 的波動資訊，也許能補到 SPY 看不到的線索

聽起來合理，但結果沒有發生。多資產版本沒有比單資產版本更實用，甚至還再差一點。

這很有代表性。因為很多複雜模型真正的賣點，不是核心想法，而是「我們還加了更多結構、更多資產、更多互動」。這些加法如果最後沒有換到更低的預測誤差，那它們在投資上就只是更複雜，不是更有用。

從圖上可以看到什麼

下面這張圖把 2022 到 2026 的 SPY 波動畫出來，也把三種模型的預測疊上去。

你會看到 rough 模型不是完全亂猜，它有跟上大方向，也抓得到市場有些起伏。但 HAR 大多時候更貼近實際波動，尤其在尖峰過後回落的那一段，老方法更穩。

換句話說，rough 模型不是沒有知識，而是那份知識還不夠強，強到能在真實預測裡打敗簡單基準。

這篇真正想提醒的事

如果一個模型有更漂亮的數學背景、更多跨資產資訊、更多理論包裝，但最後樣本外表現還比較差，那研究上最誠實的做法不是替它找理由，而是承認：

 市場的某個現象可以是真的，但你還是未必能靠它賺到更好的預測。 

這種結果其實很有價值。它幫你把一條「聽起來很高級」但暫時不夠實用的路，提前關掉。

資料來源

• SPY、QQQ、GLD 日資料快照，樣本外期間 2022-01-03 至 2026-05-19
• 波動代理採用日內高低價範圍換算
• 完整實驗檔：experiments/k1386/

結論

這次的答案很簡單：

市場確實帶有 rough volatility 的粗糙特性，但把這件事做成更複雜的預測模型，沒有贏過 HAR。多放兩個資產一起算，也沒有把它救回來。

理論成立，模型卻沒贏。這正是量化研究最需要保留的一種誠實。