「五月賣股票，萬聖節再買回」：台股中了，美股沒中，而「它已經失效」是我不能寫的那一句

每年五月，「Sell in May and go away」都會被翻出來一次。中文版通常講成：五月把股票賣掉，萬聖節再買回來。

這句話有正式的學術版本。Bouman 與 Jacobsen 2002 年發在《American Economic Review》的論文，在 37 個市場裡都找到「11 月到隔年 4 月的報酬高過 5 月到 10 月」的規律，台灣被列在效應最強的那一群裡（DOI: 10.1257/000282802762024683）。

二十多年過去，我想知道兩件事。這個規律現在在台股和美股還量不量得到？如果量不到，我能不能說它「失效了」？

第一題有乾淨的答案。第二題沒有。第二題才是這篇真正想講的。

怎麼量

方法很土。把指數每個月的報酬抓出來貼標籤：11、12、1、2、3、4 月算「冬半年」，5 到 10 月算「夏半年」。然後看兩組的月平均報酬差多少。

美股用 S&P 500 指數，1928 年 1 月到 2026 年 5 月，共 1181 個月。台股用加權指數，1997 年 8 月到 2026 年 6 月，共 347 個月。兩邊各自再單獨切一段 2011 年起的近期樣本（美股 185 個月、台股 186 個月）。

差多少不是全部。更重要的是「這個差距有多大機會只是運氣」。所以每一格都算兩樣東西。

第一樣：假設冬夏其實一點差別都沒有，光靠運氣也量出這麼大差距的機率有多高。統計上叫 p 值，數字越小越不像巧合，慣例拿 5% 當門檻。下面我一律叫它「巧合機率」。

第二樣：這個差距合理可能落在哪一個範圍。範圍如果整段都在零的同一邊，比單看一個門檻有說服力。

台股：中了

台股全期間，冬半年月均報酬 +1.68%，夏半年 −0.41%。差距 +2.09 個百分點。

夏半年那個負號值得停一下。過去二十九年，台股加權指數平均而言，5 月到 10 月這半年是往下走的。

純屬巧合的機率 0.5%。合理範圍是 +0.57 到 +3.67 個百分點，整段都在零的右邊。這篇一次看了四格（台美各兩段），同時看很多格會提高「隨便撞到一格」的機會，所以另外做了對應的嚴格校正；校正後這格的巧合機率變成 2.0%，仍然站得住。

這一格是真的。

美股：沒中

同一把尺量美股。1928 年以來的 1181 個月，冬半年比夏半年多 0.40 個百分點。純屬巧合的機率 14%。合理範圍 −0.13 到 +0.90，跨過零。

2011 年起的那段更小：0.23 個百分點，巧合機率 67%。

將近一百年、快 1200 個月，這是這個題目能拿到的最好樣本。它撐不起這句話。

美股這一段不需要小心翼翼地講。這裡沒有一個曾經成立的統計結果可以被「打破」，它從頭到尾就沒在這份資料裡站起來過。

把十二個月拆開看

半年對半年是很粗的切法。拆成十二個月，畫面更有意思。

兩個市場最難看的月份是同一個：九月。台股九月的月均報酬是全年最低，美股也是。這一點跨市場一致得有點刺眼。

但美股平均表現最好的月份是七月，正好落在「該賣掉」的那半年裡。台股表現最好的是十二月，落在該持有的那半年。同一句諺語，兩個市場的內部結構長得不一樣。

最誘人的那個結論

看完表格，很難不順手接下去：台股全期間顯著、近十五年不顯著，所以效應在這十五年裡衰退了，被大家交易掉了。

這句話讀起來太順。它剛好是這份資料唯一不能支持的一句。

第一個問題：那兩格不是兩個各自獨立的樣本。1997–2026 這一格，把 2011–2026 整段包在裡面。台股全期間的 347 個月當中，有 186 個月就是近期那一格本人。拿一個集合跟它自己的一部分比顯著與否，這個比較本身沒有意義。

第二個問題更硬。要說「效應變了」，就得直接去量「變化」這件事，而不能只看兩邊有沒有星號。這個檢定做得出來：把資料整段放在一起，直接問「2011 年之後，冬夏差距跟之前有沒有不一樣」。

這個「有沒有變」的檢定，美股的巧合機率是 75%，台股是 15%。兩邊都無法拒絕「效應根本沒變」。

這是統計裡一個很經典的坑。Gelman 與 Stern 2006 年在《The American Statistician》寫過一篇短文，標題直白得像在罵人：〈顯著與不顯著之間的差異，本身未必顯著〉（DOI: 10.1198/000313006X152649）。一格 0.5%、另一格 14.7%，看起來天差地遠；但「這兩格有沒有差」是另一個問題，得另外量。

為什麼台股近十五年釘不住

看圖上台股那兩根柱子的黑線。全期間那根從 +0.57 拉到 +3.67，近十五年那根從 −0.44 拉到 +2.45。兩段幾乎整段疊在一起。

近十五年那根之所以碰到零，不見得是柱子變矮了。很大一部分是線變長了。186 個月，冬夏各只有九十幾個月。台股月報酬本來就跳得兇，用九十幾對九十幾個月去釘一個 1 個百分點的差距，尺本身就不夠準。

所以近十五年的「不顯著」，同時相容於兩種解釋：效應真的變弱，或者效應根本沒變、只是這段樣本量不出來。這份資料分不出是哪一種。分不出來，就不能挑一個講。

我們自己也踩過

這份分析的第一版，結論寫的是「近十五年效應消失，迷思破除」。標題好賣多了。

覆核時被打回來，理由就是上面那兩點。「不顯著」跟「消失」差三個字，一個是資料說的，一個是我們自己加上去的。

留著這一段是因為，這個坑不挑人踩。看到一邊有星號、一邊沒有，腦袋會自動幫你補一條時間軸上的故事。補完之後，那條故事看起來就像資料講的。

所以能拿走什麼

台股過去二十九年，冬半年明顯優於夏半年，夏半年的月均報酬是負的，這件事在資料上很紮實。美股的同一句話，即使拿近百年資料也沒站住過。這兩句是這份資料能支撐的全部。

不能拿走的是「明年五月該不該賣」。一個歷史月均差不是一張進出場單。這裡算的是指數價格報酬，沒有股息、沒有交易成本、沒有稅，空手半年的機會成本也沒有計價；真要當策略用，這幾項每一項都會咬掉一塊邊際。

而且近十五年的證據本來就不夠強到讓人下注。不論你相信的是「效應變弱了」還是「只是量不準」，結果一樣：不夠。

這篇的限制

用的是指數價格報酬，不含股息。台股樣本的最後一個月只有一個交易日就被算成一整個月的報酬，重算剔除之後結論沒有翻轉，但這是資料處理該修的地方。四格同時檢定的校正只套在主要結果上。

還有一個更大的洞：這篇沒有回答「為什麼冬天比較好」。台股夏半年為負這件事，有一個現成的機械性候選解釋，除權息集中在七到九月，而加權指數本身不把股息加回去。這個解釋跟任何行為面的故事都不衝突，也還沒被這份資料檢驗過。要分辨，得另外做一次。

資料來源

美股：S&P 500 指數日收盤（^GSPC），1928-01 至 2026-05。台股：加權指數日收盤（^TWII），1997-08 至 2026-06。月報酬以月底收盤價計算。冬夏差距的檢定使用能容忍序列相關的穩健標準誤，合理範圍以區塊重複抽樣（2000 次，固定亂數種子）估計。

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