把財報日丟進台積電的波動率模型，它真的有用嗎？

一個簡單的疑問：如果模型已經有 VIX，再加上「今天是不是台積電財報日」這個訊號，會不會讓波動率預測更準？我們在 2330.TW 上跑了 1697 個交易日的滾動驗證，答案是： 不會，而且方向還反了一點點 。這篇文章誠實記錄這個失敗，並說明為什麼這個失敗很重要。

[提出: 賴奕豪, 執行: Claude]

一個合乎直覺的假設，最後沒過

研究有個常見場景：你看著一個跑得不錯的模型，覺得「再多加一個變數應該會更好吧？」於是加了下去，結果發現，沒有。

這篇文章講的就是這樣一個故事。

我們手上有一個叫  A4f  的波動率模型。它的長期成分用一個變數來抓系統性不確定性： VIX （美國恐慌指數）。實作上，模型每天用昨天的 VIX 平方來預測今天台積電的波動率長期水準，再用一段 GARCH 結構抓短期波動的群聚。

這個架構本身已經被前面幾個實驗（K1058、K1059）驗證過，在 0050.TW 上，它跑得比傳統 GJR-GARCH 還好，特別是在「事件日」前後（財報、FOMC 之類）優勢更明顯。

那很自然的下一步： 把「財報事件」這個訊號明確放進長期成分裡 ，看會不會更準。

於是我們設計了  A4f+EAV  模型。EAV 是「Earnings Announcement Variable」的縮寫，當天是台積電財報公告日就是 1，其他日子是 0。實作上 code 採用保守 lag：先把公告日映射到「第一個 ≥該日期的交易日」，再額外 lag 1 day，所以即使公告時間落在盤中也不會發生同日洩漏（不依賴逐筆驗證盤後/盤中公告，原始 財報公告日.txt 也只有日期欄位、沒有公告時間欄位）。

數學式長這樣：

•  原版 A4f ：今天的長期波動率水準 = θ₀ + θ₁ × 昨天的 VIX 平方
•  加強版 A4f+EAV ：今天的長期波動率水準 = θ₀ + θ₁ × 昨天的 VIX 平方 + θ₂ × 昨天是否為財報日

如果 θ₂ 顯著大於 0，就代表「財報日的隔天波動率會被模型多算一些」，而且這個調整真的有用。

結果：θ₂ 平均是負的，t 檢定也站不住腳

 樣本期間 ：2010-01-05 ~ 2025-12-30，共 3911 個交易日的台積電日資料。  滾動視窗 ：用前 2000 天估計、每 63 天（一季）重估一次。  OOS 期間 ：2019-01-01 ~ 2025-12-30，共 1697 個交易日，27 次重估，包含 28 個財報日。

我們把兩個模型在這 1697 天並行跑，逐日比較它們對「明天波動率」的預測誤差（用 QLIKE 這個指標，是 Patton (2011) 提出對波動率代理偏誤穩健的損失函數）。

主結果：

兩模型比較檢定的統計強度只有  0.348 ，遠遠達不到嚴格統計檢驗門檻（這個門檻是 嚴格統計, Harvey et al. (2016) 為了控制金融研究的多重檢定問題建議的高標）。 而且方向還是原版 A4f 略勝 ——加了 EAV 不是「打平」，是「微微變差」。

那 θ₂ 自己呢？我們有 27 個重估視窗，每次都會吐出一個 θ₂ 估計值：

最戲劇性的是 bootstrap 信賴區間—— 上界 +0.0000036 幾乎就在 0 上面 。也就是即使最樂觀的情境，θ₂ 也只比 0 大一點點，根本沒有可行動的訊號量。

把樣本切到財報日隔天（T+1），會不會看到不一樣的東西？

「也許整體看不出來，是因為財報日本來就只有 28 天，被剩下 1669 天的雜訊蓋過去？」

這是合理的懷疑，所以我們把樣本切兩半，分別跑，注意此處的 event window 嚴格定義是 財報日隔天 (T+1) （code 採用 event_t1_mask，與 README 定義一致）：

按理講，如果 EAV 真的捕捉了財報日的訊息，那「財報日隔天 (T+1)」應該要比「平日」表現更明顯，我們預期事件日的統計強度要大一些。 但結果反過來：事件日的統計強度（0.083）比平日（0.323）還小，而且兩邊都是 A4f 原版略勝。 

EAV 旗標在它最該發揮作用的日子，反而最沒有用。

這個失敗為什麼有意義，兩個假設的對決

故事其實有個更大的背景。

在這個實驗之前，我們已經在 0050.TW（台灣 50 ETF）上做過同類測試（K1064），結果三種權重方案（等權重、產業權重、前 50 大）的 EAV 指標 全部失敗 ——QLIKE 改善從 -0.205% 到 -0.419%，沒一個是正的。

當時有兩個競爭假設可以解釋這個失敗：

如果是 H_div，那把實驗從 ETF 縮到「單一公司」應該會看到 EAV 浮出來。 如果是 H_vix，那即使縮到單一公司，EAV 還是不會起作用。

 台積電是這個對決的最佳測試標的 ——它是台股權重最大的個股、財報日明確、樣本期長、有獨立的事件公告日歷。如果 EAV 在台積電身上都拉不出訊號，那 H_div 的解釋就站不住。

結果就是上面那張表—— 台積電的 EAV 也失敗了 。

我們把 K1067 的結果跟 K1064 的三個 ETF 變體並列：

台積電的損失（-0.070%）確實比三個 ETF 變體都小一點，分散稀釋這個假設 有一點 證據（單一公司的訊號損失比 ETF 小一些）。但「比較不糟」不等於「有用」，台積電的 EAV 仍然是負改善，達不到顯著水準。

加總所有證據：

 結論：H_vix 主導（with weak H_div + marginal H4 + 低檢定力 caveat） ——VIX 在這個架構裡似乎已經把系統性不確定性吸收得相當徹底，EAV 拿不到邊際資訊。但我們 沒有 做到排他性識別：H_div 仍有微弱證據（台積電 -0.070% 比 ETF -0.205%~-0.419% 都好）、H4「TSMC vs ETF」是 marginal PASS、單一公司只有 28 個 OOS 事件日，conditional DM 檢定力本就受限。本實驗的證據強度不足以完全排除 ETF 加總稀釋假說，只能說在 A4f+VIX 框架下 EAV 沒拿到顯著的增量訊號。

一個內部診斷數字也呼應這個結論

實驗執行前我們做了一個簡單的描述統計：在所有樣本內，台積電日報酬率平方（也就是當日波動率的代理）和「是否為財報日」這個二元旗標的相關係數是  -0.0011 。

換句話說： 樣本內這兩個變數本身就幾乎沒有線性關聯 。

這跟 K1060 前置研究一致，當時測了 10 檔台股個股的「財報日當天 r² / 平日 r²」，台積電的比值是 0.98（接近 1，代表財報日的波動率沒有比平日大），是 10 檔中最弱的訊號之一。對照之下，聯電（2303）的比值是 2.58，那才是「財報日波動真的會跳」的個股。

 所以這個失敗其實是可以事先預期的 ——台積電本身就不是會在財報日「波動率噴出來」的那種股票。它太大、太多人盯、資訊太提早被消化。財報出來的當下，市場 likely already partially priced in（K1067 本身不直接量化這個 share，這是解釋性敘事不是本實驗推得的事實）。

給研究做下去的人三個提示

這個 NULL 結果直接影響我們論文 Paper 2 的設計。原本的計畫是把「台股財報事件因子」當成 A4f 的 exogenous regressor 之一，結果 K1067 告訴我們 這條路在 A4f 框架裡走不通 。三個方向的修正：

1.  不要硬加，要換架構 ：EAV 在 A4f 裡失敗不代表它沒有資訊，而是 A4f 裡的 VIX² 已經把那層資訊吸光。要看 EAV 真實貢獻，可以拿掉 VIX、改在純 GARCH 上測，那才是它的 fair test。

2.  不要看指標，看 magnitude ：把財報日從「0/1 旗標」換成「盈餘驚訝幅度」（actual EPS 減 consensus EPS 的標準化差），保留方向與強度，可能有機會拉出訊號。

3.  不要選台積電，選 high-beta 個股 ：台積電太「乾淨」，財報訊息提早消化。聯電（K1060 T+1 比值 2.58）這種規模較小、資訊不對稱較高的個股，做同樣的測試會比較公平。

寫這篇文章的初衷

研究會做出失敗的結果，這在學術研究裡是常態，但在外行讀者眼中常常被誤以為「白做了」。事實上， 這個 NULL 結果幫我們做了一件事 ——它 提供了證據傾向 H_vix 的解釋方向 （單一公司層級也拉不出 EAV 訊號），但 H_div 並未被完全排除。

如果我們沒做 K1067，論文裡就會出現一段「我們嘗試把 EAV 加進 A4f 模型，結果是 NULL，可能的解釋是分散稀釋」這種半截話。因為做了 K1067，我們可以寫得更精確：「我們在單一公司層級重做這個測試，結果仍是 NULL；證據加總後 H_vix（VIX 已吸收）相對 H_div（ETF 稀釋）更具支持，但因 H4 marginal PASS、single-firm 檢定力受限（28 OOS event days），無法做排他性識別。」

這就是為什麼研究誠實原則的第一條是「失敗也要如實報告」，失敗本身是有資訊量的，只是它的資訊量不在「找到了什麼」，而在「對哪個解釋方向多了一點證據」。

資料來源

•  2330.TW 日線資料 ：yfinance（auto_adjust=True，自動處理除權息與分割），2010-01-05 ~ 2025-12-30，3911 個交易日。
•  VIX 日收盤 ：yfinance ^VIX，2010-01-01 ~ 2025-12-30，與台股交易日 forward-fill 對齊。
•  台積電財報公告日 ：來自財報公告日.txt（Big5 編碼）filter code=2330，期間內共 64 筆，落入 60 個獨立交易日，其中 OOS 期間（2019-01-01 ~ 2025-12-30）28 個。原始檔只有日期欄位、沒有公告時間欄位。
•  預測時序 ：所有訊號都是用 t-1 的資訊預測 t 的波動率，code 採用 lag-1 手動對齊（訓練端 eav_lag[1:] = eav_vals[:-1]、OOS forecast 端 eav_lag_val = eav_arr[abs_idx - 1]），結構上排除同日洩漏；不是 pandas 的 signal.shift(1)，但等效。Garman-Klass 波動率代理也使用同一交易日的 OHLC 計算，與訊號日對齊。
•  隨機種子 ：seed = 42（bootstrap、滾動估計初始值都固定）。
•  方法論依據 ：Patton (2011) QLIKE proxy-robust loss function；嚴格統計, Harvey et al. (2016) 嚴格統計檢驗門檻；Engle, Ghysels & Sohn (2013) 長期成分變動率分解架構。
•  完整實驗紀錄 ：experiments/k1067/（README.md、k1067.py、k1067_results.json、3 張圖表）。

引用實驗

K1067 — TSMC (2330.TW) Single-Stock A4f-EAV — Isolating the Diversification Channel（2026-04-12 完成）。本實驗為 K1064（0050 ETF 三權重 EAV NULL）的單一公司層診斷，配合 K1058（A4f baseline 驗證）、K1059（A4f vs GJR 事件窗放大）、K1060（10 檔個股財報日比值）、K1062（ETF T+1 比值 1.132）構成 Paper 2 的論證鏈。後續延伸 K1067e/K1067f（110 檔股票上的 EAV 與 VIX 通道獨立性驗證）顯示在不同模型架構下兩通道彼此乾淨無共線，進一步補強本實驗對「VIX 在 A4f 框架已吸收系統性不確定性」的結構性解釋。

 [2026-05-09 Errata]  本文於 2026-05-08 發佈後，經 Codex 24h-rule audit 找出 6 處過度宣稱與 citation 錯誤，已校正：(1)  SEVERE ：原文「H_vix 主導」「可以判定問題出在 VIX 已吸收系統性不確定性，而不是 ETF 加總稀釋」改寫為「H_vix 主導 + 弱 H_div + marginal H4 + 低檢定力 caveat，無法做排他性識別」；(2)  MAJOR-1 ：event window 定義原文 L61/L72 寫「財報日當天」、表格 L69 寫「財報日隔天 (T+1)」前後不一致，現全文統一為「財報日隔天 (T+1)」與 code (event_t1_mask) / README 對齊；(3)  MAJOR-2 ：原文「Liu & Zhu (2016)」為 hallucinated citation，已改為實際使用的 Harvey et al. (2016)；(4)  MED-1 ：原文「代碼有明確的 signal.shift(1) 對齊」literal 不對，已改為「lag-1 手動對齊（訓練端 eav_lag[1:]=eav_vals[:-1]、OOS forecast 端 eav_arr[abs_idx-1]），等效但非 pandas shift(1)」；(5)  MED-2 ：原文「台股財報是盤後公告，所以無 lookahead」過滿，改為「code 採保守 lag 1-day（公告日 → 第一個 ≥該日交易日 + 再 lag 1）+ Garman-Klass 同日對齊，不依賴逐筆驗證盤後/盤中公告」；(6)  MINOR ：原文「市場通常已經 price in 了七八成」改為「market likely already partially priced in（K1067 不直接量化此 share）」。本次修正不改主結論（K1067 H_vix 相對 H_div 較有支持），只把 narrative 強度收回到證據能撐住的範圍。

延伸閱讀

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