我讓五個波動率模型跑同一場 4590 天的考試，2025 年的新模型考了最後一名

先看成績單，再聽故事。

我把五個預測「明天股價會晃多大」的模型放進同一條跑道，資料是 SPY 的每日收盤（來自 yfinance），期間從 2007-12-31 到 2026-03-30，一共 4590 個交易日的預測都被記分。

排在最後一名的，是 2025 年一篇論文提出的新版本。排在第一名的，是 2006 年就有的老模型。

這場考試怎麼考

每個模型每天只能用「當天以前」的資料，猜隔天的波動幅度。猜完，隔天真實數字揭曉，記一次分。

模型的參數不是一次算完就放著。初始用 500 個交易日訓練，之後每 50 天重新校準一次，訓練資料隨時間往後長。所以這 4590 天全部是模型沒見過的日子。

評分規則對「低估」特別嚴格，把明天說得比實際平靜，扣分會比說得比實際激烈更重。這對風險管理的人來說是合理的偏好：低估波動的代價，通常比高估大。

分數越低代表越準。以下是五個模型的最終成績。

新模型到底加了什麼

第五名的作法很直觀：拿第三名的 HAR 當底，再餵它四個描述「市場最近走過什麼路」的欄位。

四個欄位分別是短期均線相對長期均線的方向、兩條均線的乖離幅度、過去 22 天的累積報酬，以及過去 22 天的最大回落。想法是市場剛從高點掉下來，跟市場在慢慢爬升，即使當下的波動水準一樣，隔天的行為也不該一樣。

加完之後，分數從 0.5017 變成 0.5118，退步 2.03%。

這裡要說清楚：這個 2.03% 的差距，小到跟雜訊分不開。我用標準的預測比較檢定跑過，結果沒有跨過我們自己設的門檻。誠實的說法是「這四個欄位沒幫上忙」，而不是「加了會害你」。

真正拉開距離的地方

同一份資料、同一個評分，AMEM 比 HAR 好 5.90%，GJR 好 3.61%。這兩個差距的統計強度都遠遠超過門檻，大到幾乎不可能是運氣。

換個講法：把 HAR 換成 AMEM，帶來的改善是「加四個路徑特徵」那個實驗幅度的三倍左右，而且方向相反。從最後一名的 HAR + 路徑特徵算到第一名的 AMEM，總共差 7.77%。

所以這批實驗真正的訊息，跟「該不該加特徵」關係不大。它更像在說：你先挑對模型家族，剩下的調整才有意義。

為什麼舊模型會贏

我去翻了全樣本估出來的參數，答案有點好笑。

AMEM 的對稱衝擊係數被估成 0，全部的反應權重都跑到「下跌日」那一項（0.1816）。GJR 也一樣偏心：上漲的係數 0.0101，下跌額外加的係數 0.1276，差了十二倍以上。

兩個贏家的共同點，是它們都把「跌」和「漲」當成兩件事。HAR 這一家用的是報酬的絕對值，1% 的漲跟 1% 的跌被算成同一件事。在一個下跌才會引爆恐慌的市場裡，這個簡化要付出代價。

而 2025 年那四個路徑特徵，加的是「最近走勢的形狀」，沒有補上「漲跌不對稱」這一塊。它補的東西，剛好不是模型缺的東西。

把 4590 天切成兩半

只看一個總平均容易被少數幾天綁架，所以我按當期波動水準把樣本切成兩半：波動大的 2284 天，相對平靜的 2285 天。

AMEM 在兩半都是第一（0.4602 與 0.4855），GJR 在兩半都是第二。冠亞軍沒有換人，這條排名不是某一段市況撐出來的。

有意思的是第五名。在平靜的那一半，HAR + 路徑特徵拿 0.5118，反而小勝純 HAR 的 0.5150，名次從第五爬到第三。在波動大的那一半，它掉到 0.5138，輸給純 HAR 的 0.4898，差距 4.89%。

它的總排名墊底，幾乎全部由高波動那一半貢獻。市場一激動，那四個描述近期路徑的欄位就開始把預測往錯的方向拉，而高波動的日子，正是預測誤差本來就大、最需要模型撐住的時候。

我原本猜錯了

開跑之前，我預期的順序是 HAR + 路徑特徵領先、HAR 次之、那兩個 1990 到 2000 年代的舊模型墊底。理由很單純：後來的模型看過前面的模型，資訊集也更大。

結果剛好倒過來。這件事對我的工作流程有實際影響：以後拿到一篇「在既有模型上加 N 個特徵」的論文，我會先花力氣確認底層那個模型是不是這個資料上最好的選擇，再去驗那 N 個特徵值不值得。底選錯了，特徵做得再細也是在補一個歪掉的地基。

別把結論拉得太遠

這是一個標的（SPY）、一種資料頻率（日）、一套評分規則的結果。換成台股、換成 5 分鐘資料、換成別的評分方式，排名有可能重排。

而且第一名跟第三名的差距是 5.90%，不是 59%。這不是「舊模型碾壓新模型」的故事，是同一群還算堪用的工具之間，有一個穩定但不誇張的高下之分。

如果只帶走一句：先確認你的模型有沒有把「跌」和「漲」分開處理，那件事在這份資料上的效果，大過再加四個聰明特徵。

 資料來源 ：yfinance SPY 日收盤，2007-12-31 至 2026-03-30，4590 個樣本外交易日。模型設定與原始結果檔見本文 frontmatter。

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