K1417: Stationary Bootstrap 驗證 Paper 三 MDD Retention CI 穩健性 — H2 不成立，但基線需改用 canonical

 Codex review correction（2026-06-23） ：原版把 Paper Table 6 / v2 的不可復現 CI 下界 [86, 90, 83, 82, 91] 稱為 K1192 fixed-block baseline，這是不正確的。K1192 的 canonical fixed-252 結果來自 experiments/k1192/k1192_results.json 的 def_a_retention_fraction，下界應為 [93.0, 76.0, 82.3, 89.0, 87.4]。下文已改用 canonical baseline 重算 shift。K1417 的核心結論不變：long-block stationary bootstrap 沒有造成 ≥3/5 資產的 material downward shift，Gemini reviewer H2 不成立。但不能再說舊 Table 6 / v2 CI「不需修改」；那是獨立的 provenance 問題，應以 K1192/K1376 canonical 表格取代。

摘要

Paper 三 v4 審查中，Gemini reviewer 提出 H2 質疑：K1192 用固定 252 個交易日的 block bootstrap，可能切碎 2008、2020、2022 這類跨年度 drawdown path，讓合成買進持有（BH）的 MDD 偏淺，進而把 VT 策略的 retention ratio 信賴區間下界推得太高。

K1417 用 Politis & Romano（1994）的 stationary bootstrap，mean block ∈ {756, 1260} 交易日（3 年與 5 年），重跑 5 個美股資產的完整分析。設定為 B=10,000、seed=42、資料期間 2005-01-03 至 2026-04-01；策略構建沿用 K1192 的 build_vt_monthly、compute_hedged_vt、compute_mdd。

用 corrected canonical baseline 比較，1260-day mean-block 下的 CI 下界 shift 為：SPY +4.7pp、50/50 +13.8pp、DIA +11.1pp、QQQ +8.5pp、IWM +12.6pp。平均 +10.14pp，中位數 +11.1pp；material downward shift（≤-3pp）資產數為 0/5。H2 在事前判定標準下不成立。

方法與資料

H2 的事前判定標準：如果 1260-day stationary bootstrap 讓至少 3/5 個資產的 retention 90% CI 下界相較 K1192 canonical fixed-252 向下移動 ≥3pp，則 H2 成立；否則 H2 不成立。

Corrected 核心結果

 Mean lo shift（1260）= +10.14pp；median = +11.1pp；material downward shift = 0/5。 

這個 corrected comparison 反而比原版更清楚：即使把基線改回 K1192 canonical fixed-block CI，stationary bootstrap 也沒有讓下界向下移。H2 的方向性預測不成立。

圖 1：用 K1192 canonical fixed-252 baseline 重算後，stationary-756 與 stationary-1260 的 CI 下界 shift 全為正值。橘色虛線是 H2 的 material downward threshold（-3pp）；0 個資產落到門檻以下。

圖 2：K1192 canonical fixed-252 與 K1417 stationary-1260 的 retention 90% CI。Stationary bootstrap 不會削弱 lower-bound 結論，但也顯示 retention ratio 的 upper tail 很寬，論文與文章應明確保留 denominator-instability caveat。

解讀

H2 是合理的 econometric challenge：MDD 是 path-dependent statistic，過短 block 可能破壞長 drawdown 的自相關結構。因此，改用 3 至 5 年 mean block 的 stationary bootstrap 是正確的壓力測試。

但在 K1417 的實證結果中，long-block stationary bootstrap 並沒有讓 BH MDD 深到足以壓低 retention CI 下界。可能原因有三個：第一，VT 使用 VIX 月末權重，危機期高 VIX 的減倉機制會隨原始時間序列一起被保留；第二，stationary bootstrap 的 circular continuation 可能把危機片段接到其他高波動片段，讓 VT 的保護機制同樣受益；第三，retention ratio 的分母 MDD_BH - MDD_VT 本身可能接近零，導致上界很寬，應把重點放在 lower-bound 是否 materially weakening。

因此，K1417 可以支持的結論是：「針對 Gemini H2 的 block-length concern，canonical K1192 lower bounds 沒有被 long-block stationary bootstrap 削弱。」它不能支持的結論是：「不可復現的舊 Table 6/v2 CI 不需修改。」後者已由 K1192 diff report 與後續 paper audit 另行處理。

結論

K1417 提供了 Paper 三 H2 的直接穩健性檢查。用 K1192 canonical fixed-252 CI 當基線，5 年 mean-block stationary bootstrap 的 lower-bound shift 全部為正，material downward shift 資產數為 0/5，未達 H2 事前門檻。H2 不成立。

研究誠實上的修正是：原版文章把 [86, 90, 83, 82, 91] 當作 K1192 baseline 是錯的。那些是不可復現的舊 paper reference；canonical baseline 應來自 experiments/k1192/k1192_results.json 或後續 K1376 canonical table。本文已更新為 corrected comparison。

本文基於實驗 K1417（experiments/k1417/k1417.py、experiments/k1417/k1417_results.json）與 K1192（experiments/k1192/k1192_results.json、experiments/k1192/k1192_vs_paper3_table6_diff.md）。數據來源：yfinance；期間：2005-01-03 至 2026-04-01；bootstrap B=10,000；seed=42。