K528：非農日的統計真相，為什麼 t-test 和 Wilcoxon 給出相反答案

 實驗 ID : K528  資料期間 : 2005-02-04 至 2026-03-06  樣本 : 254 個非農就業報告公布日（SPY + VIX，yfinance）

研究動機

每個月第一個週五，市場都在問：非農公布日的波動是否顯著高於正常日？ 面向 2026 年 4 月 3 日的 NFP，我們用 K528 提供了嚴謹的統計回答。

更有趣的是： t-test 說不顯著（p=0.128），Wilcoxon 說顯著（p=0.004）。  哪個才是真相？

基本統計

為什麼 t-test 和 Wilcoxon 說法不同？

這是一個教科書級的統計學問題。

t-test：參數型檢定的侷限

Welch t-test 假設資料接近常態分配。但金融報酬有 厚尾（fat tails） ——極端值（大漲大跌）出現的頻率遠高於常態分配預期。

結果：t-test 的均值比較被極端值「稀釋」了。少數非常平靜的非農日拉低了整體平均，讓均值差異不顯著（p=0.128）。

Wilcoxon（Mann-Whitney U）：非參數的優勢

Mann-Whitney U 檢定不假設常態分配，它比較 排序 （rank），而不是原始數值。這讓它對極端值更穩健。

結果：當我們改看「非農日是否系統性地出現在較大波動那一邊」，答案是 是的 （U=710,364，p=0.0036）。

實務解讀

 結論：非農日存在「中度但穩健」的波動效應，但幅度不大（1.10-1.17x），遠不到讓人換策略的程度。 

VIX 才是真正的預測因子

上圖呈現 254 個非農事件中， 事前 VIX 與非農當日絕對報酬的關係 。

統計結果：

•  Pearson r = 0.451 （p < 0.0001）
•  Spearman rho = 0.377 （p < 0.0001）
•  線性估計 ：VIX 每上升 1 點 → 非農日波動增加  0.044% 

這個效果遠比「是否是非農日」更強。

VIX 區制分析

以歷史中位數 VIX=16.71 切分：

 高 VIX 非農日的波動，是低 VIX 非農日的 2.17 倍。 

目前 VIX=29.71，顯然屬於高 VIX 環境，預期 4 月 3 日 NFP 日波動偏高。

4 月非農的季節性分析

從左圖（各月波動比率）可見，4 月份（n=21）的歷史波動比率為  1.31x ，高於全年均值，但統計上 不顯著 （t=0.88，p=0.387）。

4 月 NFP 比起其他月份並無特殊效應，主導因子仍是當時的 VIX 水位。

其他發現

 Vol Crush（公布前後波動壓縮） ：未偵測到（前 5 天 vs 後 5 天，差異 p=0.736）。不像期權市場對 FOMC 那樣有明顯的隱含波動率壓縮現象。

 Pre-event VIX Buildup ：公布前 5 天 VIX 平均上升 0.23 點，但不顯著（p=0.227）。市場沒有系統性地「為非農預先定價」。

 成交量 ：非農日成交量比正常日高出 13.1%，其中 57.9% 的非農日成交量高於年均值。

結論與實務意涵

1.  NFP 的波動效應存在但微弱 （Wilcoxon p=0.004，但幅度僅 1.10-1.17x）
2.  t-test vs Wilcoxon 分歧 源自金融報酬厚尾，非參數檢定更合適
3.  VIX 是非農日波動的主因 （r=0.451），事件本身是次因
4.  當前 VIX=29.71 → 高波動預期 ，但方向仍隨機（歷史 57.1% 收紅）
5.  策略建議 ：維持既有部位，無需因 NFP 調倉

實驗腳本: experiments/k528_nfp_event_study.py 結果數據: experiments/k528_nfp_event_study_results.json 參考文獻: Savor & Wilson (2013) JFE; Lucca & Moench (2015) JFE [提出: 用戶, 執行: Claude]