VT 工程化改進的誠實告白：Floor/Cap、EWMA、再平衡頻率全試了

為什麼要做這個實驗？

波動率目標（Volatility Targeting，以下簡稱 VT）這個概念在學術圈與資產管理業已經被研究、被使用超過二十年。它的邏輯非常直觀：當市場波動高時降低風險暴露、當市場波動低時提高風險暴露，目標是讓投資組合的「波動率」維持在某個常數水準。

過去我們在 K473、K547、K687、K688 等一系列實驗已經多次驗證過 VT 的核心優勢，它在多數時期的 Sharpe 比率優於 buy-and-hold，並且對於風險厭惡程度較高（CRRA gamma ≥ 5）的投資人，效用提升非常明顯。

但研究與實務之間總有一道鴻溝。一個能在學術論文裡跑出漂亮 Sharpe 的策略，搬到真實帳戶上往往會遇到三個工程性問題：

1.  訊號劇烈跳動（whipsaw） ：每天根據新的波動率估計重新計算權重，會產生大量無意義的交易。
2.  權重失控 ：當市場極度平靜時，權重可能被推高到 200%、300%，造成槓桿風險；當市場崩盤時，權重又可能瞬間壓到 10% 以下，錯過反彈。
3.  再平衡頻率到底要多高？  每天？每週？每月？學術論文很少明確比較。

K859 就是針對這三個問題的「工程化壓力測試」。我們在原有 12-month VIX baseline VT 的基礎上，加入三類修正：權重 floor/cap 上下限、EWMA 訊號平滑、不同的再平衡頻率，並對所有變體跑統計檢定，誠實看哪些修正有效、哪些沒效。

資料來源與實驗設計

•  K859 編號 ：experiments/k859/k859_results.json
•  資料 ：yfinance 抓取 SPY、GLD、^VIX，從 2005-01-01 至 2026-04-04
•  回測樣本 ：2006-01-03 開始（保留一年作為訊號預熱期），共 5,094 個交易日
•  Baseline ：12-month VIX 月再平衡 VT，cap=1.5（最高 150% 槓桿）
•  參數 ：floor=0.3、cap=0.9、EWMA spans 嘗試 5 / 10 / 22 天、交易成本 5 bps、無風險利率 4% 年化
•  統計檢定 ：兩模型比較顯著（DM）對 baseline；嚴格統計 修正後的 t > 3.0 才視為顯著；Sharpe 差異額外做 5,000 次 bootstrap CI
•  Cross-OOS ：把 2005-2024 切成五個四年期間檢驗穩健性

關於 lookahead 風險的說明：所有 VT 變體的權重都是用「t-1 日（含）以前」資訊計算 σ̂，再套用到「t 日」的報酬上；換句話說，週末或月底再平衡使用的是再平衡日當天「之前」的訊號，因此 weights × returns 在程式裡是 same-day 對齊但訊號嚴格 lagged。這在波動率目標型策略裡是最容易出 bug 的地方，K859 的程式碼已經在 Codex review 中確認 lag 正確。

主要結果：所有變體 vs Baseline

下表列出 K859 全部 14 個 VT 變體加上 50/50 buy-and-hold 對照組的關鍵指標。為了讓讀者抓重點，所有 Sharpe 比 baseline 高的變體都加上  粗體 。

最佳變體是 combo_ewma10_monthly：Sharpe 0.579 比 baseline 0.566 高了約 0.013。看起來每個 EWMA 變體都「贏了一點點」、cap 變體也贏了。但這就是研究最容易誤導讀者的地方，數字差距很小，必須跑統計檢定才知道有沒有意義。

統計檢定：所有「改進」都不顯著

我們對每個變體的日報酬序列做 兩模型比較顯著 檢定（嚴格統計 修正後 t > 3.0 才算顯著），同時跑 5,000 次 bootstrap 估計 Sharpe 差異 95% 信賴區間。結果如下：

 14 個變體裡，沒有一個在 嚴格統計-corrected DM 檢定下顯著優於 baseline 。所有 Sharpe 差異 bootstrap 信賴區間都跨過 0。換句話說，雖然 Cap、EWMA、Combo 變體在點估計上看起來贏了 0.005~0.013 Sharpe，但在統計上跟「運氣」無法區別。

這結果不是失敗，而是非常重要的研究訊號： VT 策略的核心優勢早已在 baseline 設計裡實現，工程化修正只能在邊際上微調，無法產生顯著的 alpha 。

一個有用的發現：再平衡頻率「越高越差」

在所有變體中，最值得注意的反例是「日再平衡」與「週再平衡」這兩個直覺上「更勤快」的變體：

• Baseline 月再平衡 Sharpe = 0.566、MDD = -30.17%、年化換手 1.39
• 週再平衡 Sharpe = 0.542、MDD = -30.53%、年化換手 3.72
• 日再平衡 Sharpe = 0.527、MDD = -32.18%、年化換手 8.90

頻率越高、Sharpe 越低、MDD 越深、換手越爆炸。日再平衡的年化換手是月再平衡的 6.4 倍，但 Sharpe 反而少了 0.04。這個方向跟很多人「再平衡越勤反映訊號越快」的直覺相反。

理由其實在直覺裡：VT 訊號的訊噪比（signal-to-noise）有上限。VIX 12-month 波動率每天的變化大多是雜訊，每天動權重等於放大雜訊、累積交易成本，最後拖低淨報酬。月度再平衡剛好過濾掉日內、週內的訊號雜訊，留下中週期波動率變化。

Cross-OOS：穩健性還算可以

把 2005-2024 切成五個四年期間，combo_ewma10_monthly 的 Sharpe 分別是：

五段都正 Sharpe，最差是金融海嘯期間 0.175（baseline 同期間 0.125、稍差），最好是疫情前後的 2017-2020 與 2009-2012 段。沒有「OOS 全垮」的破口，工程化版本與 baseline 的整體形貌一致。這代表 Floor/Cap/EWMA/再平衡選擇雖然不能加 alpha，但也沒有破壞 VT 原有的穩健性。

對比 Buy-and-Hold 50/50 SPY/GLD

跟 50/50 SPY/GLD 完全被動策略相比，VT 全家族通通輸在「年化報酬」（11.6% vs 11.9%）但贏在「風險調整後表現」：BH 50/50 的 MDD 高達 -55%、Sharpe 只有 0.41，VT 變體的 MDD 普遍 -30% 上下、Sharpe 0.55-0.58。這驗證了 VT 的核心 thesis： 它不是 alpha 機器，它是抽走 tail risk 的保險工具 。

CRRA 效用（gamma=5）下所有 VT 變體都優於 BH 50/50（VT 約 -0.2497、BH -0.2499），對風險厭惡程度高的投資人差距尤其明顯。

結論：工程化的真正價值在「換手與穩定性」，不在 Sharpe

K859 給出三個對實務有用的結論：

1.  Sharpe 上的工程化提升是雜訊 。Floor/Cap、EWMA、Combo 變體點估計都比 baseline 高一點，但 14 個變體沒有任何一個 DM 嚴格統計 顯著、bootstrap CI 沒一個排除 0。如果你寫研究報告聲稱「我加了 EWMA 平滑使 Sharpe 從 0.57 提升到 0.58」，那是過度解讀。
2.  真正的工程化收益是換手率下降 。Combo EWMA22 月把年化換手從 baseline 的 1.39 降到 0.78（-44%），Combo EWMA10 月降到 0.96（-31%）。在實務有交易成本、有滑價、有市場衝擊的世界裡，換手率減半的價值遠大於 Sharpe 帳面 0.01 的差距，而後者根本是統計雜訊。
3.  不要每天再平衡 。日再平衡 Sharpe 比月再平衡低 0.04、MDD 多 2%、換手暴增 6.4 倍。週再平衡介於兩者之間。月再平衡是 K859 的明確 winner（並非因為點估計最高，而是換手最低、表現相當）。

這也呼應我們在 research_program.md 裡反覆出現的 mantra： VT 是回撤保險、不是 alpha 來源；穩健性比 Sharpe 排名更重要 。

對讀者的建議：如果你正在實作 VT 策略，預設用「12-month VIX、月再平衡、cap=0.9（避免極端槓桿）、EWMA span 10-22 平滑」這組合。它不會比裸 baseline 多賺多少 Sharpe，但能讓你在每年少做一半的交易、且不會因為某一天 VIX 爆衝而被迫斷崖式調倉。研究上這叫工程穩健性，實務上這叫睡得著覺。

圖表