AI 圈的「時序基礎模型」搬進波動率擂台：老公式 HAR 沒被打下來

先講結論

Google 的 TimesFM、IBM 的 TTM 是這一兩年最熱的「時序基礎模型」（time-series foundation model，簡稱 TSFM）。它們主打的賣點跟 ChatGPT 很像：不用替你的資料重新訓練，把一段歷史丟進去，它就直接吐出未來的預測。我們把這套東西搬到波動率預測，跟一個用了十幾年的老公式 HAR 放在同一張評分表上，跨美股（SPY）、台股（0050）、台指期（TX）三個市場、近十年、超過七千個逐日預測，得到三個乾淨的結果：

1.  直接裸用的 TSFM 全數落後 。不做任何調整，TimesFM 和 TTM 在三個市場的預測誤差都明顯輸給 HAR。
2.  簡單校準或跟 HAR 組隊之後，它們追得上、但沒有超前 。經過一道事後校準，或跟 HAR 的預測做加權組合，這些含 AI 成分的模型在統計上就跟最佳模型分不出高下了。可是每個市場、以及三市場合起來，預測誤差最低的仍舊是老牌的 HAR-A。
3.  加了 AI 之後，唯一被改寫的是 SPY，方向還是「弱一點的 HAR 重新入列」，而不是 AI 把 HAR 擠掉 。

一句話：時序基礎模型不是不能用，但它在波動率上的正確用法是「校準後當隊友」，裸著上場只會拖後腿；而且就算校準好了，它也還沒有給你比 HAR 更準的預測。

我們到底測了什麼

市面上大多數「AI 打敗傳統模型」的說法，做的是一場賽馬：找一個指標，看誰的數字最小，然後宣布冠軍。這種比法有個老問題，波動率預測的評分本身帶雜訊，今天贏 0.3% 的模型，換一段樣本可能就反超回去，冠軍頭銜站不住。

我們換了一個更嚴的問法。把候選模型全部丟進一個池子：老公式這邊有 HAR、HAR-A（多了一個非對稱項，讓大跌後的波動反應更快），AI 這邊有裸用的 TimesFM、TTM，還有它們校準後的版本、以及跟 HAR 做組合的版本。接著跑一個叫「模型信心集合」的程序，問的是： 哪些模型可以被統計證據排除掉？  留在集合裡的模型，意思是「沒有足夠證據說它比最佳的差」，落選的則是「有證據判定它確實比較差」。

這個框架的好處是它誠實。留在集合裡不等於贏，只等於「還沒被淘汰」；集合裡可能同時有好幾個模型，代表以現有樣本量根本分不出它們誰高誰低。把 AI 模型丟進來，我們真正想看的是兩件事：AI 進得了這個集合嗎？原本 HAR 家族的集合，會因為 AI 的加入而變動嗎？

結果一：裸用的 AI，輸在起跑線

先看最直接的數字。評分用的是波動率預測的標準誤差分數，數字越低代表預測越準。三個市場的一步預測結果如下（誤差分數，越低越好）：

裸用 TimesFM 那一欄，每個市場都比 HAR-A 高出一截。這不是四捨五入的差距，是實打實的落後。下面這張圖把三個市場、五個模型比 HAR-A 高出多少畫在一起，紅色和橘色（裸用的 TimesFM、TTM）在每一組都戳得老高，綠色和紫色（校準後、跟 HAR 組合）則貼著地板。

裸用會輸，原因不難理解。基礎模型是拿海量、五花八門的時間序列預訓練出來的通才，它沒見過「波動率」這個特定物種的脾氣。波動率有幾個很硬的結構特徵：它的水準會隨市場體制整段整段地跳、它高度持續、大跌之後會噴出。HAR 這條老公式用昨天、上週、上月的已實現波動率做加權，剛好把持續性抓得死死的。通才模型直接套上來，水準和尺度都對不準，誤差自然大。

結果二：校準能救，但只救到「追平」

有意思的地方在後半段。我們對 AI 的原始預測做了一道很輕的手術：Mincer–Zarnowitz 校準，白話說就是用一條迴歸，把它系統性高估或低估的偏誤修掉。以 SPY 為例，TimesFM 的誤差分數從裸用的 0.4798 降到校準後的 0.3837，幾乎貼平 HAR 的 0.3840；台股和台指期也是同一個走勢。跟 HAR 直接做加權組合，效果類似。

校準後的模型，能不能進「信心集合」？答案是進得去。下面這張圖把九個模型在四欄（三個市場加上跨市場合併）的存活狀況攤開，綠色是留在集合裡，灰色是被淘汰：

裸用的 TimesFM、TTM 那兩列，四欄全灰，一個都沒活。校準版和組合版則大片轉綠。這代表加了校準或組隊之後，AI 成分的模型確實躋身「統計上分不出比最佳差」的行列。

問題是，進了集合不等於贏。把三個市場按日期先平均、再跑一次跨市場的信心集合（2,344 個共同交易日），存活下來的只剩兩個模型：HAR-A（誤差分數 0.2955）和 AI＋HAR 的校準組合（0.3003）。兩者並存在集合裡，意思是分不出高下；而數字最小的那個，還是純血的 HAR-A。整份實驗跑下來，沒有任何一個含 AI 的模型，在任何一個市場，拿到「顯著比 HAR 更準」的成績。

加了 AI，HAR 的地盤動了嗎

最後一個問題，是把 AI 加進池子後，原本 base 模型的信心集合會不會改變。三個市場加跨市場，總共四個場景，只有 SPY 變了：SPY 原本單獨比較時，集合裡只有 HAR-A；加入 AI 候選後，集合擴成 HAR 和 HAR-A 兩個。

值得細看的是變動的方向。集合變大，是因為比較弱的那個 HAR 重新被納入，而不是 AI 把 HAR 踢出去。換句話說，AI 候選的加入，連讓評分程序更果斷都沒做到，反而讓判斷更保守了一點點。其餘三個場景，集合原封不動。

誠實的但書

這份結果有幾個限制，講清楚才對得起讀者。

第一，這是回溯式的模擬樣本外測試，不是真正的即時預測。TimesFM 和 TTM 都是後來才發布的模型，它們預訓練吃過的資料，是否包含了評估期裡等價的歷史模式，我們沒辦法完全稽核。輸入端沒有偷看未來，但權重裡記了什麼，是個黑盒。所以這個窗口只能叫「回溯式的模擬樣本外」，不能宣稱是即時實戰。

第二，信心集合是一個「未被拒絕」的集合，不是「證明相等」的集合。集合大小會受評分方式、波動率代理、重抽樣設定影響。留在裡面，永遠只代表現有樣本量還排除不掉它，不代表它跟最佳一樣好。

第三，SPY 和 0050 用的是日 OHLC 算出來的 Garman–Klass 波動代理，只有台指期 TX 用本機 5 分鐘高頻資料算的已實現波動。跨市場的量測品質本來就不一致。

帶走三句話

• 時序基礎模型號稱免訓練即插即用，但在波動率上裸著用，三個市場全部輸給老公式 HAR。
• 一道輕校準或跟 HAR 組隊，就能讓它們追平、擠進統計上分不出高下的信心集合，可是追平不是超前，誤差最低的仍是 HAR-A。
• 「AI 一定比較強」在波動率這題上要打個問號。這批模型要派上用場，關鍵動作是先校準、再跟 HAR 這類對的老公式組隊；原封不動丟上場，只會比老方法更差。

 數據與方法 ：市場 SPY、0050.TW、台指期 TX，評分期間 2016-07 至 2026-07，逐資產樣本 2,426 至 2,519 筆，跨市場共同交易日 2,344 筆。波動代理方面，SPY 與 0050 用 yfinance 日 OHLC 的 Garman–Klass variance，TX 用 TAIFEX 5 分鐘已實現波動。時序基礎模型的 checkpoint 為 google/timesfm-2.5-200m-pytorch（TimesFM 2.5, 200M）與 ibm-granite/granite-timeseries-ttm-r2（TTM），context=512。評分採 Patton (2011) 提出的標準波動率誤差分數，一步預測（隔日）。模型信心集合用 Hansen–Lunde–Nason（2011）的程序，重抽樣 5,000 次，顯著水準 0.10，隨機種子固定。

 延伸閱讀 ：本平台先前的相關實驗已建立模型信心集合這套評分基礎設施，並多次顯示在公平資訊集下，複雜的機器學習模型通常難以顯著勝過 HAR 家族；本文把這條結論延伸到最新的基礎模型。跨市場推論則遵循「先按日期把同日多市場聚合、再做檢定」的正確做法，不把同一天的多個市場當成互相獨立的樣本。

 可復現 ：完整程式、結果檔與圖表都存在平台的實驗資料夾，本文所有圖表數字均由結果檔直接讀值繪製，未經二次加工。

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