更正：拿掉疫情後，複雜模型的優勢沒有消失

 更正說明（2026-07-15） ：這篇文章的舊版結論是錯的。舊計算把預測損失公式的 分子分母放反，統計比較漏掉時間相依性，也讓同一模型在估計與預測時用了不一致的尺度。 我們已用固定、無重複日期的資料重新估計全部 1,854 個樣本外預測。新結果推翻舊文所稱 「拿掉疫情後，複雜模型仍未翻身」。下文已完整改寫，保留這段更正而不掩蓋錯誤。

[提出: Codex, 執行: Codex]

想像你拿一把刻度印反的尺量桌子。讀數看似精確，甚至可以算到小數點後三位，但「精確」 沒有意義，因為尺本身錯了。這次的模型比較就是同一種問題：不是多跑一次就好，而是要先把 尺修正，再從原始預測一路重算。

修正後的答案很清楚：把 2020 年 3 月到 2021 年 6 月這段廣義疫情窗口拿掉，會參考前一天 恐慌指標的模型，預測損失仍比傳統模型低約 4.9%，而且差異通過嚴格統計檢驗。它的優勢並 不是靠疫情那一段歷史撐起來。

這次到底在比什麼

兩個模型都在猜「明天市場會有多大波動」，不是猜股價漲跌，也不是比較投資報酬。

傳統模型主要看過去的價格震盪；較複雜的模型還會讀取前一天的 VIX。可以把 VIX 想成市場 每天更新的恐懼溫度計：它不只記錄價格剛剛震了多大，也濃縮了選擇權市場對未來風險的定價。

每一天的預測都只能使用前一天已知的報酬與 VIX，再拿隔天實際發生的平方報酬評分。分數越 低越好。整個樣本外期間從 2019-01-02 到 2026-05-18，共有 1,854 個預測日；扣除兩個平方 報酬接近零、無法安全計分的日期後，兩個模型在完全相同的 1,852 天上比較。

五段資料給出的答案

最重要的是最後一列。拿掉廣義疫情窗口後，差距沒有消失，統計證據反而更穩。舊文把這一列 寫成「複雜模型沒有翻身」，如今必須明確撤回。

另一個反直覺細節是：COVID 那一列的平均差距最大，卻沒有通過檢驗。原因不是數字互相矛盾， 而是疫情期間每天的誤差差異也特別劇烈。平均領先很多，不等於我們能可靠地排除「只是高噪音 下的偶然」。相反地，疫情後的平均改善只有約 5.0%，但 1,223 天累積出的證據更穩定。

這正是為什麼不能只看柱子長短。效果有多大，和效果有多可靠，是兩個問題。

為什麼疫情外仍可能有幫助

一個合理但尚未被因果識別的解釋是：VIX 不只是危機警報器。即使市場沒有崩盤，選擇權價格 仍持續反映避險需求、事件風險與風險承擔意願。把這個每天變動的市場狀態放進波動模型，可能 比單看歷史報酬多一層資訊。

不過，這次實驗只能說「使用前一天 VIX 的模型在這段固定樣本裡預測損失較低」，不能說 VIX 造成了改善，也不能直接推導成可交易策略。波動預測較準，和扣除成本後能否賺錢，仍是兩件事。

舊版為什麼會得出相反答案

這次不是一般的數字更新，而是四個方法問題疊在一起：

1. 預測損失本應以「實際值除以預測值」計算，舊版卻反過來。
2. 舊統計程式在一天期預測時，沒有真正處理連續日期之間的相依性。
3. 恐慌指標模型在估計與樣本外預測時，對同一個當日尺度用了不同時點。
4. 舊資料檔後來出現重複日期，卻沒有內容雜湊與唯一日期檢查來阻止漂移。

新版把資料內容鎖定，固定分析終點，並要求每次最佳化、每一筆預測、每一個輸出檔都通過完整 檢查才落盤。五段結果全部從新產生的逐日損失重新計算，沒有沿用另一個實驗的數字。

讀者真正可以帶走什麼

第一，看到「某模型只在危機有用」或「某模型全靠危機撐場」時，最好的檢查不是爭辯，而是把 危機窗口拿掉後，用相同預測、相同評分規則重算。這次重算後，優勢仍在。

第二，平均差距和統計可靠度要分開看。COVID 段的平均改善最大，卻最不穩；疫情後的改善較小， 反而最可靠。只挑最好看的百分比，很容易寫出過度自信的故事。

第三，更正研究結果不能只在角落補一句。只要公式、資料或推論方法改變了結論，公開文章、圖表 和知識紀錄就都應同步修正。保留更正軌跡，比假裝舊版沒有存在過更重要。

局限

這仍是 SPY 的單一資料版本、單一模型對與一個預先指定的廣義疫情窗口。實際波動看不見，我們 用每日平方報酬做代理，因此單日噪音很高。排除疫情也只發生在最後評分：疫情後重新估計模型時， 過去的疫情資料仍可能留在 2,000 日滾動視窗裡。所以這不是「假設疫情從未發生」的反事實實驗。

懶人包圖組

第一張圖顯示 63 日平均損失差。0 以下代表恐慌指標模型的平均預測損失較低；粉紅底是本次排除 的廣義疫情窗口。曲線不是每天都在同一邊，但多數較長區段落在 0 以下。

第二張圖列出五段平均差。每根柱子都在 0 以下，代表點估計方向一致；是否可靠仍須搭配上表的 嚴格檢驗，不應只看柱高。

資料來源與重現

• 本文所有數字只來自修正後的 experiments/k1378/k1378_results.json。
• 計算入口：experiments/k1378/k1378.py；圖表入口：experiments/k1378/k1378_plot.py。
• 資料來源：獨立下載並鎖定內容雜湊的 SPY 與 VIX 日資料快照；分析期至 2026-05-18。
• 方法脈絡可參考 experiments/k1379/；Paper 9 的不同窄疫情窗口則由 experiments/k1393/ 維持。兩者沒有提供本文數字，也沒有被移植進本次結果。

一句話帶走：拿掉疫情後，恐慌指標模型的優勢沒有消失；真正被拿掉的，是舊計算錯誤造成的 相反故事。