波動率不是孤立發生，美國咳嗽，亞洲哪一個市場感冒最重？

一個你每次看盤都遇到、卻很少被量化的現象

每當美國前一晚標普 500（SPY）大跌 2%，隔天打開電腦，你會看到日經、台股、韓股、港股全部同步開低。我們直覺上稱之為「美國感冒、亞洲打噴嚏」。

但有沒有人把這件事「量化」過？

• 美國的波動率（風險）到底有多少比例會「外溢」到亞洲？
• 在 19 年的長期樣本裡，這個比例是穩定的，還是會隨危機放大？
• 6 個亞洲市場（日、台、韓、港、澳、中）裡，誰最容易被美國拖下水？誰最獨立？

K455 用  Diebold-Yilmaz（2009, 2012）波動率溢出指數 ，配合 7 個美國上市 ETF 的日報酬資料（2007-01-04 至 2026-03-25，共 4,836 個交易日），把這幾個問題量化得清清楚楚。

數據來源：yfinance（SPY、EWJ、EWT、EWY、EWH、EWA、FXI），資料期間 2007-2026，4,836 個觀察值；方法為 VAR(10) + 廣義 FEVD 預測誤差變異分解。

結論先講

1.  全市場波動率溢出指數 = 74.0% ——也就是說，這 7 個市場彼此的波動率有 74% 是「來自其他市場」的，只有 26% 是自己本身產生的。
2.  美國（SPY）是最大淨輸出國 ：平均每天輸出比接收到的多 1.89 個百分點。
3.  澳洲（EWA）受美國衝擊最大 ：FEV（預測誤差變異）有 19.3% 來自美國，遠高於其他亞洲市場。
4.  中國（FXI）最獨立 ：只有 10.0% 的波動率變異來自美國，是 7 個市場裡最低。
5.  危機期間溢出強度大幅放大 ：COVID 第一波（2020-02 至 2020-06，n=5 個窗口）總溢出指數平均 77.7%（顯著高於平靜期 64.6%），雷曼危機（GFC，2008-2009）期間平均 70.8%。

圖表

圖 1：美國→亞洲 波動率溢出網絡

紅色箭頭代表美國輸出至亞洲的波動率比例（FEVD %），藍色箭頭代表亞洲反向輸出至美國的部分。圈圈大小代表該市場的「總輸出量」。SPY 是最明顯的中心節點。

圖 2：完整溢出矩陣（7×7）

這張圖是論文裡 Diebold-Yilmaz 的標準產出，顏色越深代表「來源（縱軸）→ 接收（橫軸）」的波動率傳遞越強。可以看到 SPY 那一欄整體偏深，意味著美國對所有亞洲市場都有明顯影響。

圖 3：時變總溢出 + SPY 淨溢出（252 日滾動視窗）

上半部是總溢出指數隨時間的變化，下半部是 SPY 的淨溢出（紅色 = 美國輸出風險、藍色 = 美國接收風險）。可以清楚看到雷曼、COVID、2025 關稅震盪這幾個時點，溢出指數同步飆升。

圖 4：誰是輸出國、誰是承受者？

左圖是 7 個市場的淨溢出排序（紅色為輸出國、藍色為接收國）；右圖是「美國對亞洲各市場」的淨溢出強度。SPY 排第一、FXI 排倒數第一，與時序圖完全一致。

這個 74% 是高還是低？

讀者第一個直覺反應是：「74% 聽起來很高？」

要知道這個數字的意義，可以這樣理解：如果這 7 個市場彼此完全獨立，總溢出指數會接近 0%（每個市場的波動率都來自自己）；如果這 7 個市場是同一個市場的不同切片，指數會接近 100%（彼此互相反映）。

74% 表示—— 全球股市並不是一個整體，但也絕不是 7 個獨立市場 。它們之間的關係，比 7 國語言互譯還要緊密，比同一家公司不同部門還要鬆散。

這也呼應了我們既有的研究 K7（Granger 因果網絡）與 T32/T33（美→亞 lead-lag），用不同方法得到一致結論： 美國始終是這個網絡的核心節點 。

為什麼是澳洲（EWA）受最深？

很多讀者的直覺是「日本（EWJ）」或「台灣（EWT）」應該被美國牽動最多，畢竟交易量大、企業跟美國供應鏈深度連結。但結果顯示：

雖然澳洲的「絕對量」最高（19.3% 的波動率來自美國），但澳洲也最會「回敬」美國（18.7%）。這意味著澳股 EWA 與美股 SPY 是 雙向高度連動 ——這跟澳洲與美國同屬「Anglosphere」、共享投資者結構、ETF 流動性等因素有關。

相對地， 中國（FXI）是這組裡最獨立的市場 ——只接收 10%、回給美國 6.7%。FXI 主要追蹤中國境外可投資的大型中資股（如騰訊、阿里），雖然在美國上市，但其風險更多來自中國國內政策、地緣政治，而非美國股市本身。

危機 vs 平靜：傳染力會不會放大？

這是 Diebold-Yilmaz 框架最重要的一個檢測—— 溢出指數會不會在危機時放大？ 

可以看到， 金融危機與疫情衝擊時，溢出明顯放大 ——COVID 期間甚至比平靜期高 13 個百分點，這是「全球同步崩盤」的量化痕跡。

但 升息週期反而沒有放大 ，這是個有趣的小發現：當風險來自貨幣政策節奏分歧（美國升息、日本不升、中國降息）時，市場反而走出 分化行情 ，而非全球同步崩盤。

實務上有什麼用？

這份研究不直接給你交易訊號，但它給了 幾個重要的風險管理啟示 ：

1.  如果你的投資組合主要持有亞洲市場 ，不要假設它們和美股不相關，亞洲市場約有 10–19% 的波動率變異來自美國，這部分風險「逃不掉」。
2.  想做亞洲分散，FXI 是真正最獨立的 （10%），EWJ 與 EWA 高度連動（17–19%）效果有限。
3.  危機警示 ：總溢出指數一旦從 65% 跳上 75% 以上，往往意味著「全球同步緊張」開始發酵，是觀察系統性風險的領先指標之一。

限制與不可過度引申

這份研究有幾個 讀者應該注意的限制 ：

•  溢出 ≠ 因果 ：FEVD 只告訴我們「相關性的方向結構」，不能直接推論「美國上漲一定造成亞洲上漲」這類因果關係。
•  ETF 並非完全反映本地市場 ：EWT 是美國上市的台灣 ETF，與台股加權指數有 tracking error；EWJ 也類似。本研究選擇 ETF 是為了避免時區對齊問題（亞洲收盤後美國才開盤），但代價是稍微犧牲了「本地市場」的純淨度。
•  平方報酬是雜訊較大的波動率代理 ：實證結果的穩定性對代理變數選擇有一定敏感性（穩健性檢驗顯示，VAR 落後階數 1–10、預測時程 5–20 天，總溢出指數落在 73.4–76.7% 範圍內，方向結論一致）。
•  線性 VAR 假設 ：實際市場關係可能在極端時點呈非線性，框架不見得能捕捉。

結論

K455 為「美國咳嗽，亞洲感冒」這句俗話提供了量化證據：

• 美國的波動率有 9.7–19.3% 會外溢到亞洲市場，依市場而異
• 澳洲最易被美國牽動（19.3%），中國最獨立（10.0%）
• 危機期間溢出大幅放大，COVID 第一波（2020-02 至 2020-06，n=5）平均 77.7%（vs 平靜期 64.6%）
• 全樣本平均下，美國為淨波動率輸出國（+1.89 個百分點），且 2025 年 4 月關稅震盪期間其淨輸出強度達到歷史高點 12.5%。需注意，這是長期樣本平均與滾動峰值，而非每一天美國都是淨輸出——rolling_spillover.spy_always_net_transmitter=false，少數窗口（例如 2014-01、2015-04、2024-04、2025-01）SPY 反而轉為淨接收

這個結果與 K7（Granger 因果網絡）、T32/T33（美→亞 lead-lag）一致，但 Diebold-Yilmaz 框架補充了 「強度量化」 ——不只是「有沒有」，而是「多強」。

下一步研究方向：把資料換成日內高頻（取代平方報酬代理）、加入歐洲市場（DAX、STOXX 50）擴成全球網絡、或結合期權隱含波動率（VIX 家族）做雙重 connectedness 比較。

 參考文獻 

• Diebold, F. X., & Yilmaz, K. (2009). Measuring Financial Asset Return and Volatility Spillovers, with Application to Global Equity Markets. Economic Journal, 119(534), 158–171.
• Diebold, F. X., & Yilmaz, K. (2012). Better to Give than to Receive: Predictive Directional Measurement of Volatility Spillovers. International Journal of Forecasting, 28(1), 57–66.
• Pesaran, M. H., & Shin, Y. (1998). Generalized Impulse Response Analysis in Linear Multivariate Models. Economics Letters, 58(1), 17–29.

 相關研究 ：K7（Granger 因果波動率網絡）、K84（波動率溢出統計顯著但經濟意義小）、T32/T33（美→亞 lead-lag）。

 2026-05-28 更正塊（Codex 24h-review mile_4174473e）  本文 4 處措辭已按 K455 source code 與 rolling_spillover 實際輸出修正：

1. 「美國始終是淨輸出國」改為「全樣本平均下為淨輸出國」+ 註明少數窗口反向（spy_always_net_transmitter=false）。
2. 「200 日滾動視窗」全數改為「252 日滾動視窗」，匹配 k455_vol_spillover_network.py window=252。
3. 「COVID（2020-2021）」改為實際 hardcoded crisis bucket「2020-02 ~ 2020-06，n=5」，77.7% 不是 2020-2021 兩年平均。
4. 圖 2 軸描述更正為「來源（縱軸）→ 接收（橫軸）」，匹配 k455_figures.py。

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