美股大跌真的比大漲更會嚇到台股嗎？一個被實證打臉的直覺

一個幾乎人人都相信的故事

如果你在台灣買 0050，你大概有過這樣的經驗：

晚上睡覺前看到美股大跌、那斯達克翻黑、CNN Fear & Greed Index 跳到「Extreme Fear」，隔天早上九點開盤前心臟撲通撲通，看 0050 開盤價時帶著一種「準備好被嚇到」的心理；相對地，如果美股前一晚是大漲，你雖然也預期台股會跟著漲，但情緒上輕鬆許多，「漲就漲嘛，不會出事」。

這種感覺背後其實是一個非常古典的行為金融假說： 恐懼比貪婪傳染得更快、更猛 （Fear contagion is stronger than greed diffusion）。Loss aversion（損失趨避）告訴我們，人對虧損的反應強度大約是同等獲利的兩倍；GJR-GARCH 這類波動率模型也假設 負向衝擊 對波動率的放大效果遠超過正向衝擊（這就是著名的 leverage effect）。把這套邏輯套到跨市場傳導上，自然得到一個漂亮的故事：「美股下跌帶來的恐慌會比上漲帶來的興奮更強烈地傳染到台股」。

這個故事聽起來如此理所當然，以至於大多數投資人從來不會懷疑它。但研究的工作就是去 檢驗那些看起來不需要檢驗的事 。我們花了一個完整的實驗 K929，蒐集 14 年的 SPY 與 0050.TW 日資料，跑了八種不同的計量檢定，得到一個讓人意外的結論。

 先講結論：在台股對美股的隔夜反應上，「恐慌傳導 > 貪婪擴散」這個假說沒有實證支持。 

我們做了什麼

資料來源

• 標的：SPY（美國 S&P 500 ETF）、0050.TW（台灣 50 ETF）、^VIX（VIX 恐慌指數）
• 來源：yfinance OHLCV 日資料
• 期間：2012-01-05 至 2026-04-02
• 樣本數：N = 3,471 個對齊交易日
• 0050.TW 經 clean_tw50_data() 處理（修正 2014 年前股利還原問題）
• 隨機種子固定：np.random.seed(42) 與 np.random.default_rng(42)
• 實驗代號：K929（前身 K1029：FinStress 指數對 TSMC/0050 的 spillover；本文的研究路徑承接它）

檢驗方法（白話版）

我們用一個很乾淨的設定衡量「跨市場恐慌傳染」：

•  訊號端 ：SPY 第 t-1 個交易日的「日內報酬」（收盤對前一日收盤）
•  反應端 ：0050.TW 第 t 個交易日的「隔夜跳空」（gap = 開盤對前一日收盤）

時間方向（lookahead audit）：  美股 t-1 收盤 → 台股 t 開盤 ——美股先收，台股隔天才開，永遠是已實現的訊息預測未來，不會發生 lookahead。

接著我們把 SPY 報酬拆成正、負兩段做不對稱迴歸（GJR-style）：

• 對稱版：tw_gap(t) = α + β · spy_ret(t-1)
• 不對稱版：tw_gap(t) = α + β_pos · spy_ret(t-1) · I(spy>0) + β_neg · spy_ret(t-1) · I(spy≤0)
• 對 H₀: β_neg = β_pos 做嚴格統計檢定（Wald F）
• 對 (β_neg − β_pos) 做 10,000 次 bootstrap 估信賴區間

如果「恐慌傳導 > 貪婪擴散」是真的，β_neg 應該顯著大於 β_pos，差距的 95% 信賴區間應該整個落在零的右邊。

結果一：整體傳導幾乎完全對稱

對稱迴歸的結果先給大家看：

 白話翻譯 ：SPY 每跌 1%，0050.TW 隔天平均 gap down 0.45%；漲 1% 也是同樣 0.45%。這是一條極為乾淨的傳導通道，14 年下來從沒斷過。

但「平均 0.45%」其實是把上漲與下跌加總起來的結果，正是我們要拆開檢視的。把樣本切成 SPY 上漲日與下跌日後：

注意這個方向： β_neg 比 β_pos 還小一點點 。換句話說，從點估計看，SPY 上漲時對台股 gap 的拉抬效果，反而稍微大於下跌時的壓抑效果，但差距小到可以忽略。

Wald F 檢定的顯著性：未達顯著水準（顯著性 0.81，遠低於拒絕門檻）。意思是： 我們完全沒辦法拒絕「兩者相等」這個假設 。

10,000 次 bootstrap 給出 (β_neg − β_pos) 的 95% 信賴區間是  [−0.161, +0.125] ，整個橫跨 0；β_neg > β_pos 的機率只有  42.3% ——比 50/50 還低。

[圖：k929_asymmetry.png] （4-panel 對稱圖：左上是 SPY 報酬 vs TW gap 散佈圖加正負兩條迴歸線，幾乎重疊；右上是五分位轉換比；左下是 bootstrap 差距分佈，整條鐘形曲線中心壓在 0 附近；右下是依 VIX 分位的不對稱程度）

結果二：極端事件，上漲傳染甚至比下跌「更猛」

「也許整體看不出差異，但極端事件呢？真正崩盤的那幾天，恐慌應該會壓倒一切吧？」這是合理懷疑。我們把 SPY 報酬切成 ±2σ 以外的尾端事件：

注意絕對值比：在 ±2σ 與 ±2.5σ 兩個尾端， 台股對 SPY 大漲的 gap 反應反而比對大跌更強 。Kolmogorov–Smirnov 分佈檢定在所有門檻都未達顯著水準（顯著性介於 0.71 到 0.95），t 檢定也無顯著差異。

換句話說： 就算只看極端日，台股對 SPY 的反應仍然對稱，甚至有微弱的「上漲反應略強」傾向 。這跟「恐慌傳染壓倒一切」的直覺正好相反。

[圖：k929_extreme_events.png] （3-panel 極端事件圖：左是 ±2σ 下跌日 vs 上漲日的 TW gap 直方圖疊圖，兩個分佈幾乎是鏡像；中是 boxplot 對比；右是 504 個交易日的滾動不對稱差距時間序列，圍繞 0 上下震盪）

唯一的例外：VIX 在 16-20 的「中高恐慌」區間

如果硬要找一塊有不對稱性的角落，是有的。我們依 VIX 把樣本分成四組：

只有在 VIX 16-20 這個「微緊張但還不到危機」的區間，β_neg 是 β_pos 的 1.46 倍，達顯著水準（顯著性 0.019）。

但這個發現有兩個 caveat：

1.  多重比較問題 ：我們同時檢定四個 VIX 區間，按 Bonferroni 校正後的門檻是 0.05/4 = 0.0125。0.019 過不了。
2.  不一致 ：真正的「危機區」（VIX > 20，含 COVID、2022 通膨恐慌等）反而完全對稱（比值 0.99）。如果「恐慌傳導」假說正確，VIX 越高應該越不對稱才對；現在的 pattern 是「中度區短暫不對稱、極端區重新回到對稱」，這很難用單一行為金融機制解釋。

按嚴格統計（HLZ 2016）的多重檢定原則，這個孤立的訊號 不足以構成「跨市場恐慌不對稱性」的穩健證據 。

結構性檢驗：夜盤、COVID 都沒改變這個事實

兩個自然的斷點：2017 年 5 月台指期夜盤上線、2020 年 3 月 COVID 黑天鵝。

每個時期都繞著 0 上下擺；夜盤之後甚至更趨對稱。504 日滾動視窗的不對稱差距均值是 −0.009， 標準差 0.157——時間上的雜訊大到 swamp 任何系統性訊號 。

為什麼直覺會錯？三個可能的解釋

1. 隔夜跳空通道是「資訊傳導」而非「情緒傳導」

K919 已證實 SPY 對台股的傳導主要透過隔夜跳空（gap channel），β ≈ 0.47。隔夜這 17 小時裡，0050 沒有任何流動性，做市商在開盤集合競價時是用一個 接近理性的訂價過程 把昨晚的美國資訊重新映射到台股價格。這個過程更接近「fair value 重估」，而不是「散戶殺出來」。情緒型過度反應（如果存在）反而會在開盤後的盤中時段慢慢校正掉，而不是在 gap 裡爆發。

2. 台股投資人對「美股下跌」已經有充分校準

過去 14 年裡，0050 投資人見過 2015 人民幣貶值衝擊、2018 Q4 升息恐慌、2020 COVID 熔斷、2022 通膨升息熊市、2025 年初關稅戰，美股下跌過太多次。當一個事件變得「常見」，loss aversion 的不對稱性會逐漸消退（這在 Barberis & Huang 2001 之後的多篇 prospect theory 修正裡都看到）。台股投資人不再把 SPY −2% 當成世界末日。

3. 上漲日通常伴隨「FOMO 補追」

當 SPY 大漲時，台股開盤經常出現一波「不能錯過」的買盤，把 gap 推得很大；下跌時反而有人撿便宜，gap 不見得跌得更深。這也許解釋為何 ±2σ 與 ±2.5σ 尾端的「上漲反應略強」現象。

對投資人的啟示

1.  隔夜跳空可以當作對稱訊號使用 ：β ≈ 0.45 的對稱傳導意味著如果你想用 SPY 收盤訊號交易 0050 開盤，模型不需要為下跌與上漲分別設參數，一條 OLS 就夠了。
2.  「美股大跌台股必崩」是過度反應 ：實證上極端下跌日的 gap 平均 −1.3%，遠不到「崩盤」級。情緒上把它放大會誘發在開盤殺低後再追高的反向操作。
3.  真正該擔心的是 VIX 16-20 那段 ：諷刺的是，「不算恐慌」的區間反而是不對稱性最強的時候。但這個訊號通不過多重檢定門檻，當作 anomaly 觀察就好，不要拿去 over-fit 策略。
4.  風險調整後報酬不應假設不對稱性 ：在做 0050 與 SPY 對沖、跨市場套利、或 VT 風險預算配置時，假設 β_neg = β_pos = 0.45 是合理的 baseline。

結論：一個誠實的 NULL

 「Fear contagion > greed diffusion」這個漂亮的行為金融故事，在 SPY → 0050.TW 隔夜跳空通道上，沒有實證支持。 

• 整體 β 對稱：0.460 vs 0.442，差距未達顯著水準
• Bootstrap 95% CI 跨 0：[−0.161, +0.125]
• 極端事件對稱，甚至略偏「上漲反應強」
• 結構性斷點未改變這個事實
• 唯一例外（VIX 16-20）通不過多重檢定校正

研究的價值並不只在於「找到效應」，更在於 誠實地告訴你哪些直覺是錯的 。0050 對美股的隔夜反應是一條中性的資訊管道，不是情緒擴音器。下次美股大跌時，你不需要在凌晨三點驚醒，隔天的 gap 大概就是 SPY 跌幅的 0.45 倍，跟它大漲時的數字幾乎一模一樣。

 參考文獻 

• Engle, R. F., & Ng, V. K. (1993). Measuring and testing the impact of news on volatility. Journal of Finance, 48(5), 1749–1778.
• Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779–1801.
• Baele, L. (2005). Volatility spillover effects in European equity markets. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 40(2), 373–401.
• Bekaert, G., Ehrmann, M., Fratzscher, M., & Mehl, A. (2014). The global crisis and equity market contagion. Journal of Finance, 69(6), 2597–2649.
• HLZ (2016). … and the cross-section of expected returns. Review of Financial Studies, 29(1), 5–68.（多重檢定校正基準）

 實驗檔案 ：experiments/k929/（README.md、k929_asymmetric_transmission.py、k929_asymmetric_transmission_results.json、k929_asymmetry.png、k929_extreme_events.png）。樣本數 N=3,471，固定 seed 42。