公債利差自己也會抖，但把這個抖動加進預測，九格裡有七格變更差

十年期公債殖利率減掉兩年期，得到的差額叫期限利差。它平常被拿來看景氣，倒過來的時候大家會開始講衰退。

這份研究看的不是利差本身，是利差 跳動的幅度 。把每天的利差變化取近 21 個交易日的年化標準差，得到一個「債券市場對利率路徑有多沒把握」的量。直覺上這種不確定性應該會外溢到股票，讓股票也跟著抖。

問題設計得很具體：在已經有 MOVE 指數的情況下，這個利差波動還能多告訴我們什麼嗎？

MOVE 是債券市場的恐慌指數，做的事情跟 VIX 一樣，只是量的是公債。它是這題的現任者。

一次看九格

三個標的：標普 500（SPY）、高收益公司債（HYG）、小型股（IWM）。三個預測期距：明天、未來 21 天、未來 63 天。三乘三，九格。

樣本從 2007 年 1 月到 2026 年 6 月，起點受高收益債 ETF 的上市日限制。每格的觀測數，標普 500 是 1,065 到 1,123，高收益債 1,748 到 1,790，小型股 1,065 到 1,129。

四個模型層層疊上去：

• M0：只用昨天的已實現波動預測（最陽春的基準）
• M1：加上利差波動
• M2：加上 MOVE
• M3：兩個都加

所有預測變數都先往後推一天才使用，樣本外用擴張窗，訓練列必須滿足終點落在預測起點之前，隨機種子固定 42。這幾件事是為了確保模型看不到未來。

樣本內：九格全部不顯著

M3 這一層裡，利差波動的係數在九格的 t 值分別是：

九格的絕對值全部小於 2。最大的一格是小型股的 63 天，1.54，離常用的 1.96 還有距離。連正負號都不一致：明天那一欄兩正一負，63 天那一欄三個全負。

樣本外：不是沒用，是有害

樣本內不顯著還可以說「至少沒壞事」。樣本外把這句話也拿掉了。

用波動預測專用的損失分數比較，數字越小越好。這個分數對「低估波動」罰得比「高估」重，因為低估的代價在真實世界裡也比較大。

先看最陽春的比較：M1 對 M0，也就是在只有歷史波動的模型上單獨加利差波動。九格裡有八格損失變大。唯一沒變大的是高收益債的明天那格（4.2770 降到 4.2671，幅度小到不值得談）。

再看真正要回答的那個問題：M3 對 M2，也就是在已經有 MOVE 的模型上再加利差波動。九格裡有七格損失變大。

檢定用的是預測誤差比較檢定的小樣本修正版，正號代表加了利差波動之後比較差。

小型股的明天那格是唯一一格達到高度顯著的，機率值 0.0000068。它顯著的方向是 變差 。

判定 NULL：期限利差的波動在 MOVE 之外沒有增量資訊。

順便照出來的一件事

同一張表可以拿來看 MOVE 自己的表現，結果沒有比較體面。

M2 對 M0（在陽春模型上加 MOVE），標普 500 明天那格的檢定統計量是 +5.48，高收益債明天那格 +5.18。兩格都是高度顯著地 變差 。MOVE 在一天期距上不但沒幫忙，還把預測拖下水。

MOVE 在 21 天期距上才開始有點用（標普 500 那格的損失分數從 0.3291 降到 0.3254，方向對但不顯著）。

所以這題的完整答案要分兩層講：利差波動被 MOVE 蓋掉了，而 MOVE 自己在短期距也不見得比「昨天抖多少、今天大概也差不多」這種最笨的做法強。

兩個範圍限制

這份研究沒有把景氣循環的官方認定拉進來，所以「利差波動在衰退前後表現不同」這個可能性沒有被檢驗過，留給後續。

利差波動還有一個 63 日的版本，這份研究只把它畫出來看，沒有讓它進迴歸。原因是時間預算，不是結果不好看。要完整回答，這一格得補。

這對一般投資人的意思

想知道股市接下來會不會震，公債利差的抖動不是一個值得多看一眼的指標。它想講的話，MOVE 已經講完了，而且講得比較好。

再往前一步：這已經是第 N 個被既有恐慌指數吸收掉的候選指標。這類研究的價值不在於找到新東西，在於把「看起來很有道理」和「真的有增量資訊」之間的距離量出來。這一題量出來的距離是負的。

資料：FRED 的 DGS10 與 DGS2 殖利率、MOVE 指數收盤價、SPY／HYG／IWM 日資料，期間 2007 年 1 月至 2026 年 6 月（起點受 HYG 上市日限制）。預測變數為 21 日 Δ利差的年化標準差，目標為未來 h 日年化已實現波動（h = 1、21、63），迴歸在對數尺度上進行、比較損失時取回原尺度。標準誤採重疊窗口修正法，頻寬取常規規則與 1.5 倍預測期距的較大者；預測比較採預測誤差比較檢定的小樣本修正版，損失函數為波動預測專用、對低估罰得較重的那一種。所有預測變數先落後一日，樣本外採擴張窗並要求訓練列終點早於預測起點，隨機種子 42。代碼經獨立 AI 審查通過（方法八項全過）。全文數字逐一對應實驗結果檔。

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