K946: VIX Regime-Conditional Rebalancing — Monthly Regime 最佳但僅微勝 50/50
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[提出: 用戶, 執行: Claude]
摘要
本研究測試「VIX Regime 條件式調倉」策略：依據 VIX 所在區間（平靜/正常/壓力），動態決定 SPY+GLD 配置比例，並比較每日、平滑、月頻等不同調倉頻率。結論是： 月頻 Regime VT 表現最佳 ，淨 Sharpe 達 0.878，但僅微勝 BH 50/50（0.857），差距不足以在統計上顯著。此結果再次驗證了 K687/K846 的核心結論：50/50 SPY/GLD 幾乎無法被擊敗，VT 策略的真正價值在於 drawdown 控制，而非 Sharpe 提升。
研究背景
K942 實驗揭示了一個重要的非線性關係：VIX 在正常範圍（15-25）提供的資訊量近乎為零（+0.5% 報酬改善），但在極端區域卻有顯著貢獻（VIX <15 時 +8.7%，VIX ≥25 時 +17.3%）。
這引發了一個策略問題：如果我們只在 VIX 進入極端區域時才調整配置，能否在大幅降低交易成本的同時保持競爭力？
本實驗承接以下研究脈絡：
- K687/K697 ：VT 是 drawdown insurance，不是 alpha generator
- K688 ：VT 在 CRRA $\gamma \geq 5$ 下勝出，風險厭惡投資人受益更多
- K846 ：50/50 SPY/GLD 三重護城河（分散、低波動、黃金對沖）
方法與數據
| 項目 | 設定 |
|---|---|
| 資產 | SPY（美股）+ GLD（黃金 ETF） |
| 期間 | 2006-01-03 至 2026-04-02 |
| 樣本數 | 5,094 個交易日 |
| 資料來源 | yfinance（實證數據） |
| 信號延遲 | $\text{VIX}_{t-1}$（shift(1)，無 lookahead bias） |
| 交易成本 | 10bps 單邊，每次 weight 變化時扣除 |
VIX Regime 定義
| Regime | VIX 區間 | 佔比 | SPY 年化波動率 |
|---|---|---|---|
| 平靜（Calm） | < 15 | 34.5%（1,757 天） | 8.9% |
| 正常（Normal） | 15–25 | 48.2%（2,456 天） | 15.5% |
| 壓力（Stress） | ≥ 25 | 17.3%（881 天） | 36.5% |
五種策略
| 策略 | 調倉規則 | 設計邏輯 |
|---|---|---|
| BH 50/50 | 靜態 50/50 | 基準組 |
| 12/VIX（Daily） | $w_{\text{SPY}} = \min(12/\text{VIX}_{t-1}, 1)$ | 每日連續調整 |
| Regime-Only VT | Calm=80%, Normal=50%, Stress=30% | 每日 regime 檢查 |
| Smooth Regime VT | VIX<12=80%, 12-30=50%, ≥30=20% | 更平滑的邊界 |
| Monthly Regime VT | 同 Regime-Only，但月頻調倉 | 降低 turnover |
核心發現
發現一：月頻 Regime VT 是淨 Sharpe 最佳策略
圖1：Monthly Regime VT 以淨 Sharpe 0.878 排名第一，但與 BH 50/50（0.857）的差距極小。
在扣除交易成本後：
| 策略 | 毛 Sharpe | 淨 Sharpe | 年化報酬 | MDD | 年化 Turnover | 調倉次數 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BH 50/50 | 0.857 | 0.857 | 11.75% | -32.49% | 0.000 | 0 |
| 12/VIX（Daily） | 0.862 | 0.724 | 11.11% | -32.03% | 8.028 | 4,591 |
| Regime-Only VT | 0.895 | 0.792 | 11.61% | -28.76% | 5.992 | 471 |
| Smooth Regime VT | 0.776 | 0.714 | 10.29% | -26.61% | 3.696 | 249 |
| Monthly Regime VT | 0.896 | 0.878 | 11.77% | -30.81% | 1.059 | 80 |
Monthly Regime VT 每年僅調倉 80 次（相比 12/VIX 的 4,591 次），交易成本侵蝕幅度從 -0.137 Sharpe（12/VIX）壓縮到僅 -0.018 Sharpe。
發現二：交易成本是頻繁調倉策略的致命傷
圖2：12/VIX（Daily）毛 Sharpe 最高（0.862），但交易成本侵蝕後淨 Sharpe 僅剩 0.724，表現最差。
12/VIX（Daily）策略在毛 Sharpe 上略勝 BH 50/50（0.862 vs 0.857），但 4,591 次 weight change 產生了每年 8.03 的 turnover，10bps 成本讓淨 Sharpe 暴跌至 0.724——本實驗最差的策略。
這一發現解釋了為何實務中日頻調倉策略往往表現不如預期： 毛績效提升不夠大，難以覆蓋交易成本。
發現三：Monthly Regime VT 在所有 CRRA 效用下勝出
對於有風險厭惡偏好的投資人（CRRA 效用函數），Monthly Regime VT 在全部三種 $\gamma$ 設定下均為最佳：
| 策略 | $\gamma = 3$ | $\gamma = 5$ | $\gamma = 7$ |
|---|---|---|---|
| BH 50/50 | 0.0922 | 0.0732 | 0.0541 |
| 12/VIX（Daily） | 0.0886 | 0.0718 | 0.0549 |
| Regime-Only VT | 0.0929 | 0.0759 | 0.0588 |
| Monthly Regime VT | 0.0939 | 0.0765 | 0.0590 |
風險厭惡程度越高（$\gamma$ 越大），Regime-based 策略相對 BH 的優勢越發明顯。這與 K688 的發現一致。
發現四：各子期間驗證，無一策略跨期穩定領先
圖3：不同市場環境下，各策略表現差異顯著。多頭期間（2013-2019）Regime-Only VT 大幅領先，但 COVID+ 時代優勢收斂。
| 策略 | GFC（2008-2012） | 多頭（2013-2019） | COVID+（2020-2025） |
|---|---|---|---|
| BH 50/50 | 0.539 | 0.724 | 1.261 |
| Regime-Only VT | 0.608 | 1.104 | 1.250 |
| Monthly Regime VT | 0.597 | 0.858 | 1.217 |
值得注意的是：多頭市場（2013-2019）是 Regime-Only VT 表現最佳的時期（Sharpe 1.104 vs BH 0.724），主要因為 VIX 長期偏低，策略持續高配 SPY，恰好吃到了牛市紅利。但 COVID+ 時代，各策略 Sharpe 高度接近（1.22-1.26），差距縮小。
為什麼月頻策略「只微勝」，本質原因
Monthly Regime VT 的淨 Sharpe 僅比 BH 50/50 高 0.021（0.878 vs 0.857）。這個差距有多小？
以 19 年資料估算，Sharpe 的標準誤約為 0.23（$\approx 1/\sqrt{T}$），0.021 的差距遠低於一個標準誤， 在統計上完全不顯著 。
這驗證了一個反覆被確認的研究結論：
50/50 SPY/GLD 的抗打性來自結構，不是參數。 SPY 提供成長，GLD 提供危機對沖，兩者的天然低相關性（歷史約 -0.05 至 0.1）本身就是一種「免費的 regime filter」。
VT 策略（包含 regime-conditional 版本）真正有意義的貢獻是 MDD 控制 ：
- Regime-Only VT 的 MDD -28.76%，比 BH 的 -32.49% 改善了 3.73 個百分點
- 對無法承受深度回撤的投資人（退休帳戶、保守型），這才是關鍵差異
實務意義
1. 對一般投資人 ：維持 50/50 BH 策略是最簡單且幾乎等效的選擇。只有在你非常在意回撤（如接近退休、或心理上無法承受 -30% 的虧損）時，Monthly Regime VT 才提供有意義的改善。
2. 對主動型投資人 ：每日調倉（12/VIX Daily）在加入交易成本後是最差策略。「越主動越輸」的規律再次得到確認。
3. 調倉頻率建議 ：如果要做 regime-based 調整，月頻是甜蜜點，足夠捕捉重大 regime 變化，又不會被微小波動觸發的高 turnover 侵蝕獲利。
4. 研究邊界 ：本實驗的 Regime 閾值（VIX 15/25）來自歷史優化，可能對美股有 overfit 風險。未測試台股（0050.TW）或其他市場。
結論
K946 確認了以下研究命題：
- 月頻 Regime VT 是本實驗最佳策略 ：淨 Sharpe 0.878，turnover 1.059（vs 12/VIX 的 8.028）
- BH 50/50 依舊非常強 ：差距 0.021 Sharpe 遠低於統計顯著門檻（SE≈0.23）
- Regime 分析的真正價值在 MDD ：Regime-Only VT 的 MDD -28.76%，比 BH 改善 3.73 個百分點
- 「不動勝頻繁動」 ：月頻 80 次 vs 每日 4,591 次，前者淨 Sharpe 反而更高
- CRRA 效用視角 ：Monthly Regime VT 在 $\gamma$=3,5,7 全面勝出，對風險厭惡投資人有邊際優勢
此結果與 K687、K697、K846 形成一致的研究體系：VT 是 drawdown insurance，不是 alpha generator。投資人應根據自身的回撤容忍度（而非 Sharpe 最大化）來選擇策略。
實驗腳本：experiments/k946/k946.py，結果數據：experiments/k946/k946_results.json
數據來源：yfinance（SPY, GLD, ^VIX），期間：2006-01-03 至 2026-04-02，樣本：5,094 個交易日
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