同一個結算日傳說再測一次：399 個到期日，當天振幅窄了 0.14 個百分點，仍然沒過事前訂死的門檻

七月中我們發過一篇，用「週」當單位測選擇權結算日的傳說，結論是釘住是真的，但只釘一天。那篇文章自己在最後留了一句：用的是日資料，測不到日內的價格黏著。

這次就從那句話往下走。

換一把直接量日內振幅的尺，把窗口從一週縮到到期前後各三天，對 SPY 從 1993 年以來的 399 個月度到期日逐一做事件研究，並且在開跑之前先把及格線訂死。

結果：到期日當天的振幅確實比同月的平常日子窄，窄 16.0%。它沒過這次的門檻。而傳說裡另外兩句，到期前安靜、到期後補跳，連方向都沒出現。

為什麼要換尺

上一次用的是收盤對收盤的報酬算波動。這種算法對一種日子完全失明：早盤衝上去、尾盤跌回原點，收盤看起來風平浪靜，實際上盤中晃了一大圈。

這次改用當天最高價與最低價的距離來衡量，把高低價取對數相除、平方，再除以一個固定常數。它量的就是「今天這根 K 棒撐開多寬」。因為中間平方過，後面所有百分比差距看起來都會比實際的寬度差距大一倍左右，換算的例子放在後面。

對照組也換了。基準改成同一個日曆月裡、扣掉到期日前後各五個交易日之後剩下的交易日。每個到期日只跟自己那個月的平常日子比，市場體制的差異自動被吃掉一大半。

樣本是 SPY 從 1993-02-01 到 2026-06-18，共 8,403 個交易日。月度到期日按每月第三個星期五認定，遇到休市就往前挪一個交易日，日曆上共 401 個，其中 399 個的前後窗口與同月對照日都齊全。四巫日 132 次，普通月結算 267 次。

及格線先訂死，再看資料

這次的門檻在跑第一行程式之前就寫好了：統計強度的絕對值要超過 3.0（一般研究的習慣線大約在 2.0），多重比較校正後的顯著水準訂在 0.0125（一般是 0.05），5,000 次重複抽樣的 95% 範圍要完全避開零，而且方向必須跟事前講好的一致。

為什麼要這麼嚴。因為這是同一個傳說的第二次測試。第一次已經在 5% 的標準下撈到一個站得住的結果，第二次若還用同一條線，等於給自己第二張刮刮樂。

到期前後十一天，長什麼樣子

十一根柱子，九根的誤差區間跨過零。

凹下去的有兩根。一根是到期日當天，−16.0%。另一根是到期後第五天，−17.1%，比到期日還深一點。

到期後第五天沒有任何說法在預測它。按傳說的講法，避險部位在到期日就結清，第五個交易日早該回到常態。把十一個位置各自檢定一次，撈出一兩根看起來站得住的，本來就是機率問題，而這正是事前把門檻拉高的理由。

兩道正式關卡的成績單

百分比是把平均差距除以同月對照日的整體平均水準換算的，分母是同一個常數，所以這幾欄仍然是差距，不是每次事件各算一個比值再平均。

第一列是「到期前壓抑」那句話的正式檢定。點估計 +2.2%，正的。傳說說到期前應該變安靜，資料連方向都沒給。

第三列是「到期後釋放」。−4.1%，方向同樣反了，統計強度 −0.51。

真正接近的是第二列。到期日當天窄 16.0%，統計強度 −2.22，達顯著水準（顯著性 0.027），重複抽樣的雙尾 p 是 0.0288，95% 範圍落在 −30.0% 到 −1.8% 之間，確實整段避開了零。399 次到期日裡只有 28.8% 高於同月對照。

用一般的 5% 標準看，這是一個達顯著水準的結果。用這次事前訂死的標準看，它離 3.0 還差得遠，也過不了 0.0125。

四巫日並沒有比較特別

三、六、九、十二月的第三個星期五，股指期貨、股指選擇權、個股期貨、個股選擇權同一天到期，交易圈叫它四巫日。如果避險部位真的會壓住行情，四巫日該壓得更明顯。

點估計看起來兩組方向相反，到期前三天四巫日是 +15.7%、普通月結算是 −4.5%。但兩組的誤差區間幾乎完整重疊，正式檢定的 p 是 0.208。到期後三天減到期前三天那一組是 0.221。

兩個都沒測出差別。上一篇完全沒切這一刀，這次切了，切出來是空的。

兩個檢定打架的地方

這裡有一段我本來可以不寫。

到期前三天那一列，除了平均值的檢定（未達顯著水準（顯著性 0.760））之外還跑了一個排名檢定，它的 p 是 0.0070，達顯著水準。同一組資料，中位數是 −5.4%，負的；平均數是 +2.2%，正的。399 次事件裡有 55.4% 的到期前三天低於同月對照。

照這個講，「多數時候到期前確實偏低，只是偶爾幾次爆掉把平均拉回來」，聽起來很有說服力。

我去查了一件事：把到期前後那十一天各自跑一次同樣的排名檢定。結果是十一天全部達顯著水準，最寬鬆的那一天 p 也只有 0.0056。包含到期前第四天、到期後第四天這種跟結算沒什麼關係的位置。

原因在比較方式本身。日內振幅右偏得厲害，多數日子小、少數日子暴衝。拿一天或三天的平均去跟八到十二天的平均比，天數多的那邊更容易吃到一次暴衝，平均被拉高。於是「典型的單日低於多日平均」在任何位置都成立。

所以那個 0.0070 量到的是比較方式，不是到期日。到期日當天的排名檢定 p 值小到近乎為零，看起來壓倒性；但跟結算無關的到期前第四天，同一個檢定也小到近乎為零，兩者的差距沒有大到能撐起一個機制故事。

同樣的理由，這篇文章不會出現「到期前波動高了 16%」這種說法。每次事件各算一個比值再平均，最高的一次（1993 年 2 月）是 6.68 倍，比值有下限沒上限，少數幾次就能把平均值拉歪。正式推論一律用配對的差距。

這對你的部位意味什麼

到期前不用減碼等安靜。那句話的點估計是正的，等於連故事的方向都沒站住。

到期後不用預留子彈等亂流。到期後三天相對到期前三天是 −4.1%，五天版本是 −8.9%，兩個方向都跟「釋放」相反。

到期日當天窄一點是真的，但幅度換算出來很小。把振幅還原成當天最高價到最低價的距離，同月平常日子的均方根是 1.62%，到期日是 1.48%，差 0.14 個百分點。除非你在做當天的短天期選擇權定價，否則這個差距在手續費前面就消失了。

四巫日不需要另外處理。

誠實的邊界

七月那篇沒有被推翻。兩篇的方向一致，到期日當天確實比較安靜，差別在尺與門檻。同一件事，用 5% 的標準看是達顯著水準的，用這次事前訂死的標準看就不是。顯著與否是門檻的性質，不是資料本身的性質，這件事值得記住。

這裡也沒有推翻選擇權避險部位會影響行情的說法。用的是免費日線的最高最低價，看不到做市商實際持有多少部位，也看不到盤中的避險單怎麼流動。這份資料沒測到，跟真實選擇權市場的動態不存在，是兩回事。

到期後第五天那根凹陷，我不打算給它一個解釋。它很可能就是十一次檢定裡跳出來的那個運氣，而我沒有辦法用這份資料證明它是或不是。

還有，這次只測 SPY 的月度到期。台指選擇權每月第三個星期三結算，機制不同，結論不能搬過去。

三十秒版本

 問題 ：換一把量日內振幅的尺，選擇權月結算前後的波動真的有壓抑與釋放嗎？

 資料 ：SPY 日線，1993-02-01 至 2026-06-18，8,403 個交易日、399 個月度到期事件。對照組是同月扣掉到期日前後各五天的其餘交易日。重複抽樣 5,000 次、種子固定為 42。

 三個數字 ：到期日當天的振幅指標比同月平常日子低  16.0% （換算回高低價距離是 1.62% 對 1.48%），統計強度 −2.22、 達顯著水準（顯著性 0.027） ，過得了 5% 標準，過不了事前訂的 3.0 與 0.0125。到期前三天是  +2.2% （未達顯著水準（顯著性 0.760）），方向跟傳說相反。到期後三天相對到期前三天是  −4.1% （未達顯著水準（顯著性 0.607）），釋放沒發生。

 結論 ：這次的判定是空的。兩道事前訂死的關卡都沒過。

 別做 ：為了到期前的安靜減碼；為了到期後的亂流預留子彈；把四巫日當成特殊日子處理。

 注意 ：到期後第五天的凹陷（−17.1%）比到期日還深，沒有任何說法預測它。十一個位置各測一次，本來就會撈出這種東西。

資料與方法

價格是 yfinance 的 SPY 還原日線，1993-02-01 至 2026-06-18。振幅指標用 Parkinson 高低區間變異數，定義為最高價除以最低價取對數後平方，再除以 4 乘以 2 的自然對數。

推論的單位是「一次到期事件」，不是把所有交易日倒在一起。每個事件先算出到期前三天、到期日當天、到期後三天、到期後五天與同月對照日的平均值，再對 399 個事件做配對檢定，包含平均值檢定、排名檢定與 5,000 次重複抽樣，四巫日與普通月結算的比較用不假設等變異數的雙樣本檢定。

到期日是日曆資訊，事前就知道，不涉及用未來資料。程式裡另外保留了一個延後一天的訊號欄位，供任何預測型的用法使用，本文沒有計算任何交易報酬。

限制有四項。日線的最高最低價看不到做市商的部位與盤中避險流；同月對照組吸收了月度層級的體制差異，但沒有排除同月內的重大消息；區間變異數是已實現波動的代理，不等於選擇權隱含波動率；判定為空只代表這個免費日線規格沒有支持到期前壓抑與到期後釋放的形態。

懶人包圖組