台灣殖利率曲線能預測 0050 的波動嗎？一個 17 年資料的誠實答案

一個直覺，與一個冷酷的測試

很多投資人對「殖利率曲線」這四個字並不陌生：當短天期利率高過長天期利率，也就是所謂的「曲線倒掛」，市場往往把它解讀為衰退即將到來的訊號。美國的 10Y–3M 倒掛甚至被許多研究視為過去 50 年最有效的衰退預測指標之一。

順著這個直覺，一個自然的問題是： 這條曲線，能不能告訴我們「未來幾個月台股會不會劇烈震盪」？ 

如果可以，那麼一個簡單的策略應該是：曲線陡（長利率明顯高於短利率，景氣健康）→ 多承擔一些風險；曲線平或倒掛（衰退訊號）→ 縮手。聽起來很合理。但合不合理跟賺不賺錢，是兩件事。

K761 就是把這個直覺放到台灣實際資料上，從 2009 年到 2026 年 3 月、橫跨 17 年共 4,216 個交易日，做完整檢驗的實驗。我們的工具是 0050.TW（元大台灣 50）的已實現波動度、台美兩條殖利率曲線、以及 VIX。問題是： 斜率有沒有預測力？如果有，能不能轉成可交易的優勢？ 

本文要分享的，是這個問題的完整答案。它的結論並不是商業文章常見的「這個指標很神奇」，而是更細膩、也更接近現實的版本： 斜率確實有「統計上的訊號」，但這個訊號弱到無法轉成有利可圖的策略 。

資料怎麼蒐集，斜率怎麼算

我們把斜率定義為  10 年期美國公債殖利率（^TNX）減去 3 個月國庫券利率（^IRX） ——之所以使用美國利率，是因為台灣的長短端公債利率歷史日資料相對稀缺，而台灣央行政策與美國利率連動性極高，是業界與學界普遍接受的代理變數。VIX 則直接取自芝加哥選擇權交易所。

 樣本期 ：2009-01-05 至 2026-03-30，共  4,216 個交易日 。所有訊號都嚴格延後一日 (signal.shift(1))，也就是「今天的權重只能用昨天收盤已知的資訊決定」，避免任何前視偏誤。

 斜率的描述性統計 ：

這份資料告訴我們三件事。第一，過去 17 年大約有  七分之一的時間 美國殖利率曲線是倒掛的，並非罕見現象。第二，曲線變動非常緩慢——昨日和今日的相關性高達 0.999，這意味著它幾乎是「一個季節性訊號」、而不是「日內擾動」。第三， VIX 與斜率的同期相關只有 0.135 ，幾乎可說是兩條獨立的訊息來源。

而我們也辨認出了  13 段倒掛區間 ，最長的一段是 2023-04-06 至 2024-02-05，總計  210 個交易日 ；其次是 2024-02-15 至 2024-11-12，共  182 個交易日 。也就是說，最近這幾年台美投資人是真的在「持續倒掛」的環境裡操盤。

第一個發現：斜率對「中長期」波動有微弱訊號

我們把樣本切成三個預測時程：21 日、63 日、126 日（約一個月、一季、半年）。每一個時程都跑同樣的迴歸：用昨日的斜率與 VIX，預測未來 N 日的已實現波動度。為公平比較，我們不只看單一指標，而是看「 控制 VIX 之後，斜率還能不能多解釋一點波動 」——也就是所謂的偏相關係數（partial correlation）。

結果如下：

短期（一個月）斜率的訊號弱到看不出來；但 到了 63 日與 126 日，斜率的偏相關達顯著水準 ，且通過嚴格統計檢驗門檻。換句話說，控制了 VIX 之後，殖利率曲線對於「未來一季～半年的台股波動」確實還帶有額外資訊。

這個結果與美國 K749 的研究有趣地呼應：在美國，斜率對 21 日 SPY 波動幾乎沒貢獻（偏相關 -0.006），但在 63 日與 126 日仍可看到正向訊號。 台美兩個市場在這件事上方向一致 ：斜率不是「短期波動預測器」，而是「中長期景氣循環的回音」。

第二個發現：「倒掛事件」前後的波動，沒有顯著差異

訊號弱不代表沒有故事。一個更直觀的問題是： 當曲線從正轉到倒掛的那一刻，台股波動會不會跳一階？ 

我們找出 14 個獨立的倒掛起始事件，比較事件前 63 日 vs 事件後 63 日的已實現波動度：

平均來看，14 個事件的「前後波動差」在統計上 沒有達顯著水準 （兩兩配對檢驗）。但你會注意到一件事： 真正大幅上揚的，都是那種事後回頭看明顯是大事件的時點——疫情、2025 年初的關稅震盪 。其他多數倒掛點，事後波動只是無感地震個 5%–10%。

這個結果的言外之意是： 倒掛本身不是因，而是「許多衰退徵兆同時出現」的果 。波動會不會放大，端看那一次倒掛背後伴隨的具體事件嚴不嚴重。把它當成自動化交易訊號，命中率不夠。

第三個發現：把斜率當「波動分位數」看，故事還是模糊的

換個角度，我們把斜率分成五個分位區間（Q1 是最倒掛、Q5 是最陡），看每一組對應的未來 63 日平均波動：

兩端（Q1 倒掛 vs Q5 陡峭）的差異有達顯著水準，但 整體並非單調遞減 ——也就是說，「斜率越倒掛、波動越大」這個直覺 得不到資料支持 。最低波動的區間反而是中性偏正常的 Q3。曲線兩端（極端倒掛、極端陡）都是高波動環境。

這提醒我們： 殖利率曲線傳達的不是線性訊號，而是「市場是否處於某種情緒極端」的訊號 。

第四個發現：把訊號變成策略——結局是「沒有改善」

統計上的訊號不等於可交易的優勢。這是研究最殘酷、也最重要的一步。

我們設計了三個對照組，全部以 0050 為標的、全期間（2009–2026）：

1.  B&H（買進持有） ：100% 持有 0050，無任何訊號。
2.  Vol-Targeting（VT） ：標準波動目標策略——目標年化波動 12%，根據昨日已實現波動調整槓桿。
3.  Slope Guard ：在 VT 之上，當昨日斜率倒掛時，把權重降至原本的 0.7 倍。
4.  Continuous Slope ：把斜率當作連續調節器，斜率越高、權重越大。

關鍵觀察：

•  Slope Guard 的風險調整後報酬 0.053，明顯低於純 VT 的 0.131 ——加入斜率訊號反而拖累。
•  Continuous Slope 持續產生負報酬 ，連 0.131 的純 VT 都無法贏過。
• 兩個 slope-augmented 策略 vs 純 VT 的兩兩比較檢定，slope guard 顯示 負向且兩模型比較顯著 （年化超額 -1.22%，達顯著水準）。

換句話說， 統計上的弱訊號（partial r=0.117 在 126 日）撐不起一個可交易的策略 。它通得過嚴格統計檢驗門檻，但無法通過「真槍實彈拿錢去打」這個更高的門檻。

第五個發現：分時期看，斜率策略只在「升息環境」勉強有用

這是最有趣的細節。把全期間切成六個子時期：

兩個觀察：

• 在  COVID 與 Recent （2024–2026）這兩段，Slope Guard 確實勉強優於或約等於 VT。但這兩段樣本天數不到 1,000 日， 單時期結果不能當作可外推的證據 。
• 在  Rate-Inversion 期間 （深度倒掛），所有策略的風險調整後報酬都很高——但這恰恰是因為那段時期 0050 本身就在牛市， B&H 直接 1.24，VT 1.20，加上 slope 訊號反而剝奪報酬 。

 這個分時期切片是雙刃劍 ：它告訴我們斜率策略在某些 regime 下還能用，但也提醒我們， 靠某幾段樣本推論的策略，過了下一個 regime 就會失靈 。

結論：研究誠實的結局

把所有證據攤開：

 統計層面 ：殖利率曲線在控制 VIX 之後，對 63 日（偏相關 0.070，統計強度 4.52）與 126 日（偏相關 0.117，統計強度 7.53）的台股波動有額外解釋力，達嚴格統計檢驗門檻。21 日預測時程則無訊號。

 經濟層面 ：這個「弱訊號」在 17 年實際回測中， 沒有任何一個基於斜率的策略能贏過樸素的波動目標策略，更別說買進持有 。Slope Guard 全期間風險調整後報酬 0.053，純 VT 是 0.131，差了一倍以上。兩兩比較檢定顯示加上斜率訊號是顯著的「拖累」、不是顯著的「加分」。

這代表我們發現了什麼？我們確認了： 「能被學術期刊接受的統計訊號」與「能在實務上加值的交易訊號」之間，存在一條真實的鴻溝 。台灣的殖利率曲線不是沒有資訊，但這資訊太弱、太緩慢、太容易被 VIX 與其他變數覆蓋——對波動目標型投資人而言， 最誠實的建議是：不要把它放進策略設計裡 。

對讀者的啟示

1.  直覺再合理，也要過資料這關 ：「曲線倒掛 → 衰退 → 高波動」是個漂亮的三段論，但 17 年資料告訴我們，倒掛事件後波動的變化沒有達顯著水準，從 -57% 到 +101% 都有。
2.  「達顯著水準」 ≠「賺錢」 ：統計強度高不代表這個訊號能轉成正的扣費後超額報酬。研究文獻太常忽略這條鴻溝。
3.  把訊號疊在現有策略上，不會免費 ：Slope Guard 的風險調整後報酬比 VT 低，差距在兩兩比較中達顯著水準。任何「加上一個訊號試試看」的設計，都要付出 lookback、平滑、滯後的代價。
4.  跨市場驗證很重要 ：K749 的美國結果與 K761 的台灣結果方向一致——斜率對短期波動沒幫助，對中長期有微弱貢獻。但兩個市場都得不到可交易的策略。 一致性提高了結論的可信度 。

資料來源

•  0050.TW、^VIX、^TNX、^IRX ：透過 yfinance 抓取，期間 2009-01-05 至 2026-03-30（共 4,216 個交易日）。
•  TAIFEX 期交所交易日曆 ：用於台灣交易日對齊。
• 所有迴歸與策略回測的訊號均嚴格 signal.shift(1)；交易成本以 10bps 計入。
• 完整實驗代碼與結果：experiments/k761/（實驗編號  K761 ）。

參考研究

• Estrella, A., & Hardouvelis, G. A. (1991). The Term Structure as a Predictor of Real Economic Activity. Journal of Finance, 46(2), 555–576.
• Adrian, T., Boyarchenko, N., & Giannone, D. (2019). Vulnerable Growth. American Economic Review, 109(4), 1263–1289.
• 嚴格統計, C. R. (1988). The Real Term Structure and Consumption Growth. Journal of Financial Economics, 22(2), 305–333.
• VolPred 內部研究：K749（美國殖利率曲線 → SPY 波動）、K739b（台灣 VT cross-validation）、K636（台灣槓桿放大效應）。