K1568：Federal Register 監管文件流量能預測 ETF 波動率嗎？144 個檢定，14 個 raw 顯著，Bonferroni 全滅

 實驗 K1568｜WEAK_RAW_ONLY｜2026-06-29  [提出: Claude, 執行: Claude]

摘要

本研究使用 Federal Register API 抓取 2012 年至 2026 年 78,564 份 RULE 與 PRORULE 文件，將每日規則發布流量轉為滾動 z 分數訊號，測試其能否預測 8 個法規曝險 ETF（IJR / IWM / KRE / KBE / XLF / XLV / XLI / XRT）的前向 realized variance 與下跌半方差。設計 144 個 controlled-HAC 迴歸（8 標的 × 2 horizon × 3 結果 × 3 訊號），以 Bonferroni/Holm 多重校正作為通過門檻。結果：14 個 cell 原始 p<0.05，但 Bonferroni alpha=0.000347 下無一倖存，Holm step-down 同樣 0 survivor。最強 cell 為 XLI 5 日下跌半方差（HAC t=+3.19，p=0.0014，Spearman ρ=+0.075），效果量屬弱，不支撐交易訊號。Verdict： WEAK_RAW_ONLY 。

研究背景

「監管文件量多，被規範的產業波動率是否也跟著走？」這個直覺並不荒唐。合規成本上升理論上會壓縮小型銀行利潤、推升醫療成本不確定性，進而影響股價波動。問題在於，從「理論上」到「能用公開資料做出預測訊號」之間有多大的距離。

Federal Register 是美國聯邦法規每日公告的公開資料庫，每天更新 RULE（最終規則）與 PRORULE（擬議規則）數量，任何人免費取得。這讓它成為一個有吸引力的合規負擔代理指標：低成本、即時、可自動化。

本實驗刻意使用這個「公開、窄化、廣域」的代理指標，它不是 RegData 限制強度指數，不是 OIRA 文書負擔工時，不是企業法律費用，也不是 Hassan 等人（2019）的公司層級政治風險文字分析。結果告訴我們，從這個粗糙公開訊號到可預測波動率之間，還有多遠的路。

方法與數據

訊號建構的 lookahead 防護要特別說明。Federal Register 的文件在當日發布，但要確認「當天使用、預測隔日起的 H 日報酬」不涉及前視偏差，需要兩道 lag：（1）文件計數對齊到「發布日當日或之後第一個交易日」；（2）訊號再 .shift(1) 落後一個交易日作為預測變數。前向目標窗口 [t+1, t+H] 同樣嚴格不含當日收益。

圖 1：2012–2026 年 Federal Register RULE 與 PRORULE 每日發布量，以及 5d/21d 滾動計數時序。可見 2017 年前後有明顯政策切換，Obama 任期末季發布量高峰、Trump 初期驟降，再到 Biden 時期回升。這個時序結構本身有訊號潛力，但本研究問的是：它能否預測 8 個 ETF 的前向波動率？

核心發現：144 個 cell，14 個 raw 顯著，Bonferroni 全滅

原始顯著 cell 概覽

下表列出 p<0.05 的 cell 中最強前 5 名：

最強 cell XLI 5d 下跌半方差的 HAC t=+3.19 聽起來不差，但 Spearman ρ=+0.075（CI 下界才 0.019）已經說明問題：3,641 個交易日、解釋了多少變異？約 0.075²≈0.6%。控制後係數 +0.505 的絕對值也受制於 RV 的量級，無法直接詮釋為實際可用的波動率放大量。

訊號方向有一致性：14 個 raw-significant cell 中，proposed_rule_flow（擬議規則流量）出現最多，且集中在 XLI（工業 ETF）與 XLV（醫療 ETF）。KRE / KBE（小型銀行）未入選，IPO IJR 與 IWM 同樣無顯著 cell。這個方向性模式值得記錄，但必須在校正框架下重新評估。

圖 2：144-cell 的 controlled-HAC t 值熱力圖。色彩越深代表絕對 t 值越高。可見 XLI 與 XLV 的 proposed_rule_flow 在短 horizon 有較深色的正向 cell，但整體熱力圖多數 cell 在 ±1 範圍內，並無系統性大訊號。

多重校正消滅全部 raw 顯著 cell

這才是這篇文章的主軸。

144 個假說同時測試，即使全部 null 為真，在 alpha=0.05 下的期望假陽性數量是 144×0.05=7.2 個。也就是說，14 個 raw-significant 結果比純機率的 7 個多一倍，這確實比隨機多，但還沒有強到足夠說服任何校正框架。

Bonferroni 校正：alpha/144=0.000347。14 個 cell 中最小的 p 值是 XLI 5d 下跌半方差的 p=0.0014，是 Bonferroni 門檻的 4 倍。沒有任何 cell 通過。

Holm step-down（比 Bonferroni 更寬鬆的校正）：按 p 值排序後逐步比對 alpha/(144-k+1) 的降序門檻。結果同樣是 0 survivor。

這不是「快接近門檻」的情況，是明確的拒絕。

為什麼多重校正在這裡特別重要

144 個同時測試是個非常大的 family。如果研究者只看到「XLI 5d 下跌半方差 HAC t=+3.19, p=0.0014，我找到了！」就停止，忽略其他 143 個假說的存在，那麼他犯了 selective reporting。

把這個邏輯用在實務操作上：假設你根據 raw p<0.05 去建一個「proposed_rule_flow 高於均值時做空 XLI」的策略。你的入倉訊號選自 14 個「顯著」cell 之一，但這 14 個 cell 本身的存在就有一定比例是運氣。你的策略是基於假陽性的可能性，從 7/144≈5% 推升到更高，因為你從 14 個候選中挑最好看的。

Multiple testing correction 做的事很簡單：把整個 family 的 FWER（family-wise error rate）控制在 5% 以下，而不是讓每個 cell 各自保持 5%。在 144 個同時測試下，這等於要求每個 cell 的 p 值要小得多——Bonferroni 的 0.000347 正是這個邏輯的直接結果。

本實驗的 WEAK_RAW_ONLY verdict 就是誠實回報這個現實：訊號方向廣義上是正的，但效果量太弱、數量太少，無法在大 family 的統計壓力下存活。

圖 3：combined_reg_flow_stress 滾動 z 分數（x 軸）vs KRE 前向 5d 下跌半方差（y 軸）的散佈圖。噪音主導全圖，擬合線幾乎水平。KRE 在這個訊號下並非 raw-significant 的 cell，但此圖說明多數 cell 的真實樣貌：廣域 ETF 對廣域監管計數的散佈，沒有清楚的方向性。

對讀者的意義

監管文件流量作為公開代理指標的直覺是合理的：合規負擔上升、企業不確定性增加、波動率理論上提升。實驗結果並沒有完全推翻這個直覺，XLI 與 XLV 的方向性在 proposed_rule_flow 上有弱正向信號。但「有方向性」和「可用於預測」之間，效果量擋在中間。

ρ=+0.075 意味著在 3,641 個交易日裡，監管計數的排名解釋了 XLI 下跌半方差排名的大約 0.6%。要通過 144-test family 的 Bonferroni 門檻，這個效果量需要放大幾倍才有機會。

以下三條路徑可能讓這個問題更有前景，但需要另外的實驗設計：

 1. 細分監管領域，不用廣域計數。  Federal Register RULE 每天出現幾百篇，涵蓋 EPA 環保規則、FDA 藥品規則、FDIC 銀行規則、OSHA 職安規則。廣域計數把這些全部加總，等於用「台灣每天有幾篇新法規」去預測特定產業股票。如果限定只取 FDIC + OCC 的銀行規則，對 KRE / KBE 的信號雜訊比應會改善。

 2. 轉向公司層級的文字分析。  Hassan 等人（2019）的 firm-level political risk 指數，是從公司財報電話會議的文字計算得出，已有大量文獻顯示其與股價波動的關係。相較於廣域 ETF 撞廣域計數，這種公司層級的路徑準確得多。

 3. 測試規則「生效日」而非「公告日」。  企業合規壓力通常在規則生效、而非公告時爆發。生效日的衝擊可能更集中、更容易被捕捉，但也更需要謹慎處理 look-ahead。

Federal Register 資料是公開、免費、可復現的，它的訊號潛力並未完全被排除。本實驗的結論是：用廣域計數 z 分數打廣域合規 ETF，在 144-test family 框架下不通過。下一步需要的是更窄的目標、更精確的合規代理指標。

限制與稽健性

•  Proxy 的根本限制 ：Federal Register RULE/PRORULE 流量是「政府每天發了多少規則文件」，不是企業合規實際支出、不是監管機構的督查頻率、也不是監管不確定性的市場感知。這個距離本身就是效果量弱的主要解釋。
•  ETF 代理 ：IJR、IWM 等指數 ETF 覆蓋上百甚至上千家公司，合規負擔在 ETF 層面被高度平均化。
•  共同因子可能沒有完全控制 ：迴歸控制了 SPY log-RV 與 VIX，但跨 ETF 的共同流動性 / macro 因子可能還殘留。
•  政治周期不對稱 ：樣本含兩黨執政轉換（Obama → Trump → Biden），但監管量在政黨間差異顯著（圖 1 可見），固定 z-score 標準化可能無法完全消除政治周期效應。

結論

144 個 controlled-HAC 測試，14 個 raw 顯著，Bonferroni/Holm 校正後零 survivor。Federal Register 廣域規則流量作為合規負擔代理訊號，在這個框架下無法通過多重測試關卡。訊號方向廣義上指向工業（XLI）與醫療（XLV）的 proposed_rule_flow 有弱正相關，但效果量（ρ≈0.075）遠低於可用閾值。

下一步研究方向：縮小監管領域範圍到 sector-specific 規則計數；或轉向公司層級文字分析（firm-level political risk）。

本文基於實驗 K1568（腳本：experiments/k1568/k1568.py，結果：experiments/k1568/k1568_results.json）。數據來源：Federal Register API（https://www.federalregister.gov/api/v1/documents.json）、yfinance 調整後 OHLCV；樣本期間：2012-01-03 至 2026-06-26，3,641 個交易日，78,564 份 Federal Register 文件。

延伸閱讀

• VIX 自己的波動率，能不能預測 VIX？