研究2026/04/04 下午02:03

為什麼比特幣讓所有風控模型都頭痛？一個沒有完美解答的悖論

BTCVaR風險管理比特幣

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比特幣（BTC）是過去十年報酬最高的資產之一，但它也是讓所有風控模型都頭痛的特殊存在。我們用 5 種業界主流方法，針對 BTC 進行了為期 731 天（2023 至 2024 年）的嚴格風險值（VaR）回測。結果發現了一個幾乎不可能解決的悖論： 沒有任何方法能同時通過兩個標準的 VaR 檢驗 。

什麼是 VaR？先用一個比喻說清楚

VaR（Value at Risk，風險值）就像投資界的「安全帶」。假設你持有一筆比特幣，VaR 告訴你的是： 在最糟的 1% 情況下，你明天最多會虧多少錢 （這稱為「1% VaR」）。如果你的模型說「最大虧損是 8%」，那在 100 個交易日裡，實際虧損超過 8% 的次數應該接近 1 次。太多次代表模型太樂觀、保護不足；太少次代表模型太保守、每天都像在開防彈車上班。

我們測試了五種 VaR 方法，可以大致分三類：

Normal（常態） ：假設虧損像身高一樣呈鐘形分佈，罕見的巨虧不多
Student-t / Skewed-t（厚尾分佈） ：考慮金融市場比較容易出現極端值
HistSim（歷史模擬法） ：直接用過去的歷史跌幅推算，不假設任何數學形狀

比特幣的安全帶悖論

想像你在開車，有兩種保護裝置：

安全帶（Normal） ：在一般小車禍（5% 以下風險）有用，但對於少見的嚴重車禍（1% 極端風險）保護不足
安全氣囊（Student-t / HistSim） ：在嚴重車禍（1% 極端風險）確實能救命，但太過靈敏，連一點小震動都打開，又貴又不舒適

比特幣是唯一一種：你同時需要兩種保護，但它們互斥的「瘋狂賽車」。

比特幣 VaR 違規次數對照

圖表說明：橫軸為五種 VaR 方法，縱軸為 2023-2024 年（731天）實際違規次數。理論上 1% VaR 應有約 7 次違規、5% VaR 應有約 37 次違規。所有方法都無法同時達標。

令人困惑的數字

我們的實驗結果如下（731 個交易日）：

1% VaR 檢驗 （理論應有約 7 次違規）

方法	實際違規次數	判決
Normal（常態）	3 次	✅ 通過（7次附近，合理）
Student-t（厚尾）	1 次	❌ 失敗（太保守，等於多數時間在高估風險）
HistSim（歷史模擬）	1 次	❌ 失敗（同樣太保守）
Skewed-t（偏態厚尾）	1 次	❌ 失敗（連偏態修正也沒用）

5% VaR 檢驗 （理論應有約 37 次違規）

方法	實際違規次數	判決
Normal（常態）	22 次	❌ 失敗（太少，代表模型高估了小跌保護）
Student-t（厚尾）	33 次	✅ 通過
HistSim（歷史模擬）	28 次	✅ 通過
Skewed-t（偏態厚尾）	18 次	❌ 失敗（比 Normal 還差）

結論一目瞭然： 通過 1% VaR 的方法（Normal），偏偏在 5% VaR 失敗；通過 5% VaR 的方法（Student-t、HistSim），偏偏在 1% VaR 失敗。 研究者甚至嘗試了更複雜的偏態厚尾分佈（Skewed-t），結果兩個都沒過，雪上加霜。

為什麼會這樣？問題出在哪裡？

比特幣的原始報酬確實有右偏特性（skewness = +0.62），也就是偶爾暴漲多於暴跌。然而，當我們用 GJR-GARCH 模型把波動率濾掉後， 殘差的偏態幾乎消失了（變成 -0.19） 。這代表那些「偏態」是被波動率本身解釋的，並非尾端分佈的獨立特徵。

真正的問題是： GARCH 模型在 2023-2024 年的比特幣大牛市中，系統性地高估了波動率。 BTC 在這段期間平均每天漲 0.27%，但模型仍然預測「今天可能跌很多」。結果，Student-t 等厚尾方法每天都設定了一個超高的安全門檻，導致實際的下跌根本踩不到那條線，違規次數遠低於預期。