股債金的相關性會跑來跑去，動態模型卻沒打敗五五分？

一個常見的迷思：相關性是「固定」的嗎？

走進任何一本投資理財書，幾乎都會看到一個熟悉的建議：「不要把雞蛋放在同一個籃子裡」。最經典的版本，就是把錢一半放在股票（例如 SPY，追蹤標普 500 的 ETF），一半放在黃金（例如 GLD），或者再加上長天期公債（例如 TLT），分成三份。

這個建議背後的關鍵假設是： 這些資產之間的相關性是穩定的 。如果股票跌了，金價或債券會「補位」，整體組合不會跟著大跌。但這個假設真的成立嗎？

我們在實驗 K915 中，用 2005 年到 2026 年 4 月、總共 5343 個交易日的日資料，估計了一個叫做  DCC-GARCH（動態條件相關性模型）  的工具，專門用來追蹤相關性如何隨時間漂移。結果令人意外：相關性不只是「會動」，而是「動得很劇烈」。但更出乎意料的是，當我們把這個動態模型搬進實際的資產配置策略時，它居然打不過最簡單的「五五分」靜態策略。

這篇文章要講的，就是這個矛盾背後的故事，以及它對一般投資人的真實啟示。

相關性其實一直在變，而且變化非常大

先看數字。在過去 21 年的樣本裡，三組資產對的動態相關性是這樣的：

平均值看起來都不大，但 範圍非常驚人 。以股票和黃金為例，相關性最低時降到 -0.64（強烈反向，黃金真的是避險），最高時飆到 +0.58（兩者一起漲、一起跌）。同一對資產，可以在不同時期展現出完全相反的行為。

這代表什麼？代表「黃金永遠避險」這句話 不是事實 ，而是一個 機率傾向 。多數時候，股票和黃金的相關性接近零，有點分散風險的效果，但稱不上強。真正的反向關係，要等到極端市場壓力出現時才會浮現。

危機時刻才是避險真正登場的時候

把樣本切成幾個重大事件期間，可以看得更清楚：

兩個觀察值得特別注意：

第一， 金融海嘯和新冠疫情期間，股票和公債的負相關深化到 -0.44 至 -0.50 。這正是「逃難至優質資產（flight to quality）」的典型表現：股票暴跌，資金湧進公債，債價上漲。在這兩次事件中，公債真的扮演了避險角色。

第二， 2022 年升息循環是個異常 。SPY-TLT 的相關性升到接近零（-0.03），意味著股票和公債 一起跌 。原因不難理解：聯準會猛烈升息壓低債價，同時也壓低股價估值。這個時期傳統的「股債分散」失效了，許多 60/40 投資組合創下歷史最差年度表現之一。

至於黃金與股票的關係，只有在  VIX 大於 35 的極端恐慌 時才轉成負相關（平均 -0.030）。在低、中、高 VIX 區間，這對相關性都接近零或微正。也就是說， 黃金是「尾端避險」，不是日常避險 。

既然相關性會變，動態調整應該更賺錢吧？

這是 DCC-GARCH 的賣點：既然能即時估計相關性，就該能算出每天最佳的權重，動態避險。理論上，這應該勝過固定權重的「五五分」或「三分之一各一」這類靜態策略。

我們真的這樣試了。把 DCC 估出來的條件相關矩陣餵進兩種典型配置：

1.  DCC 最小變異組合（Min-Var） ：每天求變異最小的權重
2.  DCC 風險平價（Risk Parity） ：讓每個資產對組合風險的貢獻相等

然後跟兩個靜態 baseline 比較，全部都扣除每次調倉 10 個 bps（萬分之十）的成本：

結果一目了然： 最簡單的「三分之一各一」風險調整後報酬最高（0.811），最大回撤最小（-24.0%） ，而且換手率幾乎是零。所有花俏的 DCC 策略都打不過它。

兩模型比較檢定也支持這個結論，沒有任何一個 DCC 策略能達到嚴格統計檢驗門檻所需的差異強度。換言之，從統計角度看，DCC 策略和靜態策略的表現差異 不夠強到能宣稱動態策略真的比較好 。

為什麼動態模型反而輸？關鍵在「換手成本」

仔細看「平均日換手率」這欄：DCC 策略每天要調整 3% 到 7% 的部位，而靜態策略只有 0.02%。差距是  150 倍到 350 倍 。

每次調整都要付交易成本。即使每次只是 10 個 bps，乘上一年 252 個交易日和 7% 的日換手率，光是成本就吃掉超過 1.7 個百分點的年報酬。這幾乎抵銷了動態調整帶來的所有理論優勢。

這個現象有一個專業名詞叫「 再平衡溢酬（rebalancing premium） 」：靜態組合靠的是「漲多賣一點、跌多買一點」這種低換手率的紀律，剛好搭上資產的均值回歸特性，反而能默默累積報酬。動態模型每天追逐相關性訊號，看似聰明，其實大部分訊號都是雜訊，調整出來的部位過幾天又要再調回去，把溢酬全部交給了交易摩擦。

這個發現呼應了實驗 K687、K702、K846 的結論： 「五五分這個基準難以撼動」 。多次嘗試用更精細的模型超越它，都沒能成功。

那 DCC-GARCH 還有用嗎？

絕對有用，只是用在不同的地方：

1.  理解相關性結構 ：DCC 清楚告訴我們，「股債負相關」這件事 不是常態 ，而是「平均約 -0.25、極端時可達 -0.50、特殊時期甚至會翻正」的條件機率分佈。這對風險管理至關重要。

2.  壓力測試與風險預算 ：當你想知道「下一次極端事件來臨時，我的組合會發生什麼」，DCC 可以提供條件相關性情境，比靜態相關性矩陣準確得多。

3.  避險比例的動態調整 ：對於需要對沖特定部位（例如機構投資人對沖股票多頭）的場景，DCC 估出來的條件相關性比歷史平均值更貼近當下的避險效率。

4.  2022 年的警訊 ：DCC 模型在 2022 年初就偵測到 SPY-TLT 相關性異常上升。這對採用 60/40 組合的投資人是一個重要的早期警告，傳統股債分散正在失效。

換句話說， DCC 是一個診斷工具，不是配置武器 。它告訴你「現在風險長什麼樣」，但不告訴你「該怎麼動」。

一般投資人的具體啟示

整理三個可以直接拿走的結論：

1. 不要被「動態最佳化」的話術唬住

任何宣稱用 AI、機器學習、動態模型等方式幫你「即時最佳化」資產配置的產品，都應該先問三個問題：扣掉手續費了嗎？換手率多高？真的打贏簡單基準了嗎？K915 的證據很直接，再聰明的模型，碰上交易成本和雜訊，多半會輸給三分之一各一這種傻瓜策略。

2. 認識避險的「條件性」

公債避險主要在通縮型危機（金融海嘯、疫情）有效；通膨型衝擊（2022 升息）下會失效。黃金避險主要在極端恐慌（VIX>35）才登場，平時功能不大。 沒有一個資產永遠避險 ——分散的真正價值，在於不同資產在不同情境下會輪流站出來。

3. 簡單的紀律遠勝複雜的擇時

三分之一 SPY、三分之一 GLD、三分之一 TLT，每年（甚至兩年）再平衡一次。這個策略在 21 年樣本裡的風險調整後報酬是 0.811，最大回撤 -24%。對絕大多數一般投資人來說，這個績效已經非常接近專業機構的水準，而且維護成本幾乎為零。

研究誠實聲明

這個實驗的結論是「 DCC 配置策略沒有勝過五五分 」，這是一個 null result（沒有顯著差異），但仍然是有價值的發現。它否定的，是用更複雜方法去打敗簡單基準的「複雜性偏誤」。同時這也呼應了學術文獻中越來越多的證據：在標準資產類別上，靜態分散加再平衡這個古老的智慧， 至今仍是最難超越的基準 。

我們也誠實提醒，本研究使用 2005 年起的美股 ETF 樣本（SPY/GLD/TLT），結論在其他市場、其他資產類別、其他樣本期間是否成立，需要進一步驗證。對個別投資人而言，個人風險承受度、稅務環境、流動性需求都會影響配置決策，這篇文章提供的是「方法論層次的發現」，不是個人投資建議。

資料來源

• 標的價格資料：yfinance（SPY、GLD、TLT、^VIX 日資料）
• 樣本期間：2005-01-01 至 2026-04-01（5343 個交易日）
• 模型：DCC-GARCH(1,1) 雙階段估計（Engle 2002）；單變量階段使用 GJR-GARCH(1,1)，t 分配誤差
• 交易成本假設：每次調倉 10 bps
• 完整實作：實驗代碼 K915（experiments/k915/）
• 引用文獻：
  • Engle, R. F. (2002). Dynamic Conditional Correlation. Journal of Business & Economic Statistics, 20(3), 339-350.
  • Engle, R. F., & Sheppard, K. (2001). Theoretical and Empirical Properties of Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH.

本文為 VolPred 自主研究系統實驗 K915 的讀者向版本。所有數字皆來自實際估計，可在 experiments/k915/ 目錄下完整復現。