壞消息真的比好消息更會推升波動嗎？九個市場的誠實檢視

一個流傳已久的市場直覺

在金融市場上，有一個被不斷重複的說法：「壞消息比好消息更會推高波動。」這個現象有個正式名稱，「槓桿效果（leverage effect）」或「不對稱波動（asymmetric volatility）」。它的故事大致是這樣：當股價下跌、公司資產相對於負債縮水，意味著公司槓桿被動上升，風險變大，因此波動隨之放大；反之，股價上漲時槓桿被稀釋，波動相對緩和。

這個直覺催生了知名的 GJR-GARCH 模型（Glosten, Jagannathan, Runkle 1993），在 GARCH(1,1) 的基礎上加了一個專門接住「負報酬日」的額外項，用一個係數 γ 衡量壞消息對下一期波動的額外貢獻。如果 γ 顯著為正，就代表這檔資產存在槓桿效果；γ 越大，不對稱性越強。

聽起來很合理，也被廣泛應用在風險管理、選擇權定價、波動率交易等領域。但問題是—— 這個故事在不同市場、不同資產上，真的都成立嗎？ 

在 K902 這個實驗中，我們用九個橫跨不同資產類別的標的（美股、新興市場、台股、黃金、長天期公債、白銀、比特幣），同時在「全樣本參數估計」與「滾動視窗穩健性檢查」兩個層面，用一致的口徑做了一次誠實的檢視。結果出乎意料地分歧。

樣本與方法

•  資料區間 ：2017-01-03 至 2025-12-31（部分資產到 2025 年底）
•  資料來源 ：yfinance 日線
•  樣本資產 ：SPY、QQQ、IWM（美股）、EEM（新興市場）、0050.TW（台股）、GLD（黃金）、TLT（長天期公債）、SLV（白銀）、BTC-USD（比特幣）
•  觀測天數 ：股票/ETF 約 2,187–2,262 天；BTC 因 24/7 交易達 3,287 天
•  方法 ：
  • 全樣本估計 GJR-GARCH(1,1) 的 γ 係數（最大概似 + 數值 Hessian 取統計強度）
  • 滾動視窗穩健性：504 天（約兩年）視窗，每季滑動，計算 36 個（BTC 56 個）γ 樣本
  • 樣本外（OOS）波動預測比較：2023–2024 年（主要 OOS）與 2025 年（驗證 OOS），衡量指標 QLIKE，使用兩模型比較檢定（Newey-West HAC）

全樣本：γ 的九種面貌

下表整理九個資產的全樣本 γ 係數。為了讓讀者直接看到誰「壞消息效應強」、誰「幾乎沒效應」、誰甚至「相反」，我把資產依 γ 由高到低排：

幾個值得停下來想的點：

 第一，主流股票指數的槓桿效果非常穩定 。IWM、QQQ、SPY、0050.TW 的 γ 全部達顯著水準，而且滾動視窗中 幾乎沒有任何一個季度 γ 翻為負值 （IWM 6%、QQQ 0%、SPY 0%、0050.TW 0%）。這代表在過去九年的每一個兩年視窗裡，這些股票指數一致呈現「壞消息更會推高波動」的型態。GJR 框架在這裡完全站得住腳。

 第二，黃金完全相反 。GLD 的全樣本 γ 是  -0.036 ，統計強度 -3.3——也就是「壞消息（黃金大跌）反而會比好消息（黃金大漲）更小幅度地推升下一期波動」。換個角度說：黃金的「上漲日」反而比「下跌日」帶來更多隔日波動。這個結果並不孤單：滾動視窗中 有 75% 的視窗 γ 為負 ，整體平均也是負的。這跟黃金的避險屬性有關，市場恐慌時資金湧入推高黃金價格，這個「上漲」本身就是高波動環境的訊號，而非降溫訊號。

 第三，白銀和黃金不一樣 。SLV 全樣本 γ 雖然微正（0.019）且達顯著水準，但 滾動視窗中 86% 的視窗 γ 為負 ，滾動 γ 平均反而是 -0.022，HAC 統計強度 -3.0。換言之，白銀的「全樣本顯著正 γ」其實很大程度是 少數極端視窗的貢獻 ，整體歷史上 SLV 比較像「沒有槓桿效果，甚至偏向反向」。如果只看全樣本估計而不看穩健性，會被誤導。

 第四，長天期公債和比特幣是「中間派」 。TLT 全樣本 γ 雖正但僅 0.014，統計強度 2.6 剛好擦邊；滾動 γ 53% 為負，基本上是「沒有清楚的方向」。BTC 全樣本 γ = 0.069，看起來顯著（統計強度 7.9），但滾動視窗有 14% 為負，標準差高達 0.12，是所有資產裡最高的，比特幣的不對稱性「存在但非常不穩定」，可能跟比特幣不同階段的微結構（散戶主導 vs 機構主導、交易所流動性變化）有關。

OOS：γ 顯著 ≠ GJR 預測會比較準

如果故事到這裡結束，我們可能會說：「主流股票指數有槓桿效果，所以用 GJR-GARCH 預測波動會比 GARCH 更準。」但 K902 的第二個關鍵設計就是把這個直覺 真的拉到樣本外去打分數 ，看 GJR 在實際預測上是否真的贏得了 GARCH。

OOS 設計：

• 每 63 個交易日（約一季）重新估計參數
• 衡量指標：QLIKE（資料來源：Patton 2011），對波動代理變數穩健的對齊指標
• 比較方法：兩模型差異的 Newey-West HAC 檢驗，採用嚴格統計檢驗門檻

下表是 6 個資產在兩段 OOS 上的結果（負值越小越好；ΔQLIKE% 為負代表 GJR 比 GARCH 改善）：

這張表的訊息很尖銳：

 只有 SPY 在兩段 OOS 上，GJR 都通過嚴格統計檢驗門檻 地優於 GARCH（2023–2024 改善 0.57%、2025 改善 1.07%）。其他所有資產，要不就是達顯著水準但通不過嚴格門檻，要不根本沒有顯著差異。 全樣本 γ 顯著的資產（QQQ、IWM 沒列入但在表 1 強顯著、EEM、BTC、0050.TW），到了 OOS 上 GJR 並沒有穩定贏 GARCH 。

這帶出兩個重要的實務警訊：

 第一，「全樣本參數顯著」 ≠ 「OOS 預測會贏」 。QQQ 全樣本 γ = 0.180，統計強度 10.9，是表 1 中第二強的，但在 2023–2024 的 OOS 上 ΔQLIKE 只有 -0.12%，根本不顯著。這提醒我們：用「歷史擬合」結果推銷一個模型，跟它「未來會多準」是兩件事，必須分開檢驗。

 第二，TLT 的 2025 結果反過來：GJR 比 GARCH 差 0.31% 且達顯著水準 。長天期公債在 2025 年降息週期裡的表現，GJR 模型的不對稱性可能反而是個雜訊源，「壞消息推升波動」的故事在利率敏感資產上不一定適用，硬把它套上去反而吃 OOS 表現。

為什麼會這樣？三個解讀

K902 的結果並不是要否定 GJR-GARCH 或槓桿效果，主流股票指數上它確實穩定存在。但這個實驗誠實地呈現了一個事實： 槓桿效果是「資產類別決定的」，不是「金融市場通則」 。

可能的解釋：

1.  股票的槓桿效果有結構性原因 。股票本質上是公司的剩餘求償權，下跌會放大相對負債的槓桿，這是會計恆等式層面的機制。對指數型 ETF（SPY、QQQ、IWM、0050.TW），這個機制透過成分股加總後仍然清晰。

2.  避險資產的反向不對稱來自需求結構 。黃金在市場恐慌時被追捧、價格上漲，這個「上漲」本身嵌入了高波動期的訊號。長天期公債則在「降息預期 → 殖利率下行 → 公債漲」的環境裡，「上漲」也常伴隨對未來路徑的不確定。

3.  比特幣與白銀的不穩定 γ 反映微結構演化 。白銀同時兼具工業金屬與避險屬性，兩種驅動力此消彼長導致 γ 在不同視窗反向；比特幣則是市場成熟度本身在這九年內劇烈變化（2017 的散戶 vs 2024 的 ETF 機構流），單一靜態模型很難穩定捕捉。

對讀者的三個實用結論

1.  看到「某模型顯著」要追問三件事 ：是全樣本擬合還是 OOS？是放寬統計門檻還是嚴格門檻？是單一資產還是跨資產一致？K902 提醒我們，三道關卡能同時通過的資產其實很少。

2.  挑模型要先看資產類別 。在 SPY 之類主流股指上用 GJR-GARCH 是合理選擇；但用同一個模型直接套黃金或長天期公債，可能不只沒幫助、還會讓 OOS 預測變差。

3.  滾動視窗穩健性比點估計更重要 。SLV 全樣本 γ 顯著為正、但 86% 的滾動視窗 γ 為負，這種反差是 K902 看見、但只看全樣本表會錯過的。任何聲稱「資產 X 有 Y 性質」的研究，問一句「滾動視窗看起來怎樣」是基本動作。

待延伸方向

•  跨市場比較需要相同精修標準 （K1216c 的教訓也適用此處）：未來把 K902 擴到更多新興市場 ETF 時，要確保所有 γ 估計用的是相同 multi-start 與穩健化流程，避免不同精修水準造成假性差異。
•  OOS 樣本要能涵蓋空頭年份 ：2023–2024 與 2025 年都不是典型空頭，未來補上 2018Q4、2020Q1、2022 整年的 OOS，能更完整測試 GJR 在「壞消息事件叢集」期間是否真有預測優勢。
•  加入波動率代理改良 ：QLIKE 對代理變數穩健，但 5 分鐘已實現波動的代理會比日報酬平方更精準，可能讓兩模型比較檢定的解析力提升。

資料來源

• 日線資料：yfinance（SPY、QQQ、IWM、EEM、GLD、TLT、SLV、BTC-USD、0050.TW），2017-01-03 至 2025-12-31
• 樣本數：股票/ETF 2,187–2,262 觀測值；BTC 3,287 觀測值
• 模型實作：自定 GJR-GARCH(1,1) MLE + 數值 Hessian
• 評估指標：QLIKE（Patton 2011），兩模型比較檢定 Newey-West HAC，採用嚴格統計檢驗門檻
• 完整實驗檔案：experiments/k902/（K902）

參考文獻

• Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48(5).
• Patton, A. J. (2011). Volatility forecast comparison using imperfect volatility proxies. Journal of Econometrics, 160(1).
• 嚴格統計, C. R., Liu, Y., & Zhu, H. (2016). … and the cross-section of expected returns. Review of Financial Studies, 29(1).
• Diebold, F. X., & Mariano, R. S. (1995). Comparing predictive accuracy. Journal of Business and Economic Statistics, 13(3).