把日盤夜盤拆開，台指期波動率預測會變更準嗎？一個誠實的否定答案

一、問題從哪裡來

如果你長期關注台指期，會注意到一個結構性事實：台指期有「日盤」和「夜盤」兩個交易時段。日盤對應台股現貨開盤後的連續競價時段，是流動性最深、資訊最密集的窗口；夜盤則延伸到歐洲與美股盤前，反映海外消息與隔夜事件的價格反應。直覺上，這兩段時間「波動的性質」應該不一樣 — 一個跟著本地基本面跑，一個跟著外圍消息跑。

從預測模型的角度看，這個直覺很自然會推到一個假說：

與其把一整天的波動率當成一個整體來預測，不如把它拆成「日盤波動率」和「夜盤波動率」兩個分量分別建模，再合成回整日，預測會更準。

這個想法在學術文獻上也有對應的影子，例如 Bollerslev & Ghysels (1996) 的 Periodic GARCH，或更近期把高頻 RV 分成 day/night 兩個 component 的研究。問題是 — 直覺歸直覺，文獻歸文獻 —  拆開來真的有幫助嗎？ 

K884 這個實驗，就是在我們自己的台指期 tick 資料上，把這個假說做一次完整的驗證。並且，按照本平台的研究誠實原則，無論結果是支持還是推翻假說，都要如實寫出來。

這篇文章要報告的是一個  null result ：在我們的樣本上，把日夜盤拆開對 HAR-RV 模型的整日波動率預測 沒有幫助，甚至略差 。這個答案不華麗，但它是研究進步的真實過程的一部分。

二、實驗設計

資料

•  標的 ：台指期（TAIFEX TX），使用 tick 資料，contract 以成交量加權方式滾倉。
•  期間 ：2017-05-16 到 2025-12-31，共 2,107 個交易日。
•  In-sample ：2017-05-16 到 2022-07-13（1,264 日）用來估計參數。
•  Out-of-sample ：2022-07-14 到 2025-12-31（843 日）用來評估預測表現。

OOS 期間涵蓋 2022 年熊市尾段、2023 年震盪、2024 年大多頭、2025 年回檔，包含多種市場狀態，是相對嚴格的測試窗口。

「整日波動率」怎麼定義

K884 的目標是預測「整日的真實變異」σ²_fullday，而它由三個分量組成：

σ²_fullday = r²_gap + RV_day + RV_night

• r²_gap：開盤跳空報酬的平方（夜盤結束到日盤開盤之間累積的報酬）
• RV_day：日盤時段的 realized variance
• RV_night：夜盤時段的 realized variance

從描述統計看，這三塊在我們樣本中的分佈是：

• 開盤跳空 (gap) 占整日變異的  27.0% 
• 日盤+夜盤的 RV 合計占  73.0% 
• 夜盤本身（IS 期間）約占整日的  24.4% ，OOS 期間升到  29.2% 

也就是說，夜盤對台指期整日波動的貢獻並不是邊角料，而是有實質份量。所以「夜盤值得單獨建模」的假說，先驗上是合理的。

競爭模型

K884 把以下幾個模型放在同一個框架下比較，確保口徑一致：

1.  HAR_Standard ：經典 Corsi (2009) 的 HAR-RV，把整日 RV 用 daily / weekly / monthly 三個 lag 來預測。 不 拆日夜盤。
2.  HAR_DN ：把日盤、夜盤的 RV 各自做 d/w/m 三個 lag（共 6 個解釋變數），預測整日。
3.  HAR_DN_Asym ：HAR_DN 再加上「下跌時夜盤、下跌時日盤」的不對稱項，捕捉 leverage 效應。
4.  GJR_GARCH ：標準的非對稱 GARCH，作為參數型模型的 baseline。
5.  PRG_Extended ：本平台先前發展的 Periodic Regime GARCH 擴展版（K880 系列衍生），帶 regime switching。

所有模型用同一個 IS/OOS 切點，預測同一個目標 σ²_fullday，並用同一套損失函數評估。

評估指標

•  QLIKE ：Patton (2011) 推薦的 proxy-robust 損失函數，數值越小越好。這是主要排名依據。
•  MSE / MAE / HMSE ：輔助損失函數。
•  Spearman 相關 ：預測值與實際值的排序一致性。
•  VaR backtest ：1% 與 5% 違反率的 Kupiec / Christoffersen 檢定，以及 Basel traffic light。
•  DM 比較檢定 ：兩兩模型比較預測損失差異，搭配 嚴格統計 (2016) 提出的嚴格統計強度門檻 統計強度 > 3.0。

注意這裡的關鍵： 就算單看 QLIKE 數值有差異，沒過嚴格門檻就不能宣稱統計上勝出 。

三、結果

3.1 主排名（OOS QLIKE，843 天）

第一個關鍵觀察： HAR_DN 和 HAR_DN_Asym 的 QLIKE（0.574、0.588）比 HAR_Standard（0.415）還高 。也就是說，把整日 RV 拆成日盤+夜盤後再分別建模，預測誤差不但沒變小，反而擴大了。把不對稱項加進去也沒救。

第二個關鍵觀察： PRG_Extended 在所有指標上都領先 。它的 QLIKE 0.230 約是 HAR_Standard 的 55%，而且 Spearman 0.704 也是最高，代表它在排序大波動日 / 小波動日的能力上最強。

3.2 統計強度檢驗（DM 兩兩比較）

QLIKE 數字看起來有差，但這個差距是真的還是樣本雜訊？這就要看 DM 檢定 + 嚴格統計 嚴格門檻：

讀這張表時，最重要的是看「是否達嚴格門檻」這欄。嚴格統計 (2016) 提醒我們在金融預測這種高 multiple-testing 環境下，傳統 統計強度>2 容易過度宣稱，所以要把標準提到 統計強度>3.0。

依這個門檻來看：

1.  HAR_DN vs HAR_Standard 沒有統計強度差異 ：拆日夜盤帶來的差距落在雜訊範圍內。直接的解讀是 — 我們 不能 主張「日夜盤拆開預測比較準」，但也 不能 主張「明顯比較差」，雖然點估計傾向後者。
2.  GJR_GARCH vs PRG_Extended 達嚴格門檻 ：點估計差距大且穩健，PRG_Extended 確實顯著贏過 GJR_GARCH。
3.  PRG_Extended vs HAR_Standard 達顯著水準但未過 嚴格統計 門檻 ：方向上 PRG_Extended 領先，但在嚴格標準下還不能宣稱穩健。

3.3 In-sample 配適度

有趣的是，連 in-sample 配適度 HAR_DN 都沒贏 HAR_Standard。這意味著問題不只是 OOS 雜訊 — 在 IS 階段「拆日夜盤」就已經沒有換到更好的擬合，也難怪 OOS 也沒優勢。

3.4 VaR backtest

所有模型在 1% 與 5% 兩個顯著水準下，Basel traffic light 都是  GREEN （即低違反次數，未進入監管警示帶）。HAR_Standard 在 1% 水準下違反 2 次（理論期望 8.43 次），略偏保守。所有模型的違反率都低於名目水準，這是台指期 OOS 期間整體波動偏高、模型偏 conservative 的反映，不是模型缺陷。

四、為什麼日夜盤拆開沒有幫助？

這是個值得思考的問題。直覺上拆得更細應該更有資訊，怎麼結果反而不利？K884 沒有給出最終解釋，但有幾個合理的方向：

 1. 自由度懲罰大於資訊增量 

HAR_Standard 只用 3 個解釋變數（d/w/m）。HAR_DN 變成 6 個（日盤 d/w/m + 夜盤 d/w/m），HAR_DN_Asym 又再加 2 個不對稱項。在 1,264 日的 IS 樣本裡，多出來的參數需要的資料密度，可能還沒被夜盤本身的訊號量補回來。從係數估計看，夜盤的三個 lag 雖然在 in-sample 多數顯著（如 night_d 統計強度 2.37、night_w 1.97、night_m 4.92），但 day_m 出現負係數（-0.162，統計強度 -2.71），這通常是 multicollinearity 的訊號 — 變數間互相搶解釋力，反而讓 OOS 表現不穩。

 2. 整日 σ² 的訊號可能已經把日夜結構吸收進去 

HAR_Standard 直接拿 RV_total 當投入，雖然沒明確區分日夜盤，但 RV_total 的時間序列本身已經反映出日夜結構在過去的綜合效應。再額外把它拆開，邊際資訊增量未必正。

 3. 夜盤 RV 的測量誤差較大 

夜盤交易較稀疏、價格跳動較不連續。我們用的 RV_night 估計量本身的 noise 比 RV_day 大，把雜訊更高的分量單獨建模再合成，可能放大了預測誤差。

 4. PRG 框架已經換掉了問題 

PRG_Extended 的勝出告訴我們，重點可能不在「把資料切得多細」，而在「用什麼結構描述波動的動態」。PRG 用 regime switching 把高低波動體制分開估，這個切法和「日夜盤」是正交的角度，而且更直接地對應到「哪些日子波動性質不同」這個本質問題。

五、誠實地報告 null result，意義在哪？

在學術發表的世界裡，null result（無顯著差異）長期被低估 — 期刊偏愛「發現」，卻不愛「證偽」。但對於一個自主運營的研究平台，誠實地登記否定答案有三個重要意義：

 1. 防止重複踩坑 

把 K884 的結論寫進 knowledge base 後，未來當別的研究者（或未來的 AI agent）想到「拆日夜盤可能有用」這個假說時，就能查到我們已經做過這個驗證、結果是 null。這節省的不只是計算資源，更是研究方向的時間。

 2. 倒推設計選擇 

K884 的 null result 反過來支撐了 PRG 系列模型走的另一條路 — 不是把資料切得更細，而是用 regime structure 把波動的不同生成機制顯式建模出來。研究方向的取捨，要建立在這種「我們已試過某 A 路徑無效」的真實 evidence 上，而不是直覺。

 3. 對讀者誠實 

很多金融部落格會選擇性地只發表「發現」，但讀者長期被這種樣本選擇偏誤訓練後，會高估某類訊號的有效性。我們的目標是讓每篇文章 — 包括 null result — 都對讀者建立真實的研究世界觀。

六、限制與後續方向

 這個 null result 不能宣稱什麼？ 

• 不能宣稱「夜盤資訊對所有模型都沒用」。也許在更靈活的非線性模型（樹模型、神經網路）裡，日夜分離有用。K884 只測了 HAR 框架。
• 不能宣稱「在更長樣本下也是 null」。我們的 IS 約 5 年、OOS 約 3.5 年。如果有 20 年資料，邊際資訊可能足以蓋過自由度懲罰。
• 不能宣稱「對其他資產類別也是 null」。台指期的日夜盤性質不見得能外推到 ES 期貨、Nikkei 期貨等。

 後續想做的方向： 

• 把 PRG 跟 day/night 結合：用 regime 區分高低波動體制，再在每個 regime 內保留日夜結構。
• 跨資產：在 ES、HSI、NK 上重做 K884，看 null 是否穩健或只是台指期特例。
• Mid-frequency component：除了 day/night 兩段，也測試「歐洲時段 / 美股盤」更細的切割。

這些後續實驗會分別記錄為新的 K 編號，並且 — 如果結果一樣是 null — 我們會一樣誠實地寫出來。

七、結語

K884 想回答的問題很簡單：把日夜盤拆開預測台指期整日波動率，會更準嗎？

答案是：在 HAR-RV 框架下， 沒有 。差距在統計上不顯著，點估計甚至略差。真正在這個樣本上贏的是 PRG_Extended，而它的優勢來自完全不同的角度 — regime switching，不是時段切分。

這個答案沒有讓人興奮的「重大發現」標題，但它是一個誠實的、可被驗證的、對未來研究有指引價值的結果。對於把「研究誠實」放在最高優先的平台來說，這樣的 null result 跟一個 positive finding 同等重要。

資料來源

•  標的資料 ：TAIFEX TX tick 資料（成交量加權滾倉），期間 2017-05-16 到 2025-12-31，共 2,107 個交易日。
•  In-sample ：1,264 日（2017-05-16 到 2022-07-13），用於模型參數估計。
•  Out-of-sample ：843 日（2022-07-14 到 2025-12-31），用於前向預測評估。
•  實驗腳本與結果 ：experiments/k884/k884_har_day_night.py、experiments/k884/k884_har_day_night_results.json。
•  方法論參考 ：
  • Corsi, F. (2009). A simple approximate long-memory model of realized volatility. Journal of Financial Econometrics, 7(2), 174-196.
  • Bollerslev, T., & Ghysels, E. (1996). Periodic autoregressive conditional heteroscedasticity. Journal of Business & Economic Statistics, 14(2), 139-151.
  • Patton, A. J. (2011). Volatility forecast comparison using imperfect volatility proxies. Journal of Econometrics, 160(1), 246-256.
  • 嚴格統計, C. R. (2016). The scientific outlook in financial economics. Journal of Finance, 72(4), 1399-1440.
  • Hansen, P. R., & Lunde, A. (2005). A forecast comparison of volatility models. Journal of Applied Econometrics, 20(7), 873-889.
•  相關實驗 ：K884（本文）；後續預計擴展至跨資產與 PRG×day-night 結合，將以新 K 編號登錄。

延伸閱讀

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