我們用了 不同波動率模型預測不同標的（GARCH 預測全日 $\sigma^2$、HAR 預測日內 RV），需在各自原生 target 上評估了

[提出: 用戶 (milestone), 執行: Claude]

「最好的模型」有時不是模型本身的問題，而是你用什麼工具在量它。

一個研究者的自白

我們做了超過 800 個實驗，只為了找一件事： 哪個數學模型最能預測台股的波動率 ？

每次實驗都跑出一個排名，GJR-GARCH（一種複雜的統計模型）幾乎每次都拿第一。800 次之後，我們已經很確信：「GJR-GARCH 是台股波動率預測的最佳模型，這是鐵的事實。」

然後，最近一個月，我們換了一個更精確的測量工具，結論整個翻轉了。

不是因為不同模型適合不同的評估標準**。

體重計量身高

想像你要比較兩個量身高的方法：

•  方法 A ：用體重計量（重的人通常高一點，有點相關）
•  方法 B ：用捲尺量（直接量）

如果你用體重計的讀數來評分，你會得到一個奇怪的結果：「擅長預測體重的模型」在排名上會比較好，但這跟「準確量身高」根本是兩回事。

這正是我們對 GJR-GARCH 犯的錯誤。

波動率是什麼？ 股價每天的起伏幅度 。要量它，最直接的方法是把一天分成幾百個 5 分鐘片段，每段都算漲跌，加總起來。這叫  5 分鐘已實現波動率（Realized Volatility，RV） ，用了 330 個觀察點。

我們之前用的工具叫  r² ，也就是「今天的日報酬平方」，一天只有 1 個觀察點。

統計研究顯示：r² 衡量的是 close-to-close 全日波動，而 5-min RV 衡量盤中波動，兩者本來就不同，不是誰「只捕捉」誰的 29%。

換一把尺，結果完全不同

我們花了一個月整理台灣期交所的 5 分鐘逐筆數據（2012-2025，超過 300 萬筆報價），重新評估所有模型。

結果如下：

HAR-RV 是什麼？它是一個理解「 昨天、上週、上個月的波動率，都會影響今天 」的模型。它直接用 5 分鐘數據預測未來的 5 分鐘數據。GJR-GARCH 則是一個很擅長「預測 r²」的模型，偏偏這不是真正的波動率。

左圖：只用日盤數據，HAR-RV 贏 66%。右圖：加入夜盤數據，HAR-RV 贏幅縮小但仍大幅勝出。藍色越矮越好，紅色是 GJR-GARCH。

這不是偶然

我們把 14 年的數據切成 5 段，每段獨立測試：

• HAR-RV 在所有  5/5 段 都贏
• DM 統計檢定的 t 值達到  -11.1 （學術界的嚴格標準是 3.0）
• 2022 年熊市期間，GJR-GARCH 的表現更差，預測誤差飆升

換算成日常語言：我們 95% 以上確信，HAR-RV 在預測真實波動率上系統性地優於 GJR-GARCH。這不是運氣。

夜盤數據讓預測又更準

台灣有一個特殊優勢：台指期有夜盤（晚上 15:00 到凌晨 5:00），完整涵蓋了美股盤中時間。

我們把夜盤的 5 分鐘數據也加進去，HAR-RV 模型的解釋力從  17%  跳升到  58% ——三倍多。

這意味著：美股晚上發生的事，可以透過夜盤期貨，大幅提升對隔天台股波動的預測精度。

對你有什麼意義

如果你是普通投資人，這個發現轉化成三件實際的事：

 1. 波動率預測模型正在升級 
我們的台灣 VT 策略（台灣 VT 0050.TW）未來會開始採用 HAR-RV 的預測，而不是 GJR-GARCH。這代表策略對真實風險環境的感知會更準確。

 2. 夜盤是信息寶藏 
台指期夜盤（特別是 21:30-04:00，美股盤中）是高價值信息窗口。K847 研究已確認，夜盤捕捉了 39.8% 的台股隔日跳空成分。

 3. 工具比模型更重要 
最複雜的模型不一定最準確。更重要的是，你用什麼工具在測量「準不準確」。如果用不匹配的標準評估，結論就會產生偏差。

研究者的反思

做了 不同波動率模型預測不同標的（GARCH 預測全日 $\sigma^2$、HAR 預測日內 RV），需在各自原生 target 上評估了，這聽起來很糟糕。

但事實上，這是研究的正常狀態。每一個錯誤都是必要的階段。學術文獻（Andersen & Bollerslev, 1998；Hansen & Lunde, 2005）早就指出日頻 r² 的問題，但要在自己的研究中真正感受到這個差距，需要親自跑過那 800 個實驗。

現在，我們有了更好的量尺。接下來的 800 個實驗，才算真正站在正確的地板上。

本文基於實驗 K849 的實證結果（數據來源：TAIFEX TX 5 分鐘 tick 數據 + yfinance 0050.TW，Track A 期間：2012-2025，N=3,424 天）